Que peut faire l'enseignement supérieur ?

La mission de l'enseignement supérieur est bien compliquée, mais on aurait intérêt à bien identifier les objectifs, avant de décider d'enseignements, voire de les dispenser.

Et pour cet enseignement, je crois utile de distinguer différents destinataires :
- les "curieux"
- les "conducteurs de voiture"
- les "mécaniciens"
Je me propose ici de tourner autour de cette question en considérant une idée élémentaire : le pH d'une solution diluée d'acide acétique.

1. Pour les curieux

Commençons par les premiers, ces "étudiants" qui veulent être au fait des connaissances et des compétences. J'ai ainsi rencontré un garagiste, à Québec, qui allait à l'université après son travail en fin de journée. Le recevoir était une "mission" de l'université. On se souvient aussi que le physicien Pierre Duhem, à Bordeaux, avait organisé des cours qui faisait venir la ville à l'université  : cela fait partie de la mission de l'université, également, que de diffuser des connaissances justes sur le monde. Et cette initiative de Duhem n'est guère éloignée des Friday Evening Discourses ou des Christmas Lectures organisés par le chimiste anglais Michael Faraday, à la Royal Institution, à Londres : des conférences assorties d'expérimentations.
Car il est important que le public puisse comprendre les évolutions scientifiques, technologiques et techniques, afin de les "accueillir", notamment par l'intermédiaire de ses "députés", lesquels sont mandatés pour décider des modalités de cet accueil (ou d'un rejet, le cas échéant). Un état ne peut confier à des entreprises privées (journaux, radios ou télévisions privées) le soin de le faire, quand bien même les journalistes seraient parfaitement compétents et intègres.
Et pour le pH de la solution d'acide acétique ? La notion de pH (qui mesure l'"acidité") est presque dans le langage courant, mais avec un flou qui mérite d'être levé. Certes, les solutions d'acide acétique sont peu visibles dans la vie quotidienne... mais n'y a-t-il pas des "acidifiants", parmi ces "additifs alimentaires" qui suscitent souvent du rejet ? N'y a-t-il pas du mystère derrière l'utilisation du vinaigre blanc, dans des applications domestiques ? Pourtant, on aurait intérêt à savoir que l'utilisation de ce produit (sans danger pour notre santé) risque de dissoudre un dessus de cheminée en marbre, par exemple. Inversement, le pH d'une solution de cet acide acétique peut être supérieur à celui d'une framboise, ce qui signifie qu'une framboise peut être plus acide qu'une solution d'un tel acide.
Et, à ce propos d'acidité, je propose d'avoir en tête deux épisodes dont je peux témoigner personnellement :
- un ami physicien qui avait eu une batterie de voiture renversée dans son coffre avant lavé à grande eau... diluant l'acide (sulfurique, dans ce cas), et exposant le métal à de l'acide, qui pouvait attaquer la carrosserie ; il fallait au contraire ajouter du bicarbonate pour neutraliser l'acide !
- ayant fait coaguler un oeuf par de l'acide, puis ayant neutraliser cet acide à l'aide d'une base, j'avais donc obtenu un oeuf coagulé et sans acidité (ni basicité)... mais personne, dans mon laboratoire, n'a accepté de le goûter, alors même que les acide et base utilisés étaient de qualité alimentaire.
Preuve que la notion de pH n'est pas "citoyenne".
En pratique ? Il est évidemment hors de question d'imposer à ce groupe d'être capable d'établir le calcul du pH d'une solution diluée d'acide acétique, notamment dans la mesure où il n'y a pas de nécessité de le faire. Il n'est pas non plus question d'imposer à ce groupe d'être capable de calculer le pH de telles solutions. D'ailleurs, il est hors de question d'imposer quoi que ce soit, car c'est l'enseignement supérieur qui est demander, et c'est en quelque sorte lui qui devrait être évalué sur l'efficacité de son dispositif.


