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La définition des probabilités est quelque chose de merveilleux.

D'un point de vue élémentaire, la probabilité d'un événement est égale, quand il y a une répétition d'expériences,  telles que des lancers de dés, au rapport du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles. 

Par exemple, un dé lancé peut tomber sur la face marquée 1, ou 2, ou 3, ou 4, ou 5, ou 6. La probabilité que le dé  tombe sur une des faces particulières, si le dé n'est pas pipé, s'obtient après de nombreux lancés du dé : puis on compte  le nombre de fois où le dé tombe sur une face donnée, par exemple 3, et on divise ce nombre par le nombre de fois où l'on a lancé le dé.  Avec un dé normal, on arrive progressivement à un rapport, une probabilité, qui serait égale à un sixième pour chacune des faces. 

Pour une pièce de monnaie qui ne tomberait jamais sur la tranche, la probabilité sera égale à un demi, et l'on dit qu'il y a une chance sur deux que la pièce tombe sur pile, et une chance sur deux que la pièce tombe sur  face. 

Cela étant dit, je connais des cas amusants ou ce concept de probabilité permet de mieux appréhender la vie. 

 

Le premier, c'est l'enseignement :  si, dans un modèle simpliste, on représente la vitesse d'exposition du professeur par un nombre  compris entre 0 et 1, 0 étant une élocution complètement arrêtée et 1 étant la vitesse maximale à laquelle on puisse parler, alors cette vitesse d'élocution est en général comprise entre les bornes, disons par exemple à 0,73.
Mais de l'autre côté, il y a l'étudiant qui lui a une vitesse de compréhension qui est également représentable par un nombre (dans un modèle simplifié bien sûr).
Quelle est la probabilité que les deux valeurs, élocution du  professeur et compréhension de l'étudiant, soient égales ? Le nombre de cas favorable est de 1, et le nombre de possibilités est infini. Evidemment on peut pas diviser par l'infini, et on ne fera pas l'injure et croire que je ne le sais pas, mais il y a la volonté  d'expliquer, et l'on voit que la probabilité cherchée est donc nulle.  

Cette observation ne doit-elle pas conduire à réfléchir à nos enseignements ? 

Un autre exemple concerne la dissolution du sucre de table dans l'eau. Dans un autre billet, j'ai raconté que des amis n'avaient aucune idée de la structure interne d'un cristal de sucre et encore moins, par conséquent, de ce qui pouvait se passer quand on met un tel cristal dans l'eau. Quand je les avais interrogés, j'avais envie qu'il puissent me dire qu'un cristal de sucre, de sucre de table, est un empilement de molécule toute identiques, de saccharose ; un empilement régulier dans les trois directions de l'espace.
Et j'aurais voulu qu'ils me disent  a minima que quand on met un tel cristal dans l'eau, le mouvement désordonné et très rapide, très énergique, des molécules d'eau conduit à séparer les molécules de saccharose du cristal et à les disperser dans la solution sucrée, dans ce léger sirop.
En réalité, cette description est fautive comme l'ont montré des collègues il y a plusieurs années car il existe des forces d'un type particulier, des liaisons hydrogène, ntre les molécules d'eau, entre les molécules de saccharose dans cristal et entre les molécules d'eau et saccharose 

Or la probabilité que les forces soient les plus fortes entre l'eau et le saccharose, ce qui conduirait à une hydratation des molécules d'eau, est faible :  les trois types de liaisons hydrogène, entre molécule de saccharose et molécule de saccharose, ou bien entre molécule d'eau et molécule d'eau, ou bien entre molécule d'eau et molécule de saccharose, sont différentes et elles se disposeraient en différents points d'un axe qui représenterait l'énergie.
De ce fait, il n'est pas étonnant que en réalité, les molécules de saccharose dans en solution diluée dans l'eau puissent se grouper pour former des agrégats temporaires, très fragile bien sûr puisqu'ils sont assurés par des laisons d'hydrogène et que les molécules d'eau ont des vitesses qui permettent de briser cette liaison. 

Mais bref, c'est une approximation qu'il est bon d'enseigner à des commençants et qui doit être discuté ensuite...  grâce à la définition des probabilités

Des bonnes pratiques à propos de l'affichage des données

La science produit un très grand nombre de résultats de mesure,  car la deuxième étape de la méthode scientifique consiste précisément,  après avoir identifié un phénomène, à le caractériser quantitativement : cela signifie le mesurer sur toutes les coutures utiles. 

Et les mesures donnent des résultats de mesure c'est-à-dire des nombres, ou des courbes, ou des images, et, plus généralement,  des informations qui peuvent se numériser. 

Bref, nous recueillons de très volumineux groupes de nombres. On aurait envie, si l'on veut honnêtement présenter ses résultats, de montrer tous ces nombres, mais cela ferait des tableaux complètement immangeables,  et nous devons faire l'effort de passer par des traitements qui conduiront à des équations, à des courbes, à des histogrammes, à des représentation en plusieurs de dimensions...

