La bonne foi est fructueuse : analysons nos erreurs

Alors que je sors d'une séance expérimentale avec un étudiant intelligent et intéressé, je le vois faire des erreurs qui sapent son travail, annihilent ses efforts.
Plus exactement, l'envie de faire bien l'a conduit à se lancer trop vite dans la partie expérimentale, et c'est ainsi que des phénomènes non anticipés se sont ajoutés à ceux qu'il voulait analyser.  

L'analyse de son échec ne vise pas à lui mettre la tête dans la boue, mais à lui permettre d'éviter ce type d'erreurs pour le futur.

Car on ne considère pas assez qu'une expérimentation est moins un travail technique local d'une sorte d'ascèse, de recherche d'amélioration personnelle, et c'est d'ailleurs ainsi que l'expérimentation prend tout son intérêt.

À la réflexion, je m'aperçois que nous avons déjà rencontré souvent des erreurs du type de celle d'hier, et cela a  a constitué la base de ce que nous avons donné des "DSR", des documents structurants de recherche qui visent précisément à éviter les erreurs, à nous prémunir contre les complexités inattendues, à nous permettre de mieux anticiper.

La première leçon, la leçon la plus immédiate de l'analyse de l'erreur d'hier, c'est que nous devons avoir un programme expérimental clair avant de nous lancer. Ce programme doit être fondé sur une analyse, de même que dans un calcul, s'impose un libellé clair et explicite des objectifs, puis un schéma sur lequel apparaissent les grandeurs d'intérêt.  L'expérimentation doit commencer par l'établissement d'un modèle théorique qui sera exploré expérimentalement.
Au fond, que l'on calcule que l'on expérimente, il y a des quantités à considérer, et rien ne vaut un schéma faire apparaître, les identifier

J'y reviens : on aurait beau jeu de critiquer l'étudiant pour une sorte de légèreté, car je suis presque sûr que, sans la méthode que je propose, la plupart des étudiants seraient tombés dans le piège.
J'ai bien raison de dire que le diable est caché derrière tout geste expérimental, tout calcul

Expliquer ou interpréter ?

Un ami me dit qu'il cherche à "expliquer" un phénomène, alors que vient aussi, dans la conversation, le terme "interpréter".

Quel objectif, pour une recherche scientifique  : interpréter  ? expliquer ?

Admettons que l'objectif de la science soit de produire des théories réfutables qui rendent compte des phénomènes, par un mouvement que j'ai trop décrit dans ce blog pour que j'y revienne aujourd'hui. Que fait-on alors : on explique, ou on interprète ?

On se souvient quand même que les sciences de la nature cherchent des équation qui décrivent les phénomènes, en rassemblant les données de mesure. Là, il n'y a ni explication ni interprétation.
Puis on induit des théories en introduisant des notions compatibles quantitativement avec les équations trouvées : ces notions n'expliquent rien, mais ce sont des objets qui sont compatibles avec le jeux d'équation établies, des objets qui permettent de rendre compte des phénomènes. Explication ? Pourquoi pas. Interprétation ? Certainement.
Mais on n'oublie pas que ces théories sont insuffisantes, de sorte que si explication il y a, elle est fautive. L'interprétation, elle, ne l'est pas.


Tout cela est bien général, et il nous faut des exemples.

Considérons celui de la structure "hexagonale" de la molécule de benzène. Ce composé fut d'abord  découvert lors de l'analyse du gaz de houille par le merveilleux physico-chimiste britannique Michael Faraday.
Puis les "analyses élémentaires" montrèrent qu'il y avait autant de carbone que d'hydrogène, , mais la tétravalence du carbone (chaque atome de carbone a quatre liaisons avec des voisins) posaient un problème, et  August Kékulé qui proposa une alternance de simples et de doubles liaisons sur une molécule cyclique, hexagonale.

Ce timbre de la Poste allemande célèbre la découverte de Kékulé

Nous avons là un "modèle" de la molécule de benzène, mais cette image n'est pas juste : c'est une explication fausse, et une assez bonne interprétation des propriétés du benzène. On voit, à nouveau, que la terminologie "interprétation" est plus prudente que celle d'explication.



Certes, la question "comment ça marche ?"  demeure, mais c'est la réponse qui est plus complexe que certains ne l'espèrent. Oui, la réponse déçoit ceux qui veulent du simple, mais elle ravit ceux qui sont prêts à s'émerveiller des mécanismes du monde.

Les résultats négatifs sont… positifs

Il est courant, en science, de parler de « résultats négatifs »... mais de quoi s'agit-il ?

Pour beaucoup de scientifiques, c'est quand une expérience qu'ils ont faite n'a pas donné les résultats escomptés, des résultats qui ne sont pas conformes aux hypothèses des chercheurs. D'ailleurs, s'est même créé une revue scientifique tout entière consacrée à ces « résultats négatifs » : http://www.negative-results.org/.

