Pourquoi se promener sur l'île aux Cygnes ?

La réponse sur http://www.universcience.tv/video-un-physico-chimiste-a-l-ile-aux-cygnes-5562.html

Les épinards et les mathématiques : un encouragement à l’attention des collégiens

Pardon d'un peu d'introspection... mais j'essaie d'être utile à nos jeunes amis.
Et pardon d'un usage étrange de la typographie, mais j'ai un nouveau jeu qui consiste à utiliser le gras à ma manière, ce qui, pour quelqu'un qui explore la cuisine, n'est pas étonnant. Il suffit que mes essais ne sentent pas le graillon
Amusant de se regarder avec le recul des années. Petit (disons : à certains moments de mes études du Second Degré), j'adorais la chimie, j'aimais la physique, j'adorais les mathématiques... et je n'aimais pas le calcul que l'on m'y mettait. Pourquoi ?  
Rétrospectivement, tout m'étonne.
Ainsi, voici un souvenir à distribuer aux collégiens : alors que j'aimais les mathématiques, alors qu'elles ne me posaient guère de problème (quand elles étaient raisonnablement expliquées, par un professeur ou par un livre compétents ; il faut quand même dire qu'il existe aussi des gens qui enseignent alors qu'ils n'ont pas compris eux-mêmes, ou qui ne savent pas expliquer, tout comme il existe de mauvais livres), je me vois encore, un de ces jours tristes de décembre, sans doute  en 1967, dans une triste salle d'un lycée caserne, aux murs jaune sales, au parquet de bois usé et poussiéreux, faisant un "contrôle" ; il s'agissait de calculer la somme de deux fractions polynômiales, quelque chose d'élémentaire, donc, et je n'y arrivais pas. Les modifications hormonales m'abrutissaient : je me vois encore me dire "Ce n'est pas difficile, je sais le faire"... et ne parvenir à rien, hébété par l'adolescence. Chers jeunes amis, courage, cette période finit par passer.  
Ainsi, je me souviens de mon refus de mettre des "mathématiques" en chimie, un peu plus tard. Comme beaucoup d'étudiants que je vois maintenant, il y avait cette attitude qui consiste à dire "Laissons les mathématiques en mathématiques, et faisons de la chimie".
A la réflexion, il y avait du juste et du moins juste. D'abord, il y avait du faux à nommer "mathématiques" ce qui n'était que du calcul. Je propose de nous faisions la distinction : les mathématiques sont cette activité merveilleuse qui invente (ou explore)... pour certains : c'est une option philosophique) un monde où le calcul est roi. Ce n'est pas une science de la nature, sauf pour d'autres qui voient, par option philosophique, les mathématiques comme découverte de structures données par avance. Je fais une digression en rappelant ici la phrase de Leopold Kronecker  "Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'oeuvre de l'homme". Fin de la digression ; revenons à notre chimie.
Ce que je n'avais pas compris -parce que je vois que le monde, aujourd'hui encore, reste confus-, c'est que le calcul, maniement d'outils courant dans les "échoppes des mathématiciens" se distingue des mathématiques ; or, au collège, au lycée, on ne fait guère de mathématiques, et l'on apprend seulement le maniement de ces outils. Ou du moins, il en était majoritairement ainsi quand j'étais lycéen.
Ce que je n'avais pas compris -parce que je vois que le monde, encore aujourd'hui, reste confus-, c'est que la "chimie" n'était pas une activité clarifiée. Si la chimie avait été l'activité technique (la production de composés, la mise en oeuvre de réactions pour la production de composés), alors oui, le calcul n'aurait pas été nécessaire. En revanche, pour une activité scientifique, alors le calcul s'impose absolument, puisque c'est là la caractéristique des sciences de la nature !
Ici, une autre digression, mais plus brève, à propos de la chimie, puisque j'ai déjà évoqué la question : je propose -pour nos jeunes amis ; cessons de penser à nous, puisque notre place est au soleil, et pensons à faire un monde meilleur pour nos enfants- de bien distinguer la chimie, c'est à dire la science quantitative qui explore les phénomènes mis en oeuvre par la technique de préparation de produits à partir de réactifs.
Fin de la digression, et j'en arrive maintenant à la séparation de la chimie et de la physique, que beaucoup de mes amis et moi-même voyions comme des activités séparées. Encore aujourd'hui, d'ailleurs, certains voient deux mondes... mais n'est-ce pas une conséquence de la confusion à propos du statut de la chimie, technique chimique et science chimique ?

