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1. Je dis souvent aux étudiants qu'il faut rêver... mais je me reprends quasi immédiatement : rêver efficacement, activement !
2. De quoi s'agit-il ? Face à une question un peu difficile, nous ne parvenons pas toujours à trouver facilement une solution, souvent parce que nous manquons d'une stratégie fiable de recherche de la solution. Et l'on peut s'interroger sur la façon de nous y prendre.
3. Ma proposition consiste évidemment toujours à bien poser la question, puis à l'analyser par un soliloque, avant de proposer une solution, puis d'imaginer une évaluation de la solution trouvée.
4. Mais quand, malgré nos efforts, nous n'y parvenons pas ? Ou quand, dans un temps imparti limité, nous n'avons pas trouvé la solution ? C'est là que je parle de rêve : une fois l'analyse bien posée (par écrit !), on va se coucher... et souvent la solution apparaît pendant la nuit, comme par miracle.
5. J'insiste un peu : c'est bien rare que la solution arrive quand on n'a pas d'abord bien cherché, quand on n'a pas passé du temps, activement, à décortiquer la question. Donc rêve, oui, mais rêve actif !
6. Et je ne saurais assez recommander la technique, parce que ce moment où la solution survient est un grand bonheur, qui correspond à ce que Martin Gardner, fervent promoteur des "jeux mathématiques", qui tint une chronique mensuelle dans Scientific American, nommait "le haha, ou l'éclair de la compréhension mathématique". Il en a fait un livre épatant, que je vous recommande évidemment.
6. Oui, rêvons, mais n'oublions que seuls ceux qui ont fait un long chemin sont soudainement déposés par les fées de l'"intuition", de l'avant-dernière étape jusqu'au but de leur cheminement.
