Le temple de la science, lever un coin du voile, être scientifique

 Il faut distribuer très largement le texte suivant : 

Albert Einstein : Discours prononcé pour le soixantième anniversaire de Max Planck

 

" Le Temple de la Science se présente comme une construction à mille formes. Les hommes qui le fréquentent ainsi que les motivations morales qui y conduisent se révèlent tous différents. L’un s’adonne à la Science dans le sentiment de bonheur que lui procure cette puissance intellectuelle supérieure. Pour lui la Science se découvre le sport adéquat, la vie débordante d’énergie, la réalisation de toutes les ambitions. Ainsi doit-elle se manifester! Mais beaucoup d’autres se rencontrent également en ce Temple qui, exclusivement pour une raison utilitaire, n’offrent en contrepartie que leur substance cérébrale! Si un ange de Dieu apparaissait et chassait du Temple tous les hommes qui font partie de ces deux catégories, ce Temple se viderait de façon significative mais on y trouverait encore tout de même des hommes du passé et du présent. Parmi ceux-là nous trouverions notre Planck. C’est pour cela que nous l’aimons.

Je sais bien que, par notre apparition, nous avons chassé d’un coeur léger beaucoup d’hommes de valeur qui ont édifié le Temple de la Science pour une grande, peut-être pour la plus grande partie. Pour notre ange, la décision à prendre serait bien difficile dans grand nombre de cas. Mais une constatation s’impose à moi. II n’y aurait eu que des individus comme ceux qui ont été exclus, eh bien le Temple ne se serait pas édifié, tout autant qu’une forêt ne peut se développer si elle n’est constituée que de plantes grimpantes! En réalité ces individus se contentent de n’importe quel théâtre pour leur activité. Les circonstances extérieures décideront de leur carrière d’ingénieur, d’officier, de commerçant ou de scientifique. Mais regardons à nouveau ceux qui ont trouvé grâce aux yeux de l’ange. Ils se révèlent singuliers, peu communicatifs, solitaires et malgré ces points communs se ressemblent moins entre eux que ceux qui ont été expulsés. Qu’est-ce qui les a conduits au Temple? La réponse n’est pas facile à fournir et ne peut assurément pas s’appliquer uniformément à tous. Mais d’abord en premier lieu, avec Schopenhauer, je m’imagine qu’une des motivations les plus puissantes qui incitent à une oeuvre artistique ou scientifique, consiste en une volonté d’évasion du quotidien dans sa rigueur cruelle et sa monotonie désespérante, en un besoin d’échapper aux chaînes des désirs propres éternellement instables. Cela pousse les êtres sensibles à se dégager de leur existence personnelle pour chercher l’univers de la contemplation et de la compréhension objectives. Cette motivation ressemble à la nostalgie qui attire le citadin loin de son environnement bruyant et compliqué vers les paisibles paysages de la haute montagne, où le regard vagabonde à travers une atmosphère calme et pure, et se perd dans les perspectives reposantes semblant avoir été créées pour l’éternité.

A cette motivation d’ordre négatif s’en associe une autre plus positive. L’homme cherche à se former de quelque manière que ce soit, mais selon sa propre logique, une image du monde simple et claire. Ainsi surmonte-t-il l’univers du vécu parce qu’il s’efforce dans une certaine mesure de le remplacer par cette image. Chacun à sa façon procède de cette manière, qu’il s’agisse d’un peintre, d’un poète, d’un philosophe spéculatif ou d’un physicien. A cette image et sa réalisation il consacre l’essentiel de sa vie affective pour acquérir ainsi la paix et la force qu’il ne peut pas obtenir dans les limites trop restreintes de l’expérience tourbillonnante et subjective. »

Qui est scientifique ?