J'ai foi que nous pouvons changer les mots, notamment dans l'enseignement, afin d'aider nos jeunes amis. Luttons contre la confusion, plus de Lumière !


Et les épinards ? Je ne les ai pas oubliés : si certains enfants n'aiment pas les épinards (le calcul, la chimie, la physique, la chimie physique, les mathématiques), ce n'est pas que les épinards soient "mauvais"... ou plutôt, si, c'est pour cette raison ! J'explique : quand un enfant dit "c'est mauvais", cela signifie qu'il n'aime pas, mais le "mauvais" est personnel. Or l'épinard étant comestible, le fait de le trouver mauvais est simplement la preuve que l'enfant n'a pas compris que l'épinard pouvait être bon : soit parce qu'on lui a mal cuit, mal assaisonné, soit parce que l'enfant n'a pas compris qu'il pouvait prendre son destin en main, et assaisonner à son goût, afin, progressivement, de devenir capable de dire "J'aime les épinards".
Les épinards ? Le prototype à bien penser quand on entend "Je n'aime pas les mathématiques", ou "Je ne veux pas de mathématiques en chimie". L'assaisonnement ? Bien comprendre, à l'aide de mots justes, la nature des activités merveilleuses que sont les sciences de la nature, les mathématiques, la technologie, la technique...

Lundi 29 juillet 2013. Des questions. Comment perfectionner la vulgarisation scientifique ?

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Pour expliquer pourquoi la vulgarisation scientifique (certains disent « médiation », mais, après plusieurs décennies d'exercice, je crois que la différence est sans intérêt), prenons deux exemples : la loi d'Ohm et l'effet photoélectrique.

Au XIXe siècle, le physicien allemand Georg Simon Ohm mesure des différences de potentiel (pensons à une chute d'eau) associées à des intensités de courant (pensons au débit), en faisant passer divers courants électrique dans un même conducteur (pensons à une tige métallique), et il découvre que le rapport, le quotient, de la différence de potentiel par l'intensité du courant est constant, pour un même conducteur : il nomme « résistance électrique » de ce conducteur particulier le quotient obtenu.

Jusque là, la vulgarisation-récit se tient. Pour expliquer la découverte (croyez-moi, je peux faire mieux que cela, mais l'objectif, ici, n'est pas d'expliquer la loi d'Ohm), il a suffi d'imposer aux interlocuteurs une simple division.

Pourquoi la loi d'Ohm s'observe-t-elle, quand on dispose d'outils scientifiques du XIXe siècle ? En soi, une loi est sans intérêt autre que technique, mais, pour parler de science, il faut poursuivre l'explication, chercher les mécanismes qui sont derrière la loi, et, en l'occurrence, discuter la notion d'électrons et leur propagation dans les conducteurs.

Présenter des électrons ? On pourra encore recourir à une expérience : celle d'un tube de Crookes, par exemple, un tube où l'on fait le vide et où l'on applique une différence de potentiel électrique (on branche une pile, en pratique) entre deux électrodes, placées aux extrémités du tube. Encore un récit. Et pour décrire le propagation des électrons dans un conducteur ?O n pourra sans doute, à nouveau, se limiter à une description en mots.

D'ailleurs, le physicien Stephen Hawkings, qui publia un livre de vulgarisation pas extraordinaire, mais qui eut du succès, y explique que son éditeur lui avait dit d'éviter les équations, sous peine que le livre ne se vende pas. Voilà donc l'état de la vulgarisation scientifique, en ce début du XXIe siècle. Des récits, des récits que l'on est invité à croire, sans pouvoir juger. Bref, la vulgarisation scientifique est une information par croyance, alors que les Lumières auraient préféré, n'est-ce pas, qu'elle sollicite la Raison !