Toutefois ces résultats prétendument négatifs existent-ils vraiment ? Ainsi j'ai affiché dans mon bureau cette phrase de Franck Westheimer : « Si le résultat d'une expérience est ce que l'on attendait, on a fait une mesure ; sinon, on a fait une découverte ». Peut-on vraiment imaginer que la communauté scientifique soit assez naïve pour négliger ce qui est son objectif ?

Bien sûr, la phrase de Westheimer est excessive : il y a le cas où l'on fait une hypothèse et l'on obtient un résultat conforme à cette hypothèse, révélant des aspects nouveaux du monde. Mais c'est bien plus amusant quand le résultat expérimental est contraire à ce que l'on imaginait, parce que cela signifie que notre hypothèse était fausse, et, surtout, que notre théorie, sur laquelle était fondée l'hypothèse, est réfutée !

Cette dernière observation me conduit à proposer à nouveau que l'activité scientifique soit composée des étapes suivantes :

- identification d'un phénomène : là, toute cette affaire des « résultats négatifs » n'est pas en jeu

- caractérisation quantitative du phénomène : là, bien sûr, il faut une précision suffisante, sans quoi le dessin brossé du phénomène ne sera pas utilisable (en écrivant cela, j'ai devant les yeux l'image d'une ébauche, par un sculpteur, et l'image de l'oeuvre finie)

- réunion des données en lois synthétiques (équations)

- constitution de la « théorie »

- prévision expérimentale, obtenue par déduction, à partir de la théorie

- test expérimental de la prévision théorique

Décidément, je ne vois pas de négatif possible, dans toute cette étape… sauf le résultat parfaitement « positif » que serait la « vérification » de la prévision théorique, cas auquel s'apparente l'observation du boson de Higgs… qui n'a donc pas permis d'améliorer le Modèle standard !

D'ailleurs, j'insiste un peu, j'aime beaucoup que mes hypothèses qui sous-tendent mes expériences soient réfutées par l'expérience, parce que cela me montre les insuffisances de mes théories.

Donc pas de négatif !


PS. On m'interroge : montrer que « le dicton préconisant de battre la mayonnaise dans les deux sens est faux » n'est-il pas un résultat négatif ? Non. Précisons d'abord que cette proposition « on doit battre la mayonnaise toujours dans le même sens sans quoi elle ne monte pas » n'est pas un « dicton », car, par définition, un dicton est une idée juste, comme je l'explique dans mon livre « Les précisions culinaires ». D'autre part, on suppose évidemment que cette précision n'est pas juste, de sorte que la vérification expérimentale de notre hypothèse… est positive, et non pas négative !

Je ne sais plus sous quelle plume j'ai lu ce paragraphe très faux

Habituellement, je note scrupuleusement l'origine des citations que je relève, mais je ne fais cela que lorsque cela en vaut la peine. Pour des textes moins intéressants, je ne prends pas cette peine... et c'est la raison pour laquelle je ne retrouve pas l'origine de ce paragraphe : "Je ne pense pas que la modélisation mathématique prédictive soit de nature scientifique. Je crois que c'est une prophétie moderne tout comme l'a été l'astrologie, utilisant les données de l'astrophysique. Elles sont invérifiables, ne se confirment jamais, et on ne peut jamais les contredire, car les données scientifiques contradictoires sont cachées ou alors elles génèrent la création de nouveaux modèles."

Pourquoi s'y arrêter ? Pourquoi commenter un tel texte s'il est si faux ? Parce qu'il pose une question lancinante, en science de la nature : celle de la modélisation. Son analyse permet, j'espère, de mieux travailler, à l'avenir.