Il faut insister : un tableau de données que l'on jette à la figure de ses interlocuteurs, c'est la plus grande des impolitesse ! Et si d'aventure le rapporteur d'un de nos articles nous demande de présenter nos données, alors il y a une sélection à faire afin de présenter les données "pertinentes". 

Bref il y a cette question de représenter des données. 

 

D'ailleurs, le résultat d'une mesure n'est pas tout et il y a certainement la volonté ultérieure de comparer ces résultats. Dans le cas le plus simple, on a seulement deux résultats de mesure que l'on veut comparer. 

Si l'on fait un diagramme, ou un histogramme, alors on obtiendra  des points plus ou moins haut sur le diagramme ou deux rectangles plus ou moins allongés. La question est de comparer la hauteur de ses objets.

Il faut répéter mille fois qu'une mesure sans une évaluation de l'incertitude de la mesure ne vaut absolument rien et que la comparaison que l'on proposait précédemment ne peut pas se faire si l'on n'a pas une estimation de l'incertitude de la mesure où une mesure exacte de cette incertitude. 

Par exemple, il est de coutume en sciences des aliments de répéter trois fois les expériences et de calculer ce que l'on nomme un écart type, qui est une mesure de la dispersion des résultats de mesure. 

Cela n'est pas suffisant et il y a lieu de considérer l'incertitude totale de l'expérience, de la conception de celle-ci jusqu'à jusqu'au traitement des données. Il y a des incertitudes qui s'introduisent au moment de la préparation des échantillons, avec les pesées, les analyses, les transvasements, etc. Et chaque opération élémentaire introduit des incertitudes qui se répercuteront sur le résultat final. Et il y a  donc lieu alors, ayant toutes ces mesures, de composer les incertitudes c'est-à-dire de calculer l'incertitude totale. 

Le résultat final est généralement terrible parce qu'on obtient des incertitudes considérables quand les expériences sont longues, et c'est cela qui doit nous pousser, quand nous répétons les expériences, à pourchasser les opérations les plus incertaines pour arriver à des résultats aussi précis que possible. 

Et là on s'arrêtera au mot "précis" :  il y a lieu de faire une différence entre des fléchettes qui arriveraient toutes groupées au centre d'une cible, et des fléchettes qui arriveraient toutes groupées, mais pas au centre. Il faut donc se préoccupé non seulement du groupement, mais du point d'arrivée. 

Et  on voit sur cet exemple u'une bonne pratique en entraîne une autre :  la vertu et sa propre récompense et notamment parce qu'elle nous conduit généralement à faire mieux que nous ne faisions initialement. 

Quel plaisir de faire bien !

Il faut aller au bout des choses

Lors d'une présentation de ses travaux par un collègue physico-chimiste, j'ai vu des images, quelques caractérisations... mais il m'a manqué deux aspects importants   : d'une part une quantification des phénomènes qui aurait permis de dépasser leur seule apparence, et, d'autre part, une interprétation chimique plus fine. 

Au fond, la physico-chimie ne prend toute son importance que quand ces deux caractéristiques sont présentes,  car la physique réclame non pas seulement une caractérisation quantitative des phénomènes  mais la recherche de mécanismes à partir des équations fondées sur les mesures,  et, d'autre part, la compréhension moléculaire des phénomènes. 

Je ne suis pas sûr que l'on puisse s'arrêter à des images microscopiques et en tout cas, la proposition d'analyse descendante des phénomènes montre que cette position n'est pas satisfaisante. 

Bref je crois que mon collègue aurait dû creuser plus.

Berthelot, Pasteur, et la suite

 J'ai relu une fois de plus le livre de Jean-Jacques consacré au chimiste Marcellin Berthelot parce que décidément, je n'arrivais pas à comprendre ce que l'homme avait fait. 

Mais cette nouvelle lecture me confirme que, quand Jean-Jacques sous-titre son livre "Autopsie d'un mythe", c'est parfaitement exact, en dépit des gesticulation des descendants de Berthelot qui tiennent l'ancêtre pour un personnage hors du commun. 

Berthelot était donc chimiste, et il et il quitta la chimie vers 40 ans pour la politique, où il ne fut d'ailleurs pas très bon. 

Surtout, Berthelot comment ça par travailler sur la synthèse des composés organiques, ces composé que l'on trouvait dans le monde vivant, mais, plus généralement, les molécules qui sont  formées d'atomes de carbone, l'hydrogène et d'oxygène principalement. Il obtint quelques résultats mais par des méthodes qui étaient dépassées parce qu'il refusait l'idée alors avancée, moderne, de molécule.
Au tout début de sa carrière, on confondait molécules, atomes, particules, corpuscules... au point que, dans la même phrase, Louis Pasteur (qui était contemporain de Berthelot) utilisait ces mots indistinctement pour désigner les mêmes objets... que l'on imaginait d'ailleurs mal. 

