Problèmes, exercices, apprentissage, science et technologie

J'avais oublié ces mots assez justes :

A great discovery solves a great problem, but there is a grain of discovery in the solution of any probel. Your problem my be modest; but if it challenges your curiosity and brings into play your inventive faculties, and if you solve it by your own means, you may experience the tension and enjoy the triumph of discovery. Such experiences at a susceptible age may create a taste for mental work and leave their imprint on mind and character for a lifetime.
THus, a teacher of mathematics has a great opportunity. If he fills his allotted time with drilling his students in routine operations, he kills their interests, hampers their intellectual development, and misuses his opportunity. But if he challenges the curiosity of his students by setting them problems proportionate to their knowlege, and helps them to solve their problems with stimulating questions, he may give them a taste for, ans some means of, independent thinking.
Also a student whose college curriculum includes some mathematics has a singular opportunity. This opportunity is lost, of course, if he regards mathematics as a subject in which he as to earn so and so much credit, and which he should forget after the final examination as quickly as possible.

How to solve it, G. Polya, Princeton University Press, Princeton, New Jersay, 1945.

Je discute toutefois la confusion entre mathématiques et calculs.

Que ferons-nous de la dictée numérique ?

C'est un fait d'observation, après avoir accueilli des centaines de jeunes amis au laboratoire, en stage, après avoir lié des liens solides d'amitié avec eux, que j'ai recueilli leurs confidences. Et cela a été l'occasion de voir que très peu d'entre eux tapent avec dix doigts sans regarder le clavier : la préparation de documents propres sur un ordinateur est pour beaucoup un gros effort, même en 2020 !
Quant à écrire avec un stylo, ils le font avec une lisibilité qui est à l'origine de trop d'erreurs pour que nous le supportions au laboratoire : trop de 9 confondus avec des g, trop de 4 ou de 7, trop de texte illisible. Et je ne parle pas des fautes d'orthographes, qui, pour l'instant, n'ont pas provoqué de catastrophes dans notre pratique de la science.
Et cela a pour conséquence qu'ils écrivent peu, parce qu'ils écrivent en réalité "mal", de divers points de vue.

Ce billet n'a pas pour intention d'être pessimiste, bien au contraire : les faits que je viens d'exposer sont surtout une manière de montrer comment le numérique permettra de progresser, individuellement et collectivement. Car c'est un fait que, même si beaucoup de nos amis ne le savent pas, ils ont sur leur téléphone portable une fonction particulière de dictée numérique : on parle dans le téléphone, et le texte est écrit sur l'écran pratiquement sans faute (sauf si l'on va trop vite, mais l'apprentissage est quasi immédiat).
Finies les hésitations à écrire ! Finis les rapports mal faits en raison d'une incapacité partielle d'écrire. Finis les comptes rendus d'expérience si sommaire que le même opérateur ne parvient pas à refaire ce qu'il avait fait quelques mois plus tard. La capacité d'écrire est remplacée par la capacité de parler, ce qui va quand même (un peu mieux).

Du point de vue de la recherche scientifique, on voit bien l'avantage, mais on le voit aussi du point de vue des études : nous pouvons maintenant inventer des exercices (des apprentissages et des tests des connaissances) ou des problèmes (pour des compétences, cette fois) bien plus intéressant que par le passé.

Sans naïveté, je dirais plus exactement que l'on peut en faire le meilleur comme le pire : à nous d'en profiter pour améliorer les choses, en sachant que les paresseux, les méchants, les autoritaires, les pervers, les malhonnêtes, les pisse vinaigre... le resteront... mais que nous pouvons nous consacrer, en progressant, sur tous les autres. Quand je me remémore mon travail avant le numérique, je mesure le progrès (un mot que j'utilise ici à bon escient) !
Car il est question de cela : nous allons devoir réfléchir avant de parler !

Evaluation, enseignement, pédagogie, exercices, entraînement, efforts et travail

La question de l'évaluation rejoint celle du travail !  Et nous devons construire rationnellement nos enseignements, et, plus généralement, nos actions pédagogiques



Ici, nous partons d'une question d'évaluation, et notre cheminement nous conduit à une rénovation d'idées pédagogiques. 

