Une mesure ? Pas sans incertitudes... ni sans une raison de la faire

1. Aujourd'hui, des étudiants me demandent des conseils à propos d'une expérimentation qu'ils ont faite. Ils m'envoient en pièce jointe d'un courriel un graphe où des points rouges et bleus sont respectivement reliés par des segments de droite, formant deux courbes.
Malgré l'obscurité de leur message, je crois comprendre qu'ils pensent avoir mis en évidence deux comportements différents, pour des systèmes identiques traités différemment.

2. Dans un tel cas, la première des choses à faire est de pure forme : il faut se souvenir que les résultats de mesure ne valent rien sans une information précise sur les matériels et les méthodes qui ont été employées.

3. De ce fait, les points de mesures doivent nécessairement être assortis d'une indication sur les incertitudes de mesure et ce sont seulement ces indications qui permettront de savoir si les deux courbes sont effectivement différentes... ou pas.

4. On ne répétera jamais assez que deux mesures sont toujours différentes et que c'est la comparaison de ces mesures avec leur incertitude qui établit ou non une probabilité notable, ou faible, de différence. Ce qui vaut pour deux points vaut évidemment pour une courbe tout entière

5. De sorte que je suis immédiatement conduit répondre à mes correspondants que, sans toute l'information nécessaire, je suis dans incapable de les aider.

6. Cela, c'est pour le détail, mais il y a pire, qui tient  dans un « de quoi s'agit-il  ?». que disait notamment le maréchal Foch, ce qui fut ensuite repris par le photographe Henri Cartier-Bresson.  
Pourquoi mes correspondant ont-ils fait cette expérience ? Qu'est-ce qui justifie que l'on s'intéresse à cette expérience ? Faut-il que je passe plus de temps à analyser une question qui serait complètement idiote ? Et, dans l'hypothèse où la question est pertinente, il y a lieu de se poser d'abord l'adéquation de l'expérimentation qui a été faite à la question qui a été posée. D'où le choix des matériels et des méthodes.

7. Bref, pour faire bien, il faut éviter de se lancer, et il vaut mieux avoir de vraies raisons... ce qui est précisément demandé dans la première partie de nos "documents structurants de recherche" (DSR).
Les connaissez-vous ?