Les sciences quantitatives

 Cela fait longtemps que je me dis que les scientifiques (ceux des sciences de la nature, qui sont bien différents de ceux des sciences de l'humain et de la société) auraient intérêt à montrer à la collectivité en quoi leur activité est différente des simples discours, avec des mots. 
Une discussion récente avec des amis cuisiniers m'a montré qu'il y avait urgence, car tout le monde confond... au point que les cuisiniers Marie Antoine Carême ou Auguste Escoffier, dont le monde culinaire gobe les déclarations, ont parlé de "cuisine scientifique", ne comprenant pas que c'était soit une évidence, soit une impossibilité.

 La cuisine est une science : c'est une évidence si le mot "science" signifie "savoir", comme l'on parle de la science du maître d'hôtel, la science du coordonnier, la science du forgeron... Oui, il faut de la connaissance pour cuisiner ! Il faut savoir que l'oeuf coagule à la chaleur, que du blanc d'oeuf forme une mousse quand il est fouetté, que les tissus végétaux brunissent quand ils sont coupés, mais que du jus de citron prévient ce brunissement, etc.
Dans cette acception de "science", la cuisine est une science, bien évidemment.

En revanche, la cuisine n'est certainement pas une science, au sens des sciences de la nature, qui sont des activités où l'équation est la base de tout, et où l'objectif n'est pas la production de mets, mais la recherche des mécanismes des phénomènes.

Un cuisinier qui apprendrait pourquoi les soufflés gonflent (le gonflement est un phénomène) serait-il scientifique ? Non, ce serait un cuisinier qui recevrait une connaissance produite par des scientifiques de la nature. On peut penser que cette connaissance ne nuit pas (j'utilise ici une figure de rhétorique qui est nommé la litote : dire moins pour faire penser plus), mais cela ne change pas les natures respectives de la cuisine (produire des mets) et des sciences de la nature (produire des connaissances fondées quantitativement ; j'y reviendrai). Deux activités qui ont des objectifs différents, et des méthodes différentes : ce sont deux activités différentes, et qui le seront à jamais, puisque leurs objectifs et méthodes n'ont pas de raison de changer.
Bref, si l'acception de "scientifique" est "scientifique de la nature", alors la "cuisine scientifique" est une impossibilité.

Cette confusion de la "cuisine scientifique", ou de la "cuisine qui deviendra une science" a donc atteint (au sens d'une maladie) les grands anciens qu'étaient Carême ou Escoffier. Ils voulaient certainement élever leur activité, mais c'est étonnant que leur aspiration ait été du côté des sciences de la nature, au lieu d'être du côté de l'art, tout comme il est étonnant que, alors que le bon est le beau  à manger, il y ait tant de nos amis qui hésitent à considérer la cuisine comme un art au même titre que la musique ou la peinture. On invoque le fait que la cuisine soit éphémère... mais la musique n'est-elle pas également éphémère ? Après tout, on ignore aujourd'hui comment Bach jouait ses partitas, parce qu'il n'y en a pas eu de reproduction, et, d'ailleurs, une reproduction ne règle rien : tant qu'on ne fait pas jouer un disque, on n'entend pas la musique  conservée sur le disque. De même, tant qu'on n'exécute pas une recette écrite dans un livre, on ne peut goûter la recette

 Mais ce n'est pas la discussion que je veux avoir ici. Ce que je veux faire, c'est montrer, sur un exemple simple, une activité scientifique, au sens des sciences de la nature. Comme dit précédemment, c'est l'étude d'une question dont on n'a pas la réponse, et non l'apprentissage des résultats obtenus par des prédécesseurs. A la base de cette activité, donc, une question dont on n'a pas la réponse.

Je propose de considérer d'abord un exemple ancien : l'exploration de la constitution des matières grasses par le chimiste angevin Michel Eugène Chevreul (1786-1889). A l'époque, on ignorait la notion de molécules, et, de ce fait, on ignorait que les matières grasses sont faites de molécules de triglycérides.
Chevreul avait étudié la saponification des graisses, c'est-à-dire l'opération qui consiste à les chauffer avec une base, ce qui produit un ion carboxylate et un alcool, en l'occurence le glycérol, ou glycérine. Une question était de savoir si les graisses sont de simples mélanges de glycérol et d'acides gras, ou bien si ce sont des produits de réaction. La réponse à cette question est venue de la mesure précise des quantités des divers produits : le bilan faisait apparaître une différence de cinq pour  cent, ce qui se comprend si de l'eau intervient dans la réaction. C'est là une forme élémentaire de méthode quantitative.