Oui, au fond, qui nous prouve que ces récits sont exacts ? Que ce ne sont pas de fantasmagoriques élucubrations, comme le sont les récits des pseudo-sciences ? Les sciences quantitatives ont cela de merveilleux que ce sont pas des récits au hasard, que ce ne sont pas des divagations : parmi l'ensemble des possibilités de mécanismes, c'est l'adéquation des mesures à la théorie qui conduit à la sélection d'un ou de plusieurs mécanismes admissibles.

Passons au second exemple : l'effet photoélectrique, étudié par Albert Einstein, en 1905. Cette fois, le récit consiste à expliquer que l'on place deux plaques métalliques en vis-à-vis, à l'intérieur d'un tube en verre où l'on a fait le vide, et l'on applique une différence de potentiel modérée entre les deux plaques. Rien ne se passe.

Puis on éclaire une des plaques, à l'aide d'une lumière de longueur particulière, par exemple du rouge. Rien ne se passe. On augmente l'intensité de la lumière, ce qui correspond à une énergie de plus en plus grande, et rien ne se passe.

On change alors la longueur d'onde de la lumière, passant du rouge au bleu, par exemple, et, soudain, pour une longueur de particulière, un courant électrique se met à passer entre les plaques.

Jusque là, on a expliqué le phénomène par un recours à l'expérience ; on a décrit le phénomène, par un récit, mais comment expliquer le phénomène ?

Cette fois, le recours à une simple division ne suffit plus. Pour autant, le calcul, dans ce cas, n'est pas difficile ; il est à la portée d'un étudiant de baccalauréat. Mais c'est le calcul qui dit tout !

Bien sûr, on aurait pu « expliquer » que la lumière est faite de « grains » nommés photons, chacun porteur d'une énergie particulière, mais comment expliquer l'effet photoélectrique ? Seul le calcul en donne une explication, et ce n'est pas la transcription du calcul avec des mots du langage naturel qui aide à comprendre. Au contraire même : les phrases deviennent très longues, les notions s'enchaînent les unes aux autres, et l'on découvre à cette occasion que le calcul formel, où des notions comme l'énergie, la masse... sont remplacés par les lettres E, m..., est bien plus efficace pour la compréhension que la description avec des mots.

La description avec des mots ne donne pas de compréhension des phénomènes, et seul le calcul - très simple- permet de comprendre combien le travail d'Einstein, dans ces circonstances, était merveilleux.

Et puis, il y la question de la sélection d'un récit parmi d'autres, qui doit être considérée. Pour expliquer un phénomènes, on peut invoquer mille mécanismes, mais les sciences quantitatives, je l'ai déjà écrit dans d'autres billets, ont cette particularité que le calcul permet de faire la sélection. Le recours aux nombres, aux notions formelles du calcul, la considération que le monde est écrit en langage mathématique... C'est cela, la science, et non un récit qui s'apparente... ôsons le mot, à celui des religions. Il ne s'agit pas de foi, mais d'émerveillement de voir le monde fonctionner selon des lois formelles toujours insuffisantes, certes, mais de plus en plus précisément collées aux phénomènes.

De ce fait, je crois que la vraie tâche de la vulgarisation, c'est donc d'expliquer les calculs, et de ne pas se limiter à des récits. C'est une tâche difficile, merveilleuse, qui nécessite des talents nouveaux, des énergies puissantes, des esprits tout tendus vers cet objctif remarquable.

La vulgarisation scientifique évoluera-t-elle, au XXIe siècle, de façon qu'elle devienne enfin capable de considérer la vraie activité scientifique ?

Vendredi 21 juin 2013. Des questions : Comment perfectionner la vulgarisation ?

Pour expliquer pourquoi la vulgarisation ne fait pas parfaitement son travail, prenons un exemple : la loi d'Ohm. Au XIXe siècle, le physicien allemand Georg Simon Ohm mesure des différences de potentiel associé des intensités de courant, en faisant passer divers courants dans un même conducteur, et il découvre que le rapport, le quotient, de la différence de potentiel par l'intensité du courant est constant, pour un même conducteur : c'est la résistance électrique de ce conducteur particulier.