Cela peut sembler étrange... mais seulement a priori : puisque l'évaluation de travaux d'étudiants ne peut porter que sur les apprentissages de ces étudiants, le mouvement est a posteriori évident, et c'est le fait que nous  ayons  pu  être étonné qui étonne : comment est-ce possible que nous nous lancions  dans des entreprises (évaluation), alors que l'objectif (apprentissage de compétences) n'est pas posé en premier ? 


Au début de notre analyse,  il y la question de l'évaluation des étudiants, et, plus précisément, de l'évaluation des étudiants venus en stage dans notre groupe de recherche. Dans des billets précédents, j'ai déjà discuté la question, et j'ai expliqué pourquoi nous demandons aux étudiants de notre groupe de s'évaluer eux-mêmes, pour proposer esuite au groupe  leur auto-évaluation, laquelle était discutée, avant d'être éventuellement amendée, puis transmise à l'université  qui la demande. 

Oui, notre groupe de recherche est très  idéaliste (nous cherchons à faire une réunion d'amis soudés par le but commun : apprendre), mais cela ne nous empêche pas d'essayer d'être rationnels et justes.  


Observons que, avant de discuter les modalités de l'évaluation des étudiants en stage, nous devons discuter la légitimité de ces évaluations. Devons-nous les faire ? Devons-nous refuser de "collaborer"  (et j'utilise le mot avec toutes ses connotations, sans préjuger de l'état d'esprit de nos interlocuteurs universitaires), en considérant que les universités ne doivent pas se défausser de leur travail pédagogique sur nous, qui dépensons  énergie, temps et argent pour accueillir des gens que nous avons pour charge de former ? Ou devons-nous les laisser aux institutions universitaires qui sont responsables des étudiants ? 

Reprenons les faits :  c'est un fait que, à la fin de chaque stage, les institutions universitaires qui nous envoient les étudiants -par convention signée avant le stage-  nous demandent de les évaluer. Et, en pratique, ils nous transmettent une "feuille d'évaluation", avec, souvent, des critères tels que "autonomie", "ponctualité", etc.
Pourquoi confier au tuteur le soin d'évaluer un stage ? Parce que les enseignants universitaires ne sont pas présents sur le lieu  des stages, qu'ils ne connaissent pas les sujets spécialisés qui sont abordés par les étudiants dont ils ont la responsabilité, et que, de ce fait, ils nous demandent de les aider en faisant cette partie de l'évaluation, se réservant le soin de juger la présentation orale et la lecture des rapports de stage (raison pour laquelle je n'assiste pas aux soutenances orales, et pourquoi je ne relis pas les rapports, laissant les étudiants prendre la responsabilité de cette tâche, et les enseignants idem). 


Supposons donc, pour finir, que nous acceptions donc de faire cette évaluation. Comment la faire ? 

Nous pouvons considérer deux points de vue. D'une part, il y a un point de vue absolu, puis il y a un point de vue  relatif. 

L'absolu, cela consiste à savoir si l'étudiant a "bien" travaillé, en l'occurrence s'il a bien appris. Ici "bien"  signifie bien par rapport à l'objectif fixé, lequel dépend d'un niveau universitaire et d'un diplôme que l'étudiant pourra ou non obtenir (je fais l'hypothèse que les diplômes ne doivent être donnés qu'à ceux qui ont des compétences suffisantes pour les recevoir, compétences qui doivent être clairement affichées par ailleurs, dans une sorte de "contrat pédagogique" ; de même qu'il y a des pré-requis à chaque cours, l'attribution des diplômes doit être conditionnée par une liste de compétences acquises). 

D'autre part, le critère que j'avais annoncé de "relativité"est intéressant et double, car il y a la question de situer l'étudiant par rapport aux autres de son groupe, de son  niveau universitaire, par exemple (et l'on voit que ce serait tordre le cou  à l'idée précédente, absolue... mais on doit se souvenir que les diplômes doivent être nationaux, en France), mais aussi d'estimer la progression de l'étudiant (évaluer l'étudiant par rapport à lui-même en quelque sorte).
Quelque soit le point de vue, absolu ou relatif, puisque  les stages sont une période  de formation, c'est donc l'acquisition de nouvelles compétences qui semble devoir être évaluée. 

La question étant difficile, ruminons-la un peu en envisageant par exemple un point de vue différent, à savoir que, très généralement, face à une tâche, on peut se donner une obligation de résultats, ou une obligation de moyens. 