Dans la revue Chemistry World, un article paraît sous le titre Am I really a scientist?, et il discute la question de la "science participative", si à la mode aujourd'hui. En substance, on aurait intérêt à n'exclure personne de la dénomination "scientifique", et il ne faudrait pas refuser ce titre à ceux qui ont fait un temps de la science, sans quoi les pauvres chéris seraient ennuyés (on voit que je me moque). Et de nous ajouter ceux qui sont parents d'enfants handicapés et qui ne peuvent pas aller au laboratoire (un argument de type violons et sanglots), ou bien de confondre la technologie et la science, sans parler des femmes des pays intégristes, qui seraient privées de la possibilité d'être scientifiques.
Je trouve cet article très mauvais, donc, parce que je propose de bien conserver à l'idée que nous sommes ce que nous faisons : si nous faisons de la science (recherche scientifique), nous sommes scientifiques, mais si nous ne faisons pas de science, nous ne sommes pas scientifiques.
Faire de la politique ? Faire de la direction ? Faire de la communication ? Cela n'est pas faire de la science, et l'on aura intérêt à bien relire Albert  Einstein :

" Le Temple de la Science se présente comme une construction à mille formes. Les hommes qui le fréquentent ainsi que les motivations morales qui y conduisent se révèlent tous différents. L’un s’adonne à la Science dans le sentiment de bonheur que lui procure cette puissance intellectuelle supérieure. Pour lui la Science se découvre le sport adéquat, la vie débordante d’énergie, la réalisation de toutes les ambitions. Ainsi doit-elle se manifester! Mais beaucoup d’autres se rencontrent également en ce Temple qui, exclusivement pour une raison utilitaire, n’offrent en contrepartie que leur substance cérébrale! Si un ange de Dieu apparaissait et chassait du Temple tous les hommes qui font partie de ces deux catégories, ce Temple se viderait de façon significative mais on y trouverait encore tout de même des hommes du passé et du présent. Parmi ceux-là nous trouverions notre Planck. C’est pour cela que nous l’aimons.
   Je sais bien que, par notre apparition, nous avons chassé d’un coeur léger beaucoup d’hommes de valeur qui ont édifié le Temple de la Science pour une grande, peut-être pour la plus grande partie. Pour notre ange, la décision à prendre serait bien difficile dans grand nombre de cas. Mais une constatation s’impose à moi. Il n’y aurait eu que des individus comme ceux qui ont été exclus, eh bien le Temple ne se serait pas édifié, tout autant qu’une forêt ne peut se développer si elle n’est constituée que de plantes grimpantes! En réalité ces individus se contentent de n’importe quel théâtre pour leur activité. Les circonstances extérieures décideront de leur carrière d’ingénieur, d’officier, de commerçant ou de scientifique. Mais regardons à nouveau ceux qui ont trouvé grâce aux yeux de l’ange. Ils se révèlent singuliers, peu communicatifs, solitaires et malgré ces points communs se ressemblent moins entre eux que ceux qui ont été expulsés. Qu’est-ce qui les a conduits au Temple? La réponse n’est pas facile à fournir et ne peut assurément pas s’appliquer uniformément à tous. Mais d’abord en premier lieu, avec Schopenhauer, je m’imagine qu’une des motivations les plus puissantes qui incitent à une oeuvre artistique ou scientifique, consiste en une volonté d’évasion du quotidien dans sa rigueur cruelle et sa monotonie désespérante, en un besoin d’échapper aux chaînes des désirs propres éternellement instables. Cela pousse les êtres sensibles à se dégager de leur existence personnelle pour chercher l’univers de la contemplation et de la compréhension objectives. Cette motivation ressemble à la nostalgie qui attire le citadin loin de son environnement bruyant et compliqué vers les paisibles paysages de la haute montagne, où le regard vagabonde à travers une atmosphère calme et pure, et se perd dans les perspectives reposantes semblant avoir été créées pour l’éternité.
 A cette motivation d’ordre négatif s’en associe une autre plus positive. L’homme cherche à se former de quelque manière que ce soit, mais selon sa propre logique, une image du monde simple et claire. Ainsi surmonte-t-il l’univers du vécu parce qu’il s’efforce dans une certaine mesure de le remplacer par cette image. Chacun à sa façon procède de cette manière, qu’il s’agisse d’un peintre, d’un poète, d’un philosophe spéculatif ou d’un physicien. A cette image et sa réalisation il consacre l’essentiel de sa vie affective pour acquérir ainsi la paix et la force qu’il ne peut pas obtenir dans les limites trop restreintes de l’expérience tourbillonnante et subjective. »