2. Les conducteurs de voiture, maintenant ? 

Un conducteur de voiture, c'est un utilisateur de la voiture, qui ne veut pas mettre les mains dans le cambouis. Il veut s'installer dans la voiture, l'utiliser pour aller d'un point à un autre, et ne pas passer de temps à des réglages mécaniques.
Pour le pH de solutions d'acide acétique, ce peut être un technicien qui devra utiliser de telles solutions, notamment dans l'exercice de sa profession : installateur de piscine, technicien dans l'industrie alimentaire, dans l'industrie cosmétique, etc.
Cette fois, il peut être question de préparer une telle solution ou de comprendre ce dont il s'agit, pour la distinguer d'une autre solution qui aurait d'autres propriétés ou d'autres effets, par exemple.
De ce point de vue l'enseignement supérieur doit s'efforcer de faire que les conducteurs de voiture puisse connaître le résultat du calcul, qu'ils sachent l'utiliser dans des cas pratiques, en connaissant les conditions de l'application du calcul.
En pratique, je vois certains étudiants sortir de licence en sachant me dire pH = 1/2 (pKa + pc), et je m'en réjouis. Mais j'en vois aussi qui ne se souviennent pas de cette formule, et je déplore qu'ils aient appris quelque chose qu'ils ont oublié, parce que, alors, à quoi bon l'avoir appris ? [en supposant évidemment que l'on ait bien fait de choisir de leur enseigner cela@
Et, pour le premier groupe, qui sait la formule, j'en vois qui l'appliquent dans des cas où elle ne s'applique pas (une solution concentrée, par exemple), et il faut conclure que les connaissances + compétences sont insuffisantes.
Au fait, pour ce groupe, ne doit-on pas considérer que l'établissement de la formule est inutile ? D'ailleurs, on constate que les étudiants de ce groupe ne savent pas faire cet établissement, et, au fond, il faut distinguer, dans cette affaire, plusieurs étapes :
- poser clairement le problème : soit une masse m d'acide acétique, que l'on met dans une masse M d'eau
- savoir la formule chimique de l'acide acétique
- décrire le phénomène d'ajout de l'acide acétique à de l'eau, avec notamment la libération d'un ions hydrogène (et la formation simultanée d'un ion acétate)
- savoir qu'il y a, dans toute transformation, des "conservations" : conservation de la masse, conservation de l'énergie, conservation de la charge éléctrique
- savoir utiliser ces idées de conservation pour établir trois équations
- savoir résoudre le système de trois équations pour déterminer la concentration en ions hydrogène
- et déterminer le pH
On voit que, pour les conducteurs de voiture, les dernières étapes ne sont pas indispensables... d'autant que ces étudiants ne sont pas ceux qui sont les plus compétents en "calcul" (un euphémisme), peut-être parce qu'on n'a pas réussi à le leur faire aimer au point que ce soit un plaisir de s'y livrer.

Et j'insiste un peu : je crois vraiment à cette dernière observation, que je vois comme une critique de l'enseignement, et, notamment, de l'enseignement supérieur.
Je renvoie à ce propos à un autre billet où j'expliquais que, enfant passionné de chimie, et alors même que j'avais d'excellents résultats en mathématiques, je "voulais" faire la différence entre la chimie, l'expérimentation, et le calcul mis en oeuvre en chimie, qui me semblait étranger à la chose. Je parle de moi, mais le cas est général, et l'on voit de nombreux étudiants se réfugier en "chimie" pour "faire de la science sans avoir à faire des mathématiques", expression idiote qui dénote une pensée un peu gauchie, voire tordue.
Il faut dire, répéter, que la chimie est une science de la nature, et qu'elle tient sur deux pieds : l'expériementation et le calcul (disons la théorie, et, plus exactement, la théorie parfaitement quantitative, algébrique, puisque c'est exactement cela que sont les sciences de la nature). Mieux encore : de la "chimie" sans calculs (algébriques, numériques, etc.), ce n'est pas de la chimie, mais une sorte d'activité technique qui n'a guère de chances d'atteindre les objectifs des sciences de la nature, à savoir explorer les mécanismes des phénomènes. Nous ne sommes plus au 18e siècle, et il faut accueillir avec enthousiasme que les sciences de la nature soient enfin quantitatives, algébriques ou autre.


3. Arrivons enfin aux mécaniciens. 

Pour ce qui concerne le calcul du pH d'une solution diluée d'acide acétique, notamment,  il s'agit cette fois que tout le cheminement indiqué précédemment (les étapes qui conduisent à la détermination d'une valeur numérique du pH d'une solution particulière, en passant par la résolution des équations qui auront été établies) puisse être maîtrisé. C'est l'objectif des étudiants d'arriver à cela, et c'est l'objectif de l'enseignement supérieur que les étudiants arrivent à cela.
L'objectif étant commun, observer que cet objectif est commun ne devrait-il pas faciliter la tâche des uns et des autres ?
D'ailleurs, dans un tel cas, à quoi bon une "évaluation" ? Au fond, les étudiants n'ont pas besoin d'une autorité extérieure pour savoir si oui ou non ils ont été capables de faire le travail. Et cette nouvelle observation devrait conduire à des relations différentes entre les étudiants et les professeurs... dont la tâche est de mener une recherche pour être en mesure de montrer aux étudiants l'état le plus avancé de la connaissance.

