Des incertitudes avec les mesures : toujours !

Dans un billet précédent,  j'ai considéré la question des résultats de mesure, de l'incertitude avec laquelle ces résultats sont déterminés,  et de la raison pour laquelle on doit toujours donner les résultats de mesure assortis d'une estimation de cette incertitude.
Ici,  je veux discuter la  suivante : ai-je raison de m'inquiéter quand on me présente des résultats de mesure sans estimation de l'incertitude (je dis les choses en abrégeant un peu les formulations justes, parce que l'énoncé parfait serait encombrant) ?


D'abord les faits : quand un étudiant, un livre, une brochure, un document, un interlocuteur, un article me tendent un résultat de mesure sans l'assortir d'une estimation de l'incertitude, je lève bruyamment les bras au ciel, si l'on peut dire... et je vois souvent que mes interlocuteurs jugent cette réaction excessive. Pourquoi suis-je si ému ? Après tout, il n'y a pas mort d'homme...

Considérons un exemple. On me propose une valeur de 46. Quand les règles de bonne pratique scientifique sont utilisées, le chiffre 6 est "significatif", ce qui signifie qu'il porte en lui une estimation de l'incertitude. Toutefois une personne qui afficherait ce chiffre alors que la valeur n'est connue qu'à 10 près nous tromperait. Autre exemple courant : un appareil de mesure donne une valeur de 78,633324. Si je sais que trois répétitions de la même mesure ne peuvent donner que des valeurs comme 78, 81, 79, alors je vois que l'affichage de toutes les décimales est indu.

Dans les deux cas, quelle est la faute ? C'est soit de l'ignorance, soit de la négligence, soit de la malhonnêteté. 

L'ignorance est le cas le plus courant, et elle est excusable : nous sommes tous l'ignorant d'un autre, plus savant que nous, et pourvu que nous cherchions à nous améliorer, rien n'est grave, et mon sursaut n'a pas de raison d'être.

Toutefois, bien souvent, l'ignorance va de pair avec la négligence, et cela me semble bien plus grave. On voit une valeur sur un cadran, et on reporte la valeur sans s'interroger. Ce n'est pas de l'ignorance, mais de la paresse, ou, disais-je, de la négligence, ce qui est une façon de mépriser ses interlocuteurs. Tout comme l'est une copie un peu cochon d'un étudiant. En réalité, quand on analyse bien la chose, une telle copie dit au professeur qu'on ne l'aime pas, ou, en tout cas, pas assez  pour faire mieux que le résultat médiocre qu'on lui propose. Là, le sursaut devient légitime.

Enfin, il y a la malhonnêteté, et, pour expliquer ce point, je propos de considérer cette brochure technico-commerciale d'un fabricant d'appareil scientifique, qui donne un exemple de mesure avec des chiffres qui ne sont pas significatifs : c'est trompeur, car l'appareil ne peut pas afficher la précision qui est donnée. Trompeur, malhonnête... De quoi me faire sursauter.


 Bref, je crois que cette analyse me donne raison de sursauter, quand je vois un résultat de mesure sans affichage de l'incertitude avec laquelle cette mesure est connue !