Cela ne signifie pas que l'on refuse à quelqu'un qui a eu une formation scientifique d'avoir eu une formation scientifique... mais :
1. imaginons un plombier qui ait une formation en science : il est plombier, pas scientifique. Plus généralement, si nous nommons scientifiques tous ceux qui ont eu des cours de physique ou de chimie, ou de biologie, tous les Français seraient scientifique, ce qui montre l'absurdité de l'argument donné par l'auteur de l'article que je discute ici.
2. une formation scientifique ne signifie généralement pas faire de la recherche scientifique, mais connaître quelques notions, données, concepts, méthodes de la science. C'est comme avoir des notions d'histoire, de géographie ou de littérature. Ces rudiments (cela veut dire peu) ne font pas le ou la scientifique pour autant.

Mais venons-en aux "sciences participatives". De quoi s'agit-il ? Par exemple, que des citoyens qui observent une plante particulière à un endroit particulier le signalent aux... scientifiques du Muséum national d'histoire naturelle. Ou bien que des jeunes d'un club d'astronomie contribuent à la recherche sur les amas ouverts. Ou que des jeunes d'un club de chimie testent des formules d'émaux qui donnent des couleurs intéressantes.
S'agit-il de science ? Sont-ils des scientifiques ?

On gagnera à rappeler, dans cette discussion, la méthode des sciences de la nature :
1.  observation  (identification) d'un phénomène
2. caractérisation quantitative du phénomène
3. réunion des données en lois synthétiques (équations)
4. production d'une théorie par réunion de lois, introductions de nouvelles notions, de nouveaux concepts ; le tout doit être quantitativement (équations) compatible avec les données de mesure obtenues en 2
5. recherche de conséquences théories des hypothèses faites
6. tests expérimentaux de ces conséquences
Et ainsi de suite à l'infini.

Oui, on pourrait avoir la tentation de nommer scientifique toute personne qui contribue activement à certaines de ces étapes... mais est-on scientifique pour autant, ou bien a-t-on seulement contribué  à la recherche scientifique ? Si l'on a posé une des pierres  (une seulement) de la Grande Muraille de Chine, est-on constructeur de la Grande Muraille ?
Dans cette discussion, je propose de bien montrer l'image d'une balance à plateaux. Il y a le travail d'un côté, et la prétention de l'autre. Si l'on travaille plus qu'on n'a de prétention, on est travailleur, mais dans le cas inverse, on est prétentieux.

Bref, la question est de savoir qui veut se dire scientifique et pourquoi ?

A propos du mouvement brownien : il ne s'agit pas de pollen

Je m'aperçois que j'ai transmis des idées fausses, et je présente des excuses : comme trop d'autres, j'ai expliqué que Robert Brown avait découvert le mouvement brownien en observant des grains de pollen : c'est vrai... et faux, comme je l'explique maintenant.

On raconte qu'en 1828, le botaniste britannique Robert Brown (1773–1858) publia le manuscrit  A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August, 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies.
Cela est exact : l'article fut publié par le Edinburgh new Philosophical Journal : https://sciweb.nybg.org/science2/pdfs/dws/Brownian.pdf.