Jusque là, la vulgarisation-récit se tient. Et puis, pour expliquer la découverte, il a suffi d'imposer aux interlocuteurs une simple division.

Pourquoi la loi d'Ohm ? Pour arriver aux mécanismes qui sont derrière la loi, il faut maintenant discuter la notion d'électrons et leur propagation dans les conducteurs. Présenter des électrons ? On pourra encore recourir à une expérience : celle d'un tube de Crookes, par exemple, un tube où l'on fait le vide, et où l'on met une différence de potentiel électrique entre deux électrodes, placées aux extrémités du tube. Un récit. Et pour décrire le propagation des électrons dans un conducteur ? n pourra sans doute se limiter à une description en mots.

Toutefois, qui nous prouve que ces récits sont exacts ? Que ce ne sont pas de fantasmagoriques élucubrations, comme le sont les récits des pseudo-sciences ? Les sciences quantitatives ont cela de merveilleux que ce sont pas des récits au hasard, que ce ne sont pas des divagations : parmi l'ensemble des possibilités de mécanisme, c'est l'adéquation des mesures à la théorie qui conduit à la sélection d'un ou de plusieurs mécanismes admissibles.

Passons au second exemple : l'effet photoélectrique, étudié par Albert Einstein. On place deux plaques métalliques en vis-à-vis, à l'intérieur d'un tube en verre où l'on a fait le vide, et l'on applique une différence de potentiel modérée entre les deux plaques. Rien ne se passe.

Puis on éclaire une des plaques, à l'aide d'une lumière de longueur particulière, par exemple du rouge. Rien ne se passe. On augmente l'intensité de la lumière, ce qui correspond à une énergie de plus en plus grande, et rien ne se passe. Puis on change de longueur d'onde de la lumière, passant du rouge au bleu, par exemple et soudain, pour une longueur de particulière, le courant se met à passer.

Jusque là, on a expliqué le phénomène, par un recours à l'expérience, mais comment expliquer le phénomène ? Le calcul, dans ce cas n'est pas difficile ; il est à la portée d'un étudiant de baccalauréat. Mais c'est le calcul qui dit tout ! Bien sur on aurait pu « expliquer » que la lumière est faite de « grains » nommés photons, chacun porteur d'une énergie particulière. Mais comment expliquer l'effet photoélectrique ? Seul le calcul en donne une explication, et ce n'est pas la transcription du calcul avec des mots du langage naturel qui aide à comprendre, au contraire même : les phrases deviennent très longues, les notions s'enchaînent les unes aux autres, et l'on découvre à cette occasion que le calcul formel, où des idées comme l'énergie, la masse... sont remplacés par les lettres, M, E..., est bien est bien plus efficace pour la compréhension que la description avec des mots.

La description avec des mots ne donne pas de compréhension des phénomènes, et seul le calcul - très simple- permet de comprendre combien le travail d'Albert Einstein, dans ces circonstances, était mervielleux. La vraie tâche de la vulgarisation, c'est donc, dans ces cas-là, d'expliquer les calculs !

Comment la vulgarisation s'y prendra-t-elle pour s'améliorer ?

Samedi 15 juin 2013 : Les beautés du calcul (suite et pas fin)

On n'a pas assez dit combien l'outil informatique était merveilleux, pour les sciences et pour l'enseignement des sciences.
Ici je voudrais faire état d'un  constat et d'une proposition.

Le constat, d'abord : il y a une trentaine d'années, des calculettes sont apparues ; à l'époque elles coûtaient le prix d'une mobylette, elles étaient grosses comme un téléphone, et faisaient seulement les quatre opérations : addition, soustraction, multiplication, division. Les  quatre opérations avec une dizaine de chiffres significatifs et en un clin d'oeil, alors que jusqu'à présent, on était réduit à poser l'opération sur une feuille de papier, à se tromper souvent,  à utiliser une règle à  calcul un ou une table logarithme... Les opérations à la main étaient laborieuses, et sans beaucoup d'intérêt, passé celui de la découverte du principe de la règle à calcul ou de la table  de logarithme.  Les calculettes furent un progrès immense !