Oui, on imaginait mal les molécules, on n'avait pas idée de ces petits objets que nous avons aujourd'hui bien définis, et la chimie était difficile puisque on voyait bien que l' "hydrogène" (en réalité le dihydrogène) et l' "oxygène" (le dioxygène) gazeux pouvait se combiner pour faire de l'eau. Mais comment se combinaient-ils ? 

Là était toute la question que discuta le chimiste italien Stanislao Cannizzaro, lors du congrès mondial des chimistes qui se tint à Karlsruh en Allemagne  : il mit de l'ordre dans les théories proposées par John Dalton, en Angleterre, et par Amedeo Avogadro en Italie, et convainquit les chimistes les moins réactionnaires que nombre de matériaux (un cristal de sucre, par exemple) sont faits de petits objets (le mot molécule fut donné), qui étaient eux-mêmes faits d'atomes de divers "éléments". 

Cette idée théorique était essentielle pour parvenir à faire de la synthèse de molécules organiques, car la représentation des molécules permet de comprendre où les atomes doivent s'ajouter, être remplacés, etc, comme dans un jeu de construction. 

Sans ce support théorique, Berthelot ne put faire que des synthèses très élémentaires tout en les assortissant d'ailleurs d'un discours extraordinairement prétentieux. 

Car Berthelot faisait partie de ces gens qui savaient écrire et il écrivait beaucoup dans un style très ampoulé, très prétentieux, qui ne manquait jamais de le mettre en avant, de montrer son "génie"... à ceux qui n'étaient pas capables d'en juger. 

Oui, Berthelot fit quelques travaux de chimie dans la première partie de sa carrière,  mais pas de ces travaux que l'on retient. Après ces études de la synthèse organique,  où il n'avait en réalité pas tellement brillé, il passa à la thermochimie, où il ne laissa pas un souvenir impérissable, incapable en réalité de ce que des Boltzmann ou des Gibbs pouvaient faire. Et, sur la suite, il explora mal la fixation de l'azote atmosphérique (pour la croissance des plantes), en dépit d'installations qu'il fit construire à Meudon. 

Bref, Berthelot ne fut pas un grand chimiste, et même son poste au Collège de France fut contestable, imposé par le ministre. Il usa de cette position pour influencer des cercles, mais fit prendre un demi siècle de retard à la chimie française. 

La position de Jean-Jacques, qui chercha la vérité à propos de Berthelot, est difficile parce qu'elle le mettait dans une position critique alors que jusqu'à présent, les historiens avaient été plutôt à hagiographiques. Il aurait été intéressant de comparer Berthelot à Pasteur, qui constitua également sa propre statue, mais il faut reconnaître à Pasteur que des travaux de microbiologie furent à la pointe de la science, dans un champ très novateur, et avec des élèves dans le monde entier. Ceux de Berthelot sont largement inconnus, et à juste titre car les institutions scientifiques, si grandes soient-elles, ne sont pas la garantie de la qualité des chercheurs qui y travaillent. Et en écrivant cela, je peux m'empêcher de penser à l'Université de Strasbourg, qui abrite deux prix Nobel de chimie à Strasbourg. A Strasbourg, pas à Paris !

Vient de paraître

 Vient de paraître Hervé This, Des sauces soja moins salées, Pour la Science, octobre 2024, N°563, p. 96.

L'éducation des enfants ? Elle fait celle des parents !

Alors que je lis un texte sur le pasteur Oberlin, qui, vers l'époque de la révolution française, se préoccupa de l'éducation des enfants en bas âge abandonnés à eux-mêmes par leurs parents, dans une vallée d'Alsace, je ne peux m'empêcher de penser que l'idée éducatrice était double : Oberlin pensait certainement aux enfants, mais je suis bien certain qu'il avait aussi les parents dans ses objectifs. 

Sans prétendre m'élever à la hauteur de cet homme extraordinaire, je ne peux m'empêcher de me souvenir des "ateliers expérimentaux du goût" que nous avons introduits dans l'ensemble des écoles primaires de France au début des années 2000. Certes, il y avait un programme officiel liant les sciences et les arts, mais il y avait surtout la question d'enseigner à manger... à tous. 

La pandémie actuelle d'obésité découle principalement de ce que nous avons accès à la nourriture, ce qui n'était pas le cas jadis, et, aussi,  de ce que l'être humain a bien du mal à s'empêcher de manger du gras et du sucre. Une sauce mayonnaise, c'est 95 % d'huile : autrement dit c'est de l'huile déguisée en sauce. Le chocolat, le quign aman, c'est du gras et du sucre quasi exclusivement...  et nous adorons cela. D'ailleurs, dans nos ateliers expérimentaux du goût, l'idée affichée était de faire monter l'aliment du ventre à la tête, à l'esprit : aider les enfants à devenir moins animaux, plus humains. Et cette éducation visait les parents, car on sait bien que les enfants mangent comme leurs parents. Pourquoi ne pas éclairer ces derniers sur  façons dont ils mangent ?