L'émerveillement du jour?
Le livre de Bender et Orszag (Advanced mathematical methods for scientists and engineers. Asymptotic methods and perturbation theory) est vraiment merveilleux, pour mille raisons. Permettez-moi d'exposer le type de belles choses que l'on y trouve, en présentant l'une des plus simple.
A propos d'équations différentielles linéaires, j'y ai retrouvé un petit développement sur le "wronskien", un déterminant que l'on calcule à partir de solutions de l'équation et de leurs dérivées. Ce wronskien s'annule si les solutions utilisées pour le calculer sont linéairement indépendantes. Grâce à la formule d'Abel, on peut calculer le wronskien.. même quand on ne connaît pas les solutions de l'équations !
Je ne donne là qu'un exemple, mais l'émerveillement est à toutes les pages ! N'hésitez pas une seconde. Le livre est publié chez Springer.
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