En restant à la question du pH de solutions diluées d'acide acétique, sommes-nous hors du cadre d'un tel travail ? Certainement pas ! D'une part, alors que les cours de chimie des solutions s'évertuaient enseigner à calculer des ordres de grandeur, à négliger des quantités, etc., l'emploi de logiciels de calcul formel permet aujourd'hui de résoudre en un clic des systèes d'équations. Il devient donc essentiel que des calculs tels que celui du pH puissent servir d'entraînement à l'emploi de tels logiciels.
Mais, surtout, le calcul numérique s'est imposé en physico-chimie, et il faut en transmettre l'idée, les compétences. Pourquoi ne pas prolonger les calculs élémentaires par des modélisations qui se feraient à propos de l'acide acétique ? D'autant que ce composé peut faire des dimères dont la structure, la stabilité peuvent être explorés aussi. Et ainsi de suite... en n'oubliant pas cet article d'il y a quelques années et qui montrait que les molécules de D-glucose s'associaient, en solution diluée. Et pour l'acide acétique ?

Bref, nous devons bien définir nos enseignements, en fonction de nos interlocuteurs. Pour les solutions d'acide acétique comme pour tout ce que nous enseignons !

Les calculs de pH ? Aussi périmés que l'extraction de racines carrées à la main

Les calculs de pH aujourd'hui sont l'équivalent des extractions de racines carrées à la main, quand sont apparues les calculatrices.

 Quand j'étais collégien, en classe de sixième, nous n'avions pas de calculatrice électronique, et nous devions faire des calculs à la main. A ce stade de nos études, nous n'avions pas encore de règle à calcul, ni de table de logarithme. On nous enseignait donc laborieusement à calculer des racines carrées par un algorithme, pas très difficile d'ailleurs, qui rebutait la majorité des élèves, la séparation entre les littéraires et les scientifiques n'étant pas encore faite, à ce stade de nos études. Nous y avons passé des heures, parce que certains avaient le plus grand mal, et, une fois la découverte de l'algorithme faite, il n'y avait rien de grisant à effectuer mécaniquement ces calculs. 

Les calculettes sont arrivées, et, les quatre opérations se sont bientôt accompagnées de l'extraction des racines carrées ; Il est alors apparu inutile de continuer à occuper des dizaines d'heures avec quelque chose d'aussi inutile que le fameux algorithmes, qui est donc tombé aux oubliettes, sauf à titre de curiosité, pour ceux qui aiment les mathématiques (et nous sommes bien peu !). 

 

Le calcul du pH pour des solutions ? L’expérience me montre quasi quotidiennement que les étudiants, cette fois au niveau universitaire, ont la même difficulté que les collégiens avec les raines carrées. Ces calculs sont d'ailleurs ennuyeux, car ils veulent faire calculer ceux qui préféreraient s'intéresser à la chimie (on a compris que j'utilise ici la distinction, faite par moi ailleurs, entre chimie et chimie physique). Leurs faiblesses en calcul les mettent en difficulté, alors même qu'elles détournent l'intérêt de l'objet considéré. 

L'objet considéré, c'est le pH de solutions. Quand on met un acide dans l'eau, que ce soit un acide dit faible comme l'acide acétique ou un acide fort comme l'acide chlorhydrique, ce qui compte, c'est d'abord de penser que cet acide est faible ou fort. S'il est fort, il se dissocie immédiatement quand on le met dans l'eau, libérant des protons qui vont s'hydrater. Si l'acide est faible, alors il y a un équilibre entre la forme dissociée et la forme non dissociée. 

Cet équilibre est caractérisé par une constante de dissociation, mais cette caractérisation doit évidemment venir bien après la connaissance du mécanisme lui-même. 

Aujourd'hui, les étudiants sont face à une double difficulté : (1) analyser le phénomène du point de vue physico-chimique, puis (2) poser les équations du phénomène et (3) les résoudre. Les points 2 et 3 posent tant de problèmes aux étudiants... qu'ils en oublie l'analyse du mécanisme chimique. 