Autre exemple plus ancien : la découverte de la gravitation, par Isaac Newton. A l'époque, on pensait que les astres se mouvaient selon un cercle. Toutefois les données astronomiques de Johannes Kepler avaient montré que le mouvement était plutôt une ellipse. Pourquoi une ellipse ? Newton formule la loi de l'attraction entre les masses inversement proportionnelle au carré de la distance.
 Ici, on voit des mots, de sorte que nos amis pourraient penser que la science de la nature ne se distingue pas des autres savoirs... mais ces mots recouvrent en réalité une équation que l'on pourrait écrire : F = G.M.M'/r2.

Jamais le goût ne pourra se décrire ainsi,  si l'on considère que le goût est la sensation -personnelle- que nous avons quand nous mangeons un aliment, goût qui change avec les circonstances, l'état physiologique (par exemple, le phénomène d'alliesthésie négative correspond au fait que notre appétit pour un met diminue avec sa consommation), la compagnie, l'heure de la journée, l'exercice que l'on a pris ou pas... Et puis, la beauté (je rappelle que le bon, c'est le beau à manger)  ne se met pas en équation, et que c'est un fantasme naïf que d'avoir cru que le nombre d'or ferait de belles proportions.

Pour en revenir à Newton, scrupuleux, et conscient que les sciences de la nature produisent des théories qu'il faut tester expérimentalement, il chercha à savoir si l'attraction exercée par la Terre sur la Lune correspondait quantitativement à la loi qu'il avait proposée, et si l'on pouvait identifier cette attraction à la pesanteur terrestre. Sachant que le rayon de l'orbite lunaire est égal à environ 60 rayons terrestres, la force qui maintient la Lune sur son orbite devait être  60², soit 3600 fois plus faible que la pesanteur. Une masse tombant en chute libre au voisinage de la surface terrestre parcourt dans la première seconde une distance de 15 pieds, ou 180 pouces, de sorte que la Lune devait donc tomber vers la Terre à raison d'un vingtième de pouce par seconde. Or, connaissant la période de révolution de la Lune et la dimension de son orbite, on peut calculer sa vitesse de chute. Avec la valeur acceptée en Angleterre en ce temps, Newton trouva seulement un vingt-troisième de pouce par seconde.

Un vingt-troisième de pouce alors qu'il avait calculé un vingtième de pouce ? Cela suffisait pour qu'il renonce à sa théorie juqu'à ce que, en 1682,  au cours d'une réunion de la Royal Society, il apprenne  que l'astronome français Jean-Félix Picard avait déterminé le rayon terrestre et trouvé une valeur différente de celle que l'on connaissait auparavant. Avec la valeur que Picard donnait pour le rayon de la Terre, Newton calcula que la vitesse de chute de la Lune était bien un vingtième de pouce par seconde, valeur qui lui permettait de proposer sa théorie.

 Moralité de toute cette affaire : ces travaux scientifiques ne valent que par le calcul, les équations, et c'est d'ailleurs une idée qui a présidé à la fondation des sciences modernes de la nature, que "le monde est écrit en langage mathématique", comme le disait Galilée. Autrement dit, les scientifiques de la nature explorent les mathématiques du monde. Rien à  voir avec la cuisine.

Lundi 29 juillet 2013. Des questions. Comment perfectionner la vulgarisation scientifique ?

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Pour expliquer pourquoi la vulgarisation scientifique (certains disent « médiation », mais, après plusieurs décennies d'exercice, je crois que la différence est sans intérêt), prenons deux exemples : la loi d'Ohm et l'effet photoélectrique.

Au XIXe siècle, le physicien allemand Georg Simon Ohm mesure des différences de potentiel (pensons à une chute d'eau) associées à des intensités de courant (pensons au débit), en faisant passer divers courants électrique dans un même conducteur (pensons à une tige métallique), et il découvre que le rapport, le quotient, de la différence de potentiel par l'intensité du courant est constant, pour un même conducteur : il nomme « résistance électrique » de ce conducteur particulier le quotient obtenu.

Jusque là, la vulgarisation-récit se tient. Pour expliquer la découverte (croyez-moi, je peux faire mieux que cela, mais l'objectif, ici, n'est pas d'expliquer la loi d'Ohm), il a suffi d'imposer aux interlocuteurs une simple division.

Pourquoi la loi d'Ohm s'observe-t-elle, quand on dispose d'outils scientifiques du XIXe siècle ? En soi, une loi est sans intérêt autre que technique, mais, pour parler de science, il faut poursuivre l'explication, chercher les mécanismes qui sont derrière la loi, et, en l'occurrence, discuter la notion d'électrons et leur propagation dans les conducteurs.