Nos jeunes amis gagneront à savoir la différence entre les deux, et, notamment, ils devront savoir que  les médecins n'ont qu'une obligation de moyens... car nous sommes mortels, et ce serait les mettre dans une position impossible que de leur  demander... l'impossible. 

Obligation de moyens : là, il y a la question des règles explicites qui détaillent ces moyens. En l’occurrence, pour notre équipe de recherche, nous avons des documents explicites qui indiquent aux étudiants que leur obligation est d'apprendre beaucoup et d'apprendre à faire état de ce qu'ils ont appris. C'est donc de ce point de vue que nous devons les évaluer : il y a un contrat, et l'on doit légitimement se demander si ce contrat est rempli. 


Le problème que je discute aujourd'hui est le suivant : certains de nos amis, dans le groupe, ont jugé qu'il n'était pas équitable de noter de la même façon un étudiant très faible et un étudiant "meilleur" (plus de connaissances, plus de compétences), à quantités d'efforts égales. Ce ne serait pas suffisant de bien travailler, de bien apprendre. Ils disent que l'on doit mieux  noter les "meilleurs". Et ils ont des arguments, à savoir notamment qu'un étudiant qui passe son stage à se remettre à niveau ne fait pas avancer la recherche scientifique qui lui est confiée, de sorte que, du point de vue d'un stage de recherche,  l'étudiant le plus faible ne fait  pas ce qu'il aurait dû faire. 

A quoi certains d'entre nous ont répondu  que l'obligation de notre groupe était d'apprendre. A quoi ils ont répondu que oui, apprendre, mais apprendre la recherche scientifique...


La question étant difficile, et le dialogue inachevé (on ne termine jamais  une discussion, avec des amis : n'est-ce pas cela l'essence de l'amitié ?), je n'ai pas dit que nos amis qui faisaient cette remarque avaient raison, ni qu'ils avaient tort, mais je dis qu'il est légitime de considérer cette observation,  car, dans la vraie  vie, lorsqu'on tire  la charrue, le fait est que  l'on ne peut  pas attribuer la même "valeur" (rappelons qu'il s'agit d'évaluation, de jugement sur la valeur) à un cheval qui tire efficacement, et à un autre qui, même s'il fait des efforts sur le moment, n'a  pas fait des antérieurement des efforts pour se muscler, de sorte qu'il tire moins bien. 

Au total, il y a donc la question des efforts que  l'on fait, et de ceux que l'on a fait. 


Certes, l'indulgence, la générosité, l'humanité doit nous conduire à donner à chacun une deuxième chance, mais la question n'est pas là : donner une deuxième chance, cela signifie accepter les étudiants en stage. Cela ne signifie pas considérer que  tout se vaut  ! Non tout ne se vaut pas... devant la charrue, et quelqu'un qui accomplit une tâche parce qu'il en a la compétence est supérieur à celui qui ne l'accomplit pas, surtout quand il a paressé antérieurement. 

J'entends mes amis lecteurs de textes religieux me dire que le père accueille l'enfant prodigue comme son autre fils, vertueux, mais pour ce qui me  concerne, je dois avouer que je manque de la grandeur d'esprit qui me permettrait  vraiment d'oublier que le fils prodigue a été prodigue. Je ne confonds pas l'utopie et mes envies généreuses, parce que l'utopie est... utopique... et qu'il y a la charrue à tirer ! 

Oui, je sais que certains d'entre nous n'ont pas eu la chance que j'ai eue personnellement (milieu aisé, parents admirables, etc.), et  que la collectivité doit promouvoir ce qui est à mon avis mal nommé "ascenseur social" (je ne comprends pas pourquoi on placerait plus haut un ministre qu'un ouvrier), mais je sais aussi que c'est en promouvant l'effort, le soin, le travail, la rigueur... que nous obtiendrons un système plus juste. 

Nous pouvons nous efforcer nous-même de donner une deuxième chance, voire une  troisième, etc. (je dis "nous efforcer", parce que c'est un vrai effort que d'aider les plus faibles : cela prend sur notre temps, notre intelligence, notre énergie, notre argent... au détriment des autres, qui n'ont pas besoin de notre aide), mais nous devons aussi être capables, parce que nous en avons la responsabilité sociale, de juger que, parfois, des individus n'ont pas certaines capacités. Oui, je crois que c'est une question de courage que de dire à un étudiant, parfois, qu'il doit changer d'orientation... ou travailler bien plus qu'il ne le fait. 