Dans cet article, Brown explique qu'il a mis des grains de pollen de l'espèce Clarkia pulchella dans l'eau et qu'il les a observés, les voyant emplis de particules de  5 µm de diamètre environ, et qui bougeaient.  Il lui apparut que le mouvement ne résultait ni de courants dans le liquide, comme on le voit souvent quand on vient de déposer une goutte de liquide sur une lame, ni d'évaporation, mais des particules elles-mêmes.
Là, pas d'erreur... mais le point clé, c'est que Brown a observé des particules dans les grains de pollens, et non les grains de pollen eux-mêmes.
Car les grains de pollen, eux, ne bougent pas de façon visible !

La théorie du mouvement brownien, détecté effectivement par Brown, resta inexpliquée longtemps, parce que l'on n'avait pas la notion moderne de molécules et d'atomes. C'est le mathématicien français Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier (1870 – 1946) qui, le premier modélisa le mouvement brownien dans sa thèse intitulée Théorie de la spéculation, en 1900. Puis, en 1905, Albert Einstein publia sa théorie, qui fut ensuite testée par le physicien Jean Perrin. 

Mais revenons à la confusion entre les grains de pollen et les particules ("granules") à l'intérieur de ces grains. En utilisant les équations d'Einstein, on peut calculer que les grains de pollen sont trop gros pour être observés. Einstein calcula en effet la constante de diffusion D du mouvement brownien  d'une particule en fonction du rayon r de celle-ci et de la viscosité du milieu :
\displaystyle{D = \frac{k_B T}{6 \pi \eta r}}
Pour observer le mouvement brownien à l'oeil nu, il faut que la particule bouge rapidement. On calcule cela en déterminant la racine carré moyenne de la position, soit, pour un temps de 1 s, une distance de l'ordre de 10 nanomètres seulement, ce qui n'est pas visible avec les microscopes de table. Pour un temps 100 fois plus long, la distance parcourue est de l'ordre du dixième de micromètre. Pour que le déplacement, en une seconde, soit de l'ordre du rayon de la particule, on calcule un rayon de l'ordre de un micromètre... comme ce qu'a observé Brown.

Lisons bien les sources !

Les sciences cherchent moins la "vérité" qu'une description mécanistique et rationnelle du monde.

Dans un texte de 2010, l'académie américaine des sciences commence par citer Albert Einstein : "The right to search for truth implies also a duty; one must not conceal any part of what one has recognized to be true" [le droit de chercher la vérité impose aussi un devoir : on ne doit cacher aucun élément de ce qui a été reconnu comme vrai].Cette phrase est écrite sur la statue d'Albert Einstein qui se trouve en face de l'immeuble de l'académie, à Washington. Et l'académie  d'ajouter que la recherche de la vérité serait la vocation de tout scientifique, une vocation qui pousserait à rechercher des idées excitante parce que nouvelles, donc controversées, qui pousserait à s'engager à des échanges éventuellement critiques avec nos collègues, etc.

Pourtant, je suis désolé de ne pas être d'accord avec Einstein ou avec l'académie américaine des sciences, mais je crois qu'ils ont tort de parler de vérité. Je sais évidement une bonne partie de ce qui a été dit et écrit à ce sujet, mais je propose une vision qui se fonde sur l'idée suivante : les sciences de la nature cherchent les mécanismes des phénomènes, par une méthode qui comprend :
- l'identification desdits phénomènes
- leur caractérisation quantitative
- la réunion des données de mesure en "lois" (entendons équations) synthétiques
- par induction, la constitution de "théories" ou "modèles", qui identifient des notions et concepts nouveaux, quantitativement compatibles avec les lois
- la recherche de conséquences des théories
- le test expérimental de ces conséquences théoriques, en vue de réfuter les théories ainsi établies, ce qui a pour objectif de les "améliorer", c'est-à-dire d'en trouver de nouvelles, qui décrivent mieux (mais jamais parfaitement) les phénomènes.
On le voit : aucune place pour la "vérité", ici, ce qui tombe bien, car les termes trop compliqués sont toujours l'occasion de se demander s'ils désignent des objets bien identifiés.