Commençons par le début : "Je ne pense pas que...". Notre auteur ne le pense pas ? On se moque de ce qu'il pense ou qu'il ne pense pas (en science, pas de gourou, par d'argument d'autorité !), et la question n'est pas là. Elle est de savoir si la modélisation mathématique prédictive est ou non de nature scientifique... ce qui impose d'abord de savoir ce qu'est la modélisation, puis la modélisation mathématique, puis la modélisation mathématique prédictive, et, ensuite, de se demander si un tel objet peut être de nature scientifique.
La modélisation ? C'est l'activité de la science tout entière. Si nous identifions les phénomènes, si nous les quantifions, si nous réunissons les données en lois, et si nous faisons de ces lois des théories, aussi nommées des modèles, c'est pour identifier des mécanismes d'une autre façon que par pur arbitraire, et, d'ailleurs, les mécanismes identifiés se confondent avec les modèles.  Au coeur de la science, il  y a donc le modèle.
Mieux encore, au coeur des sciences quantitatives, que  l'on nomme aussi des sciences de la nature, il y a des modèles mathématiques, tant il est juste que, au coeur de l'activité scientifique, il y a cet éblouissement/hypothèse selon lequel "le monde est écrit en langage mathématique".
Modèle mathématique prédictif ? Tout modèle, dans la mesure où il est fait d'équations qui s'appliquent (voir les billets consacrés aux ajustements) dans des cas où l'expérience n'a pas été faite (un nombre réellement infini, donc), est donc nécessairement prédictif... et c'est précisément cette exposition à la réfutation qui fait qu'il est scientifique. Un modèle mathématique non prédictif serait tautologique, et non scientifique !
Mais, en réalité, je finasse, parce que notre auteur visait surtout les modèles de climat, et nous devons nous intéresser à ces derniers, plus spécifiquement. Nos collègues climatologues sont face à des questions très compliquées, parce que les paramètres sont innombrables. De ce fait, ils doivent faire de nombreuses approximations pour obtenir des modèles approchés. Approchés, pour comme dans n'importe quelle science !
La capacité prédictive de ces modèles ? Elle est la même que pour n'importe quel autre modèle, mais là n'est pas la question. Ce que l'on sous-entend souvent, c'est que ces modèles sont moins bons que d'autres. Peut-être, je ne suis pas spécialiste. En revanche, ils sont tout autant "scientifiques", précisément parce qu'ils sont prédictifs.

Notre auteur de continuer : "Je crois qu'il s'agit d'une prophétie moderne comme l'a été l'astrologie à un moment donné, utilisant les données de l'astrophysique".
En réalité, il confond les modèles de climat et leurs prévisions. Pour un modélisateur scientifique, la prévision donnée par un modèle est une prévision qu'il faut tester par confrontation avec l'expérience. Un point c'est tout. C'est donc une critique infondée qui est faite.
D'ailleurs, il y a confusion entre les modèles et ceux qui les utilisent. Et une différence avec les prophéties, dont la définition est : "Annonce d'événements futurs par une personne sous l'inspiration divine". Les climatologues n'ont pas d'inspiration divine : ils font leur travail de modélisation mathématique, parfaitement scientifique.

Enfin "Elles sont invérifiables, ne se confirment jamais, et on ne peut jamais les contredire, car les données scientifiques contradictoires sont cachées ou alors elles génèrent la création de nouveaux modèles." Au fait, à quoi se rapporte ce "Elles" ? Dans le texte de l'auteur, le seul féminin pluriel est "les données astrophysiques". Quoi, les données astrophysiques seraient invérifiables ? Allons, un peu de sérieux ! Quand un satellite ou un télescope enregistre des rayonnements, cela est parfaitement vérifiable, au contraire, parfaitement vérifié, même. Contredire une donnée ? Allons : on peut contredire une personne, pas une donnée. On peut montrer qu'une mesure est fausse (les mesures sont d'ailleurs toujours fausses par principe, puisque la valeur mesurée est approchée, aussi près que le permet la précision de l'instrument, mais pas plus), mais on ne la contredira pas.  Ce que montre cette phrase, donc, c'est combien l'auteur du paragraphe est approximatif... d'autant que son "Elles" aurait dû être sans doute un "Elle", pour faire référence à la modélisation mathématique, ou un "aux" s'il avait évoqué explicitement les "modèles de climat". La fin de la phrase ici discutée est également intéressante : en science, la réfutation conduit toujours  à de nouveaux modèles, et c'est même là l'objectif que l'on vise : remplacer une théorie, un modèle, par une théorie "meilleure", en ce sens qu'elle décrit mieux (mais toujours de façon insuffisante, par principe) les phénomènes.

En cours d'article, on lit aussi "tous les modèles se sont révélés faux". Et oui, en science, tous les modèles sont "faux", disons insuffisants ou approchés si l'on préfère, mais la question n'est pas de faire des modèles "justes", ce qui serait un fantasme au moins aussi grand que de croire qu'une mesure puisse être juste. En science, d'ailleurs, les adjectifs sont interdits, et l'on doit répondre à la question "combien ?". Combien faux ? Combien juste ? Là est la seule question.
D'ailleurs, ne confondons pas l'activité scientifique, et l'utilisation de la science à des fins que je propose de qualifier de technologique.  C'est bien souvent l'utilisation de la science qui engendre des discussions, et pas la science elle-même. Ce qui pose la question des "experts" et du détournement trop fréquent de leur discours par les agences d'état en charge des champs techniques : l'aliment, le médicament, le climat...  Mais c'est là une question différente, politique, épineuse. Et je repars à mes études... de modèles insuffisants que nous devrons perfectionner.