J'insiste en rappelant que  je dis souvent que l'on n'est pas "bon en quelque chose", mais que l'on peut le devenir. Je cite ce "labor improbus omnia vincit", où improbus ne signifie pas malhonnête, mais acharné  : le travail vient à bout de tout. Ce n'est d'ailleurs pas vrai, mais c'est mon idée politique. Je veux que nous disions à nos jeunes amis que  le travail les portera. 

Dans la même veine, je dis que je n'aime pas le mot "capacité" (on a les capacités en proportion de son travail), et certainement pas le mot "don", mais je n'oublie pas non plus que quelqu'un qui sait est quelqu'un qui a appris. A cette  fin, le bistrot n'est pas l'endroit  adéquat, et ce n'est pas en baillant aux  corneilles que  s’acquièrent les compétences et les connaissances. C'est par l'exercice, l'entraînement. 


De ce fait, je dois très logiquement déduire de ce qui précède que les enseignants (j'en suis) gagneraient à proposer aux  étudiants des séries d’entraînements, d'exercices, et nous devrions juger les étudiants sur le fait qu'ils ont ou non passé du temps à ces exercices. Si l'on suppose que les compétences viennent avec l'entraînement, dans la mesure où l'on a la capacité d'apprendre, laquelle est sanctionnée par le diplôme, alors une évaluation fondée selon ce critère en viendrait à juger des compétences, ce qui est finalement ce  que nous recherchions ! 


De ce fait, il devient urgent de changer les systèmes d'enseignements, afin de proposer aux étudiants des séries ordonnées d'efforts, d'exercices, d'entraînements... 

J'en profite pour signaler, par exemple, l'existence d'un livre d'enseignement exemplaire : le Calcul différentiel et intégral, de N. Piskounov (éditions Mir, Moscou, Russie). C'est un  livre qui commence de façon élémentaire, qui est d'une clarté absolue, et qui comporte des exercices que n'importe qui peut faire : les premiers exercices sont très simples, puis, quand l'étudiant les a fait, on a des exercices à peine plus difficiles, et ainsi de suite. Bref, je recommande ce livre à tous, aux étudiants qui doivent savoir que, en sciences, le calcul différentiel et intégral est omniprésent, et  aux collègues enseignants parce que nous pourrons discuter des systèmes pédagogiques que nous mettons en œuvre (on se souviens que je suis si iconoclaste que j'en viens  même à questionner le "Le professeur est maître dans sa classe"). 

Jusqu'à présent, je faisais personnellement mes cours en y passant beaucoup de temps, essentiellement en cherchant à détailler les étapes des calculs, pour faciliter la compréhension des étudiants, mais je m'aperçois que cette méthode est sans doute mauvaise, et, conformément à l'analyse précédente, je vais réorganiser mes cours en une  série d'exercices, d'entraînements, qui donneront lieu à autant d'évaluations ponctuelles. Finalement, les étudiants seront jugés sur le fait d'avoir ou non effectué tous les exercices proposés, tous ces entraînements. 

Idem pour les stages : je vais chercher à introduire de nouvelles manières d'encadrer les étudiants, où l'initiation à la pratique scientifique sera conçue comme une série orchestrée d'entraînements, d'exercices. Cela correspond plus ou moins à ce que je faisais déjà, mais il faudra que ce  soit  bien plus systématique, plus explicite. 

Comme  toujours je compte sur mes amis pour me dire si l'analyse ci-dessus est erronnée, car on se rappelle que je suis  prêt à beauccoup...  d'efforts, beaucoup d’entraînements, beaucoup d'exercices, beaucoup de travail,  pour améliorer les méthodes que je mets en œuvre très explicitement, en vue d'aider mes jeunes  amis (et moi-même) à grandir en science et en technologie.

Dimanche 28 juillet 2013. Les connaissances et les compétences.

On me connait : je répète que je ne suis pas assuré de mes certitudes. Alors, de mes incertitudes...

En revanche, j'ai la naïveté, le courage (je vois déjà quelques commentaires que je n'afficherai pas ; pardon, mais le ton doit rester mesuré), l'inconscience de discuter d'enseignement. Et pis, je le fais au mépris de la règle qui réclame une saine recherhe bibliographique en préalable aux discussions « scientifiques » (ici, j'écris le mot dans l'acception « savoir général », et pas « sciences quantitatives »). Plus spécifiquement, de la différence entre les connaissances et les compétences.