Oui, je crois que ce serait bon que les sciences de la nature cessent de parler de "vérité", pour parler seulement d'adéquation des théories aux faits expérimentaux. Un peu de modestie : puisque les "lois" sont induites, et non déduites, nous ne pouvons pas être certains qu'elles s'appliquent dans tous les cas où elles n'ont pas été vérifiées, et, d'autre part, nous devons répéter qu'un modèle réduit de la réalité (les théories) n'est pas la réalité. Ainsi, nous ne pouvons que réfuter nos théories, et jamais les démontrer (les démonstrations sont pour les mathématiciens, pas pour les physiciens).

Lundi 29 juillet 2013. Des questions. Comment perfectionner la vulgarisation scientifique ?

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Pour expliquer pourquoi la vulgarisation scientifique (certains disent « médiation », mais, après plusieurs décennies d'exercice, je crois que la différence est sans intérêt), prenons deux exemples : la loi d'Ohm et l'effet photoélectrique.

Au XIXe siècle, le physicien allemand Georg Simon Ohm mesure des différences de potentiel (pensons à une chute d'eau) associées à des intensités de courant (pensons au débit), en faisant passer divers courants électrique dans un même conducteur (pensons à une tige métallique), et il découvre que le rapport, le quotient, de la différence de potentiel par l'intensité du courant est constant, pour un même conducteur : il nomme « résistance électrique » de ce conducteur particulier le quotient obtenu.

Jusque là, la vulgarisation-récit se tient. Pour expliquer la découverte (croyez-moi, je peux faire mieux que cela, mais l'objectif, ici, n'est pas d'expliquer la loi d'Ohm), il a suffi d'imposer aux interlocuteurs une simple division.

Pourquoi la loi d'Ohm s'observe-t-elle, quand on dispose d'outils scientifiques du XIXe siècle ? En soi, une loi est sans intérêt autre que technique, mais, pour parler de science, il faut poursuivre l'explication, chercher les mécanismes qui sont derrière la loi, et, en l'occurrence, discuter la notion d'électrons et leur propagation dans les conducteurs.

Présenter des électrons ? On pourra encore recourir à une expérience : celle d'un tube de Crookes, par exemple, un tube où l'on fait le vide et où l'on applique une différence de potentiel électrique (on branche une pile, en pratique) entre deux électrodes, placées aux extrémités du tube. Encore un récit. Et pour décrire le propagation des électrons dans un conducteur ?O n pourra sans doute, à nouveau, se limiter à une description en mots.

D'ailleurs, le physicien Stephen Hawkings, qui publia un livre de vulgarisation pas extraordinaire, mais qui eut du succès, y explique que son éditeur lui avait dit d'éviter les équations, sous peine que le livre ne se vende pas. Voilà donc l'état de la vulgarisation scientifique, en ce début du XXIe siècle. Des récits, des récits que l'on est invité à croire, sans pouvoir juger. Bref, la vulgarisation scientifique est une information par croyance, alors que les Lumières auraient préféré, n'est-ce pas, qu'elle sollicite la Raison !

Oui, au fond, qui nous prouve que ces récits sont exacts ? Que ce ne sont pas de fantasmagoriques élucubrations, comme le sont les récits des pseudo-sciences ? Les sciences quantitatives ont cela de merveilleux que ce sont pas des récits au hasard, que ce ne sont pas des divagations : parmi l'ensemble des possibilités de mécanismes, c'est l'adéquation des mesures à la théorie qui conduit à la sélection d'un ou de plusieurs mécanismes admissibles.

Passons au second exemple : l'effet photoélectrique, étudié par Albert Einstein, en 1905. Cette fois, le récit consiste à expliquer que l'on place deux plaques métalliques en vis-à-vis, à l'intérieur d'un tube en verre où l'on a fait le vide, et l'on applique une différence de potentiel modérée entre les deux plaques. Rien ne se passe.