Pourtant, l'analyse chimique des problèmes conduit très simplement aux équations... qu'un logiciel de calcul résoudra aujourd'hui aussi simplement qu'une simple calculette calculait une racine carrée. Faut-il donc passer des heures, voire des journées, à enseigner la résolution des équations établies pour déterminer l'usage d'une solution ? Plus j'y pense, moins j'en suis convaincu. De même que nous nous n'allons pas à cheval poster notre propre courrier, de même que nous n'utilisons plus des plumes d'oiseaux et de l'encre pour tracer des mots sur des peaux raclées, de même, je crois que les enseignants ne doivent pas céder au fétichisme ou à la nostalgie et qu'ils doivent proposer aux étudiants de focaliser leur intelligence sur la partie la plus intéressante de la chimie, à savoir la chimie, et non le calcul. Il semble plus intéressant d'enseigner le maniement des outils modernes de calcul, et d'éviter les contorsions calculatoires que l'on devait faire jadis, quand on calculait à la main. Et puis, reconnaissons quand même que, pour les calculs de pH par exemple, la détermination d'ordres de grandeur s'impose. Que signifie la constante de dissociation ? Voilà la seule vraie question, et donc la seule qui doive être évaluée. En tout cas, notre système est dans l'erreur s'il conduit aux étudiants à ne même plus savoir qu'un acide faible est un acide faible ! D’ailleurs, pour être honnête, les étudiants que je rencontre ont appris à faire des calculs, ils ont passé les examens... et ils ont oublié ce qu'ils avaient appris. A quoi bon, alors ? 

J'ajoute que, si le cas des calculs de pH est particulièrement intéressant, en ce qu'il relève d'un mécanismes j'ai identifié dans l'enseignement, il n'est pas exceptionnel. Ainsi, je m'amuse à demander aux impétrants s'ils connaissent la réaction de Diels-Alder, une des quelques réactions essentielles de la chimie organique. Je pourrais tout aussi bien poser la question pour les réactions de Grignard, de Cannizzaro : il y a ainsi quatre ou cinq réactions essentielles qu'il serait bon de connaître, et, surtout, de ne pas oublier ! 

Des collègues me répliquent que les étudiants qui ont oublié ces réactions en connaissent l'existence, qu'ils sauront les retrouver. Pourquoi pas, mais ce n'est pas ce que montre l'expérience. Oui, quelqu'un qui dispose d'internet peut taper « diels alder »... mais à condition qu'il connaisse l'orthographe du mot, et l'expérience, malheureusement, me montre que l'on ne trouve pas cette réaction si l'on écrit « dilssaldère ». 

A la réflexion, c'est surtout l'accumulation des strates qui noie nos amis les plus faibles en calcul (si l'on peut utiliser une métaphore aussi osée). N'y aurait il donc pas lieu d'identifier les éléments prépondérants des programmes scolaires ou universitaires, afin de nous assurer que ceux-là sont maîtrisés ? 

 

Les questions que je pose ne sont pas simples, mais naïves. D'ailleurs, elles s'assortissent de graves considérations politiques : la première étant de savoir ce que nos jeunes amis feront ultérieurement de ces notions ? Un peu d''analyse de la question indique aussi que la difficulté est l’hétérogénéité des amphithéâtres, des promotions. Bien sûr la culture n'est jamais inutile, mais le temps passé à apprendre certaines notions se fera toujours détriment d'autres. Je ne milite évidemment pas pour une spécialisation à outrance, mais je m'interroge sur les savoirs et les compétences que nous pouvons proposer à des groupes étudiants. 

Si ces étudiants ont des parcours différents, les uns devenant ingénieurs, les autres scientifiques et d'autres enfin banquiers, en vertu de quoi serait-il bon de leur donner le même enseignement à tous ? Les moyens modernes ne permettent-ils pas -vraiment- de construire des parcours un peu plus à la carte ? 

Poursuivons l'analyse : dans le schéma éducatif jusqu'ici considéré, on imaginait que le corps enseignant décide pour les étudiants des notions qu'ils devaient apprendre, retenir, maîtriser... Mais si l'on se décidait à accompagner les étudiants dans un parcours qu'ils se seraient choisi eux-mêmes ? Un étudiant qui apprend par lui-même, des matières qu'il a lui-même choisies, devient responsable de son savoir et de ses compétences, de sorte que nous éviterions cette espèce de lutte des classes idiotes, qui se poursuit depuis des siècles, entre les bons étudiants et les salauds d'enseignants, ou entre les bons enseignants et les paresseux étudiants. Quand on va dans le mur, il semble important de s'en apercevoir à temps : perservare diabolicum !