Il me semble que les compétences sont plus difficiles à obtenir que les connaissances. Ces dernières peuvent se transmettre par des « récits », tandis que les compétences mettent étudiants en situation d'autonomie, souhaitable si l'on veut qu'il devienne secouer le carcan du « Maître ».

Un exemple, l'utilisation de l'expression de l'entropie en fonction du nombre d'états microscopiques (une merveilleuse loi qui s'exprime par S = k ln Ω, où S représente l'entropie, k la constante de Boltzmann, égale à 1,3806488 × 10^-23 m² kg s^-2 K^-1, ln la fonction logarithme népérien, et Ω le nombre de configurations microscopiques associées à un état macroscopique).

La connaissance, dans ce cas, n'est pas compliquée, puisqu'elle se réduit à une définition que même un âne finira par apprendre par coeur pourvu qu'on lui donne carottes et bâton, mais c'est la compétence que l'on doit viser, à savoir que les étudiants, connaissant bien la loi, doivent finir par avoir le quasi réflexe de chercher à l'appliquer, chaque fois qu'ils sont en présence d'un nombre de configurations microscopiques et qu'ils envisagent les questions d'énergie, dont l'entropie (oui : multipliée par la température et avec un signe moins) est une composante.

Rien de difficile, dans cette affaire, mais il faut de la familiarité, et éviter que les étudiants considèrent que l'apprentissage de ces notions est une « peau d'âne », dont ils doivent se débarrasser le plus vite possible après l'examen. D'ailleurs, ajoutons que ce type de connaissances/compétences sont très « locales », et méritent évidemment être placées dans un cadre explicatif plus général. Pour dire les choses très simplement, la plus simple des « lois de la nature » (pensons à U = R . I si l'on a les compétences scientifiques du lycée) doit être apprise dans les conditions de son application (la loi d'Ohm précédente n'est valable que tant que le courant est limité, sans quoi le conducteur chauffe et fond, de sorte que la loi ne s'applique plus). Bref, il n'est pas interdit de réfléchir, quand on apprend.

Il y a quelques jours, dans notre « étincelle scientifique du matin » (une réunion du Groupe INRA/AgroParisTech comme il y en a tous les matins, et où l'on discute des points scientifiques, des molécules, des livres), nous avons ainsi vu comment calculer la pression de Laplace : en substance, dans une bulle d'air, au sein d'une mousse, il y a une pression d'autant plus grande que la bulle est petite ; et cette pression conduit à la rupture des mousses, les petites bulles, sous forte pression, se vidant au profit des grosses bulles, où la pression est moindre).

La démonstration que les étudiants ont suivie, et qui établissait l'expression mathématique de la pression de Laplace, relevait des connaissances, et l'application au calcul de la hauteur de montée capillaire (qui en résulte), elle, peut en devenir une simple application. Lors de cette application, on s'aperçoit qu'il faut savoir des faits simples, à savoir la variation de pression en fonction de la hauteur dans un liquide, ou le fait qu'à la surface d'un liquide, la pression est égale à la pression atmosphérique. Il y a donc un exercice à proposer pour passer de la force à la hauteur de montée capillaire.

Supposons que, face à ce travail opposé, les étudiants « sèchent ». Que faut-il faire ? Bien sûr, aujourd'hui, ils trouveront en ligne la solution de l'exercice, mais s'ils se contentent de lire cette solution, ils resteront du côté de la connaissance, et ne passeront pas du côté de la compétence. La compétence, c'est donc un travail personnel qui, dans ce cas particulier, consiste à mettre en oeuvre les connaissances.

D'où la question : une compétence est-elle toujours la capacité de mettre en oeuvre des connaissances ?

Note : il y a des cours qui se font par des excercices. On en évidemment conduit à penser que, si ces cours sont bien faits dans le détail, ils seront efficaces, n'est-ce pas ?

Note de la note : à condition que les étudiants n'aillent pas trop vite, ne sautent pas des étapes pourtant bien organisées, dans les cours bien faits.

Note de la note de la note : on n'oublie pas, dans toute cette discussion, que, suivant l'exemple de Michel Eugène Chevreul, je cherche à devenir un jour le doyen des étudiants de France !