Présenter des électrons ? On pourra encore recourir à une expérience : celle d'un tube de Crookes, par exemple, un tube où l'on fait le vide et où l'on applique une différence de potentiel électrique (on branche une pile, en pratique) entre deux électrodes, placées aux extrémités du tube. Encore un récit. Et pour décrire le propagation des électrons dans un conducteur ?O n pourra sans doute, à nouveau, se limiter à une description en mots.

D'ailleurs, le physicien Stephen Hawkings, qui publia un livre de vulgarisation pas extraordinaire, mais qui eut du succès, y explique que son éditeur lui avait dit d'éviter les équations, sous peine que le livre ne se vende pas. Voilà donc l'état de la vulgarisation scientifique, en ce début du XXIe siècle. Des récits, des récits que l'on est invité à croire, sans pouvoir juger. Bref, la vulgarisation scientifique est une information par croyance, alors que les Lumières auraient préféré, n'est-ce pas, qu'elle sollicite la Raison !

Oui, au fond, qui nous prouve que ces récits sont exacts ? Que ce ne sont pas de fantasmagoriques élucubrations, comme le sont les récits des pseudo-sciences ? Les sciences quantitatives ont cela de merveilleux que ce sont pas des récits au hasard, que ce ne sont pas des divagations : parmi l'ensemble des possibilités de mécanismes, c'est l'adéquation des mesures à la théorie qui conduit à la sélection d'un ou de plusieurs mécanismes admissibles.

Passons au second exemple : l'effet photoélectrique, étudié par Albert Einstein, en 1905. Cette fois, le récit consiste à expliquer que l'on place deux plaques métalliques en vis-à-vis, à l'intérieur d'un tube en verre où l'on a fait le vide, et l'on applique une différence de potentiel modérée entre les deux plaques. Rien ne se passe.

Puis on éclaire une des plaques, à l'aide d'une lumière de longueur particulière, par exemple du rouge. Rien ne se passe. On augmente l'intensité de la lumière, ce qui correspond à une énergie de plus en plus grande, et rien ne se passe.

On change alors la longueur d'onde de la lumière, passant du rouge au bleu, par exemple, et, soudain, pour une longueur de particulière, un courant électrique se met à passer entre les plaques.

Jusque là, on a expliqué le phénomène par un recours à l'expérience ; on a décrit le phénomène, par un récit, mais comment expliquer le phénomène ?

Cette fois, le recours à une simple division ne suffit plus. Pour autant, le calcul, dans ce cas, n'est pas difficile ; il est à la portée d'un étudiant de baccalauréat. Mais c'est le calcul qui dit tout !

Bien sûr, on aurait pu « expliquer » que la lumière est faite de « grains » nommés photons, chacun porteur d'une énergie particulière, mais comment expliquer l'effet photoélectrique ? Seul le calcul en donne une explication, et ce n'est pas la transcription du calcul avec des mots du langage naturel qui aide à comprendre. Au contraire même : les phrases deviennent très longues, les notions s'enchaînent les unes aux autres, et l'on découvre à cette occasion que le calcul formel, où des notions comme l'énergie, la masse... sont remplacés par les lettres E, m..., est bien plus efficace pour la compréhension que la description avec des mots.

La description avec des mots ne donne pas de compréhension des phénomènes, et seul le calcul - très simple- permet de comprendre combien le travail d'Einstein, dans ces circonstances, était merveilleux.

Et puis, il y la question de la sélection d'un récit parmi d'autres, qui doit être considérée. Pour expliquer un phénomènes, on peut invoquer mille mécanismes, mais les sciences quantitatives, je l'ai déjà écrit dans d'autres billets, ont cette particularité que le calcul permet de faire la sélection. Le recours aux nombres, aux notions formelles du calcul, la considération que le monde est écrit en langage mathématique... C'est cela, la science, et non un récit qui s'apparente... ôsons le mot, à celui des religions. Il ne s'agit pas de foi, mais d'émerveillement de voir le monde fonctionner selon des lois formelles toujours insuffisantes, certes, mais de plus en plus précisément collées aux phénomènes.

De ce fait, je crois que la vraie tâche de la vulgarisation, c'est donc d'expliquer les calculs, et de ne pas se limiter à des récits. C'est une tâche difficile, merveilleuse, qui nécessite des talents nouveaux, des énergies puissantes, des esprits tout tendus vers cet objctif remarquable.

La vulgarisation scientifique évoluera-t-elle, au XXIe siècle, de façon qu'elle devienne enfin capable de considérer la vraie activité scientifique ?

Vive les sciences quantitatives, puisqu'elles cherchent sans cesse à « valider

--> Lors d'un précédent billet, j'ai vanté l'intelligence remarquable de la méthode mise en oeuvre par les sciences quantitatives. Ici, je voudrais faire part d'une caractéristique merveilleuse et hélas trop méconnue des sciences quantitative : la validation.