Samedi 15 juin 2013 : Les beautés du calcul (suite et pas fin)

On n'a pas assez dit combien l'outil informatique était merveilleux, pour les sciences et pour l'enseignement des sciences.
Ici je voudrais faire état d'un  constat et d'une proposition.

Le constat, d'abord : il y a une trentaine d'années, des calculettes sont apparues ; à l'époque elles coûtaient le prix d'une mobylette, elles étaient grosses comme un téléphone, et faisaient seulement les quatre opérations : addition, soustraction, multiplication, division. Les  quatre opérations avec une dizaine de chiffres significatifs et en un clin d'oeil, alors que jusqu'à présent, on était réduit à poser l'opération sur une feuille de papier, à se tromper souvent,  à utiliser une règle à  calcul un ou une table logarithme... Les opérations à la main étaient laborieuses, et sans beaucoup d'intérêt, passé celui de la découverte du principe de la règle à calcul ou de la table  de logarithme.  Les calculettes furent un progrès immense !

Toutefois, je me souviens qu'à l'époque certains enseignants se lamentaient, disant que les étudiants qui utiliseraient des calculettes deviendraient incapables de calculer. L'expérience a prouvé qu'il n'en a  rien été.
Puis, quand la fonction « extraction de racines carrées » est apparue sur ces calculatrices, les enseignants ont à nouveau redouté la disparition des capacités de calcul des étudiants, quand on a supprimé l'enseignement à la main de ces extractions de racines carrées. Pourtant, avec le recul, je ne vois pas pourquoi, le jeu étant un peu sans intérêt.

En physico-chimie, nous sommes aujourd'hui dans le même type de  transition, avec des logiciels de calcul formel comme Maple (mon préféré), Mathematica, Matlab, etc. Quand on utilise de tels logiciels, les calculs sont justes, et le nombre de décimales affichées est aussi grand que l'on veut : 50, 100, 1000...  Dans ces conditions  je crois qu'il est utile de reprendre  l'enseignement du calcul, et notamment le calcul du pH des solutions aqueuses.

Pour faire de tels calculs,  il y a des faits chimiques qu'il faut connaître.

Par exemple,  la conservation de la masse dans un équilibre chimique : si on ajoute, par exemple, de l'acide acétique à de l'eau, certaines molécules d'acide acétique perdront un proton, formant un ion acétate ; la quantité totale ajoutée est alors égale à la quantité dissociée et à la quantité non dissociée.
D'autre part,  il y a la conservation de la charge électrique, c'est-à-dire que la solution est à tout moment  électriquement neutre. Là encore, cela conduit à une équation qu'il n'est pas difficile d'écrire.
Et puis il y a  la conservation de l'énergie, que j'aurais dû indiquer  en premier, parce que  l'énergie est la notion essentielle pour décrire les transformations du monde.  Là encore, on obtient une équation.
Et c'est ainsi que, dans les cas les plus simples, l'analyse chimique du problème conduit à trois ou quatre équations. Pour des cas plus compliqués, on a plus d'équations.

Vient donc le moment où il faut quitter l'analyse des phénomènes pour faire les calculs, résoudre les équations.
Jusqu'à présent, l'enseignement de cette chimie des solution était laborieux, les étudiants avaient du mal... parce qu'ils étaient gênés par les calculs. Les enseignants passaient l'essentiel du temps à enseigner à résoudre les équations, ce qui était du calcul, pas de la compréhension des phénomènes chimiques. Aujourd'hui, les logiciels de calcul formel font les résolutions en moins de temps qu'il n'en faut pour le dire, de sorte que ce qui était laborieux est supprimé !

Il faut donc, sans doute, modifier profondément l'enseignement des calculs de pH.

Les étudiants perdront-ils des compétences ? Je crois que non, et, de toutes  façons,  il faut vivre avec son temps. Profitons-en donc pour considérer des notions plus modernes : la chimie quantique, par exemple, puisqu'elle est la clé de la compréhension des nouveautés conceptuelles des sciences quantitatives !