Puis on éclaire une des plaques, à l'aide d'une lumière de longueur particulière, par exemple du rouge. Rien ne se passe. On augmente l'intensité de la lumière, ce qui correspond à une énergie de plus en plus grande, et rien ne se passe.

On change alors la longueur d'onde de la lumière, passant du rouge au bleu, par exemple, et, soudain, pour une longueur de particulière, un courant électrique se met à passer entre les plaques.

Jusque là, on a expliqué le phénomène par un recours à l'expérience ; on a décrit le phénomène, par un récit, mais comment expliquer le phénomène ?

Cette fois, le recours à une simple division ne suffit plus. Pour autant, le calcul, dans ce cas, n'est pas difficile ; il est à la portée d'un étudiant de baccalauréat. Mais c'est le calcul qui dit tout !

Bien sûr, on aurait pu « expliquer » que la lumière est faite de « grains » nommés photons, chacun porteur d'une énergie particulière, mais comment expliquer l'effet photoélectrique ? Seul le calcul en donne une explication, et ce n'est pas la transcription du calcul avec des mots du langage naturel qui aide à comprendre. Au contraire même : les phrases deviennent très longues, les notions s'enchaînent les unes aux autres, et l'on découvre à cette occasion que le calcul formel, où des notions comme l'énergie, la masse... sont remplacés par les lettres E, m..., est bien plus efficace pour la compréhension que la description avec des mots.

La description avec des mots ne donne pas de compréhension des phénomènes, et seul le calcul - très simple- permet de comprendre combien le travail d'Einstein, dans ces circonstances, était merveilleux.

Et puis, il y la question de la sélection d'un récit parmi d'autres, qui doit être considérée. Pour expliquer un phénomènes, on peut invoquer mille mécanismes, mais les sciences quantitatives, je l'ai déjà écrit dans d'autres billets, ont cette particularité que le calcul permet de faire la sélection. Le recours aux nombres, aux notions formelles du calcul, la considération que le monde est écrit en langage mathématique... C'est cela, la science, et non un récit qui s'apparente... ôsons le mot, à celui des religions. Il ne s'agit pas de foi, mais d'émerveillement de voir le monde fonctionner selon des lois formelles toujours insuffisantes, certes, mais de plus en plus précisément collées aux phénomènes.

De ce fait, je crois que la vraie tâche de la vulgarisation, c'est donc d'expliquer les calculs, et de ne pas se limiter à des récits. C'est une tâche difficile, merveilleuse, qui nécessite des talents nouveaux, des énergies puissantes, des esprits tout tendus vers cet objctif remarquable.

La vulgarisation scientifique évoluera-t-elle, au XXIe siècle, de façon qu'elle devienne enfin capable de considérer la vraie activité scientifique ?

Réclamons de la lumière !

Lu ce matin dans le tome 4 des Correspondances d'Einstein (CNRS/Le Seuil), une lettre à Solovine où je trouve  :

"Parmi les lectures que j'ai faites à ma soeur le soir, il y a eu celle d'écrits philosophiques d'Aristote. A vrai dire, cela a été une vraie déception ; si ce genre de philosophie n'était pas si obscur et si confus, il ne se serait pas maintenu aussi longtemps. Mais la plupart des gens ont justement un respect sacré des mots qu'ils sont incapables de comprendre ; quand ils peuvent comprendre un auteur, ils y voient un signe qu'il est superficiel."

La communication ? La répétition

Je viens de relire à des lettres d'Albert Einstein adressé à Jacques Hadamard, mathématicien français. Nos deux hommes discutent de la question du pacifisme, alors que Hitler et les nazis menacent le monde de guerre. Au détour d'un paragraphe, je trouve cette extraordinaire remarque d'Albert Einstein, qui dit qu'il faudrait inonder l'Allemagne de ballons portant des messages de propagande inverse. Car c'est là la stratégie de Hitler : la répétition, la répétition, la répétition, litanique, la répétition ! Et l'on comprend bien que la folie de Hitler le conduisit effectivement à répéter le façon nauséeuse, à répéter, répéter, répéter...