C'est quelque chose qui n'est guère enseigné au collège, au lycée, ou même à l'université. Au mieux, on nous dit qu'il faut « vérifier » les calculs, en les refaisant, en faisant une estimation du résultat, un ordre de grandeur, afin de voir que le résultat obtenu n'est pas exorbitant. C'est bien insuffisant, toutefois.

Or la validation est quelque chose de vraiment essentiel, et il faut répéter qu'il n'y a pas de travail scientifique sans beaucoup de validation.

De quoi s'agit-il ? Il s'agit de considérer, d'une certaine façon, que le diable est caché derrière tout résultat expérimental, derrière tout calcul. De ce fait, nous devons considérer a priori que nos résultats scientifiques, sont faux.

Oui, nos propres résultats, ces résultats que nous avons obtenus à la sueur de notre front, sont biaisés, gauchis, erronés, fautifs... Malgré tous le soin avec lequel nous avons préparé nos expériences, malgré tout le temps que nous avons consacré à nos études, nous devons craindre d'avoir laissé passer des erreurs, tels des poissons dans un filet percé. De même pour les calculs : même s'ils nous ont fait transpiré, même si nous avons séché pendant des jours, nous devons craindre qu'ils soient faux.

En conséquence de quoi nous devons trouver des moyens de tester les résultats expérimentaux, les calculs.

Au minimum, au tout petit minimum, une expérience doit être refaite plusieurs fois de suite. Pour les calculs, c'est une autre affaire, bien plus intéressante, et je propose de discuter cela une autre fois.

Revenons donc aux expériences et à leurs résultat. Il s'agit donc de refaire les expériences, mais pas de les refaire « automatiquement », telles des machines, pas les refaire à l'identique, sans quoi, évidemment, les mêmes erreurs se produiront à nouveau. Il s'agit de les refaire en exerçant un esprit critique, en remettant en question tous les gestes qui ont été faits pour pour la production du résultat. Non seulement nous devons pouvoir justifier toutes les caractéristiques des expériences, mais nous devons douter de la façon dont elles sont conduites, dont nous les avons nous-mêmes conduites, et des résultats qui sont donnés

Un exemple : la simple mesure d'une température. Ordinairement, dans la vie quotidienne, on prend un thermomètre et on lit l'indication qu'il donne. En science, le strict minimum consiste à douter de la fiabilité de cet instrument de mesure, à le plonger par exemple dans un récipient contenant de l'eau et de la glace (ce que l'on nomme de la glace fondante), afin de vérifier que l'indication est bien 0 °C, puis à plonger le même thermomètre dans l'eau bouillante, afin de vérifier que l'on obtient bien cette fois une indication de 100 °C.

Deux mesures, c'est une indication, pas plus... alors que l'on s'intéresse à des valeurs qui ne sont ni 0 ni 100, mais à toutes les valeurs dans cette gamme. Avoir foi que que l'instrument donnera les bonnes mesures entre 0 et 100 alors qu'il donne seulement des mesures correctes pour 0 et pour 100 ? C'est la porte ouverte au diable.

Bref lors d'une expérience, il y a lieu de douter de tout, toujours, tout le temps, à tout moment, et l'on comprend que la répétition n'est qu'une indication de plus, guère mieux. Le bon scientifique a des raisons de mal dormir, car il ne doit compter que sur lui-même, se surveiller, s'évaluer, se corriger, craindre le diable... Chaque résultat doit être reproduit, discuté prudemment, obtenu par d'autres moyens... validé en un mot.

Est-ce une prudence excessive ? La question des « extractions » trouve que non. Par exemple, récemment, dans notre groupe, nous avons mis au point une nouvelle méthode d'analyse des sucres dans les tissus végétaux, et, après un long travail, nous avons montré que la meilleure méthode d'extraction de ces sucres, afin de les doser, était fautive de près de 50 % !

D'autre part, toujours dans notre laboratoire, des collègues qui s'intéressent aux éléments métalliques dans les végétaux ont montré que même avec l'utilisation d'eau régale bouillante (un mélange d'acide nitrique et d'acide sulfurique concentrés) ne ne permettait pas de séparer la totalité des métaux présents, en vue de leur analyse. Les erreurs, dans ce cas atteignent environ 10 %.

Dix pour cent, alors que nos méthode d'analyse sont juste à la partie par millième de milliardième ! On voit bien qu'il il y a là de quoi travailler beaucoup, et surtout, de quoi douter beaucoup, toujours, de nos résultats.

Il y a lieu de valider, et ce mot de validation doit absolument être prononcé très répétitivement devant les élèves, les étudiants, qu'ils soient en formation initiale ou en plein exercice de la science.