Toutefois, je me souviens qu'à l'époque certains enseignants se lamentaient, disant que les étudiants qui utiliseraient des calculettes deviendraient incapables de calculer. L'expérience a prouvé qu'il n'en a  rien été.
Puis, quand la fonction « extraction de racines carrées » est apparue sur ces calculatrices, les enseignants ont à nouveau redouté la disparition des capacités de calcul des étudiants, quand on a supprimé l'enseignement à la main de ces extractions de racines carrées. Pourtant, avec le recul, je ne vois pas pourquoi, le jeu étant un peu sans intérêt.

En physico-chimie, nous sommes aujourd'hui dans le même type de  transition, avec des logiciels de calcul formel comme Maple (mon préféré), Mathematica, Matlab, etc. Quand on utilise de tels logiciels, les calculs sont justes, et le nombre de décimales affichées est aussi grand que l'on veut : 50, 100, 1000...  Dans ces conditions  je crois qu'il est utile de reprendre  l'enseignement du calcul, et notamment le calcul du pH des solutions aqueuses.

Pour faire de tels calculs,  il y a des faits chimiques qu'il faut connaître.

Par exemple,  la conservation de la masse dans un équilibre chimique : si on ajoute, par exemple, de l'acide acétique à de l'eau, certaines molécules d'acide acétique perdront un proton, formant un ion acétate ; la quantité totale ajoutée est alors égale à la quantité dissociée et à la quantité non dissociée.
D'autre part,  il y a la conservation de la charge électrique, c'est-à-dire que la solution est à tout moment  électriquement neutre. Là encore, cela conduit à une équation qu'il n'est pas difficile d'écrire.
Et puis il y a  la conservation de l'énergie, que j'aurais dû indiquer  en premier, parce que  l'énergie est la notion essentielle pour décrire les transformations du monde.  Là encore, on obtient une équation.
Et c'est ainsi que, dans les cas les plus simples, l'analyse chimique du problème conduit à trois ou quatre équations. Pour des cas plus compliqués, on a plus d'équations.

Vient donc le moment où il faut quitter l'analyse des phénomènes pour faire les calculs, résoudre les équations.
Jusqu'à présent, l'enseignement de cette chimie des solution était laborieux, les étudiants avaient du mal... parce qu'ils étaient gênés par les calculs. Les enseignants passaient l'essentiel du temps à enseigner à résoudre les équations, ce qui était du calcul, pas de la compréhension des phénomènes chimiques. Aujourd'hui, les logiciels de calcul formel font les résolutions en moins de temps qu'il n'en faut pour le dire, de sorte que ce qui était laborieux est supprimé !

Il faut donc, sans doute, modifier profondément l'enseignement des calculs de pH.

Les étudiants perdront-ils des compétences ? Je crois que non, et, de toutes  façons,  il faut vivre avec son temps. Profitons-en donc pour considérer des notions plus modernes : la chimie quantique, par exemple, puisqu'elle est la clé de la compréhension des nouveautés conceptuelles des sciences quantitatives !

Dites le à tous les étudiants en science

Le livre de Nicolas Piskounov : Calcul différentiel et intégral

est MERVEILLEUX.

Quelqu'un qui l'étudie ligne à ligne devient bon !

Je me demande bien...

... pourquoi tout le monde n'est pas chimiste!

Oui, je ne comprends pas pourquoi certains d'entre nous résistent à l'appel de cette science merveilleuse qu'est la Chimie !
Certains d'entre nous sont attirés par ce qui est "sensuel" : c'est bien le cas, avec la chimie, qui explore (aussi) les changements de couleur, de saveur, de consistance, d'odeur...
Certains d'entre nous préfèrent un monde plus "conceptuel", et ils sont servis, avec la chimie, puisque cette dernière ne cesse de considérer l'existence des atomes, molécules, en vue de déterminer leurs "relations". Comme toute science, la chimie se fonde sur l'expérience, mais une expérience théorisée, encadrée par le calcul.
Certains d'entre nous veulent transformer la matière... et quoi de mieux que la chimie, à cette fin?
Certains d'entre nous veulent...