Je ne peux m'empêcher de rapprocher cette observation de la phrase de Lewis Carroll, qui disait « Ce que je dis trois fois est vrai ».

Regardons le monde de communication, de démagogie, où nous vivons. N'est-ce pas cela que nous voyons : des répétions de messages, des décervelements par répétition ?
Les « sages » croient qu'en disant une fois un message rationnel, ils dispenseront une fois pour toute la « bonne parole »... mais ils sont fous : (1) de se croire sages ; (2) de croire qu'ils peuvent éviter de répéter, répéter, répéter.

Une conclusion : dans nos combats, répétons.

Nu !

Note ajoutée quelques jours après avoir fait le billet : n'hésitez pas à aller voir le commentaire qui a été placé par "patricedusud".


Le billet lui-même :

Alors que je cherchais à savoir ce qu'un étudiant de fin de "master en agro-alimentaire" (j'utilise l'expression pour simplifier) doit avoir comme compétences, j'avais dressé une liste :
- expression du potentiel chimique
- expression de l'enthalpie libre
- relation de de Broglie
- expression d'une gaussienne
- loi des gaz parfaits
- expression de la force de Stokes
- loi fondamentale de la dynamique
- loi d'Einstein pour la viscosité de systèmes dispersés
- divers colloïdes
- expression de la tension de surface
- lois de Fick
- définition du module d'élasticité
- règle de Hückel pour l'aromaticité
- équation de Schrödinger
-..

Dans cette liste, figuraient des questions comme :
- quel est le pH d'un acide faible en solution dans l'eau ?
- quelle est la primitive de la fonction sin(x).cos(x) ?

Toutefois, je viens de comprendre que nous sommes au XXI e siècle, et que des choses qui semblent importantes aux enseignants ne le sont peut-être pas.
Ainsi, des logiciels de calcul formel donnent en un clic la primitive de sin(x).cos(x)... ou de toute autre fonction. Ne sommes nous donc pas en train de demander d'extraire à la main des racines carrées, à des gens qui disposent de calculettes ?
Pour le calcul du pH d'un acide faible dans l'eau, de même : la formule classique (qui n'est pas inutile) s'obtient après avoir effectué des approximations, mais les calculs de pH ont longtemps été des moments difficiles de l'enseignement de la physico-chimie, parce que, derrière la partie de compréhension, il y avait une partie de calcul qui coinçait.
Pour établir les équations dont la résolution donne le pH d'une solution, il faut écrire :
- la loi de conservation de la masse
- la loi de conservation de la charge électrique
- la loi de conservation de l'énergie (Ka)
- les équilibres chimiques en jeu
Ensuite, on calcule... ou bien, au XXI e siècle, on dit au logiciel de résoudre le système d'équations, et, avec 200 décimales, on obtient un résultat bien meilleur que celui que l'on aurait en faisant des approximations. Surtout, cette méthode moderne évite les contorsions que l'on trouve parfois dans des livres de chimie des solutions, où l'on enchaîne les cas plus ou moins particuliers, et tous sans intérêts : après tout, c'est la physico-chimie qui nous intéresse, pas les calculs qu'une machine peut faire, non ?

Tout cela pour dire que, même si les enseignants en ont bavé à apprendre des choses devenues inutiles, il semble... inutile d'encombrer les programmes avec ces dites choses rendues inutiles par l'avènement de l'informatique.

Ce qui m'a fait comprendre le sentiment qu'ont certains cuisiniers dont le savoir est réfuté par les explorations scientifiques. Oui, nous avons le sentiment d'avoir perdu notre temps, à apprendre des choses devenues sans intérêt, périmées. Mais quel bonheur, au fond, de pouvoir apprendre davantage, mieux !