Bref, la chimie répond à toutes les attentes. Comment se fait-il que certaines personnes ne soient pas chimistes ?

Vive la Chimie !

Je me demande bien...

... pourquoi tout le monde n'est pas chimiste!

Oui, je ne comprends pas pourquoi certains d'entre nous résistent à l'appel de cette science merveilleuse qu'est la Chimie !
Certains d'entre nous sont attirés par ce qui est "sensuel" : c'est bien le cas, avec la chimie, qui explore (aussi) les changements de couleur, de saveur, de consistance, d'odeur...
Certains d'entre nous préfèrent un monde plus "conceptuel", et ils sont servis, avec la chimie, puisque cette dernière ne cesse de considérer l'existence des atomes, molécules, en vue de déterminer leurs "relations". Comme toute science, la chimie se fonde sur l'expérience, mais une expérience théorisée, encadrée par le calcul.
Certains d'entre nous veulent transformer la matière... et quoi de mieux que la chimie, à cette fin?
Certains d'entre nous veulent...

Bref, la chimie répond à toutes les attentes. Comment se fait-il que certaines personnes ne soient pas chimistes ?

Vive la Chimie !

Nous faisons fausse route avec le formalisme

Le "calcul" est l'objet d'un paradoxe

1. les élèves ou étudiants, de l'école à l'université, ont des difficultés avec le formalisme
2. les formalismes ont été "inventés" par des individus qui voulaient penser plus facilement


D'où la question : comment en est-on arrivé à ce point où un outil fait pour aider est devenu gênant?




Revenons sur les deux prémices.
Oui, les élèves et étudiants ont du mal, avec le calcul, lequel est d'ailleurs souvent confondu avec les mathématiques. Et c'est ainsi que ces dernières sont utilisées comme outil de sélection... ce qui agrave la situation : la sélection faisant son office, elle laisse pour compte des individus, plus nombreux que les heureux élus, qui n'ont, légitimement, aucune raison d'aimer la règle avec laquelle on leur a tapé sur les doigts.

Pourtant, c'est un fait que le formalisme a été inventé pour "aider" à penser. C'est très net dans les écrits d'Antoine Laurent de Lavoisier, mais tout aussi évident dans les textes de Descartes, par exemple.
Lisons Lavoisier, qui introduisit le formalisme de la chimie :

« Pour mieux faire sentir […] l’état de la question, et pour présenter aux yeux, sous un même coup d’œil, le résultat de ce qui se passe dans les dissolutions métalliques, j’ai construit des espèces de formules, qu’on pourrait prendre d’abord pour des formules algébriques, mais qui ne dérivent point des mêmes principes ; nous sommes encore bien loin de pouvoir porter dans la chimie la précision mathématique, et je prie en conséquence, de ne considérer les formules que je vais donner que comme de simples annotations, dont l’objet est de soulager les opérations de l’esprit ».

On voit que l'objet est d'embrasser d'un coup d'oeil, d'avoir une idée synthétique, rapide, des réactions, au lieu de se perdre dans des mots trop longs.

De même pour le "formalisme CDS/NPOS" introduit en 2002 : l'idée, c'est de remplacer des expressions si longues qu'on ne les comprend plus (par exemple : suspension dans un gel dispersé dans un gel) par des formules qui tiennent en quelques symboles ([S/(E/W)]/W).

En mathématiques, idem : essayez donc de dire "df(x)/dx=sin(x)/exp(x^2)" avec des mots!

Bref, le formalisme est là pour nous aider, et c'est donc une faillite terrible de l'enseignement actuel des sciences que des individus craignent ou ne puisse le manipuler.

Et si l'on commençait par montrer qu'il s'agit de nous aider, et pas de nous barrer le chemin?

D'ailleurs, la lecture des publications scientifiques montre qu'il y a également quelque chose à améliorer : les premières pages sont le plus souvent de longs textes denses, en langage naturel. Pourquoi n'aurions-nous pas, là aussi, un moyen plus efficace de communiquer?