Apprendre ?

 Les discussions avec les étudiants révèlent l'étendue des ignorances de nos amis, et cela sur tous les plans : administration, communication, travail. Ce n'est pas un reproche que je leur fais, mais un constat : ils sont là pour apprendre ce qu'ils ne savent pas.
Et les professeurs, sachant,  estimant, mesurant l'étendue de ce que les étudiants doivent apprendre, doivent donc  être des guides, des compagnons plus expérimentés,  dans une recherche active - par les étudiants- d'amélioration, d'apprentissage de connaissances et de compétences.
Il est essentiel d'observer que nos amis ne peuvent pas tout apprendre d'un coup, et,  comme au piano en quelque sorte, il y a lieu d'apprendre d'abord la main gauche avant la main droite : les professeurs doivent être capables de  prioriser les conseils qu'ils donnent sous peine d'ensevelir leurs jeunes amis.
Mais les étudiants doivent aussi y mettre du leur. Il est essentiel, en tout cas,  d'avoir d'abord de réserver du temps. Puis d'avoir une bonne méthode d'apprentissage. Ensuite, il faut cadrer ce que l'on apprend. Et, ensuite, il faut apprendre, dans la direction que l'on souhaite.
Comment faire la sélection ? Mais, au fait, n'est-elle pas faite, avec les programmes et les référentiels de l'école, puis du collège, puis du lycée, puis de l'université ?
Et ces notions ne sont pas faites pour être apprises avant d'être oubliées, une fois l'examen passé, mais pour rester : il faudra donc les réviser, car il a été bien montré que la fréquence de révision d'une information détermine la durée de sa mémorisation (https://www.college-de-france.fr/sites/default/files/documents/stanislas-dehaene/UPL6651266307963835382_Cours_5_Fondements_cognitifs_des_apprentissages_scolaires.pdf)

Au travail !

A propos de "réactions de Maillard"... qu'il faut nommer réactions de glycation, ou réactions amino-carbonyles

 
Dans d'autres lieux, j'ai expliqué que j'étais un peu fautif d'avoir exagérément promu les "réactions de Maillard", au point que, aujourd'hui, des personnes des métiers de bouche, ignorant toute l'histoire, m'expliquent que les réactions de Maillard seraient responsables de tous les brunissements que l'on observe en cuisine. On met dit aussi que ces réactions n'ont lieu qu'à haute température. 

Pourtant... c'est tout faux !

 

Par exemple, les réactions de glycation, et les réactions amino-carbonyles (les "réactions de Maillard" n'existent pas, comme je l'explique ailleurs) n'incluent pas les caramélisations, qui ont également lieu à haute température. 

Pourtant les réactions de glycation et les réaction amino-carbonyle ont également lieu (hélas) à température ambiante, étant notamment responsables de l'opacification du cristallin des personnes souffrant de diabète ! 

Et puis, qu'est-ce qu'une "réaction de Maillard" ? Même le milieu des sciences de la nature, notamment des sciences et technologies des aliments, ont des idées parfois bien vagues à propos de ces réactions. Là, récemment, j'ai refais une histoire chimique de ces réactions, et je crois que tout est clair : alors que les réactions des sucres et des acides aminés étaient connues dès Lucien Dusart (plus de 50 ans avant Louis Camille Maillard) alors que Ugo Schiff avait commencé à comprendre leur mécanisme, Maillard n'a découvert qu'une synthèse, une "revue de la littérature", comme on dit aujourd'hui. Certes, il a fait un peu de travail expérimental, mais la réaction était connue, d'une part, et, d'autre part, les mécanismes ne sont pas de lui. 

Bref, cessons de parler de réaction de Maillard !

Un gâteau aux fraises ? Construisons-le

Nous sommes bien d'accord que la cuisine, c'est d'abord de l'amour (ou du lien social), ensuite de l'art et, enfin seulement, de la technique. Mais cette technique est la base sur laquelle s'érigent l'expression artistique et les qualités sociales.

Cela dit, j'ai du mal à comprendre pourquoi la technique serait difficile, et je veux prendre pour exemple un gâteau aux fraises dont la recette était donnée par des cuisiniers étoilés.

Dans cette recette, comme souvent, il y a d'abord une liste d'ingrédients puis une série d'opérations effectuées dans un ordre donné par les auteurs.
Dans les bons cas, cet ordre est approprié, mais parfois, on s'aperçoit en cours de route qu'on aurait dû s'y prendre plus tôt pour certaines opérations.

Je crois donc bien préférable de chercher à savoir ce qui est visé par la recette, de la comprendre avant de l'exécuter.

En l'occurrence, il s'agissait de préparer une crème anglaise, d'y ajouter de la gélatine et de la crème fouettée, afin d'obtenir une préparation que l'on versait, dans un moule, sur un empilement de fraises et de  biscuits à la cuillère.

Ayant cette description générale, on peut maintenant se préoccuper du détail, à savoir réaliser une crème anglaise, puis la mettre en position de gélifier, et réaliser une crème fouettée.

Pour la crème anglaise, on commence par fouetter des jaunes d'œufs avec du sucre (tant pour tant, par exemple.
Comment faire ? Il s'agit d'obtenir ce que l'on nomme le ruban,  à savoir une préparation blanchie, qui a pris de la consistance, du volume, à mesure que les grains de sucre se dissolvaient. Pour cela, il faut battre énergiquement, longtemps en cherchant à introduire des bulles d'air et effectivement, la préparation finale est foisonnée  : à l'oeil nu, on voit la granularité du sucre disparaître, et des bulles apparaître, stabilisées par la consistance épaissie.

À cette préparation, nous pouvons maintenant ajouter de la vanille et du lait. Et là,  il y a différentes façons de s'y prendre : on peut notamment des gousses de vanille fendue en deux dans le lait, à couvert afin d'éviter la perte des composés odorants, et quand le lait est chaud, le verser sur la préparation précédente au ruban et terminer la cuisson.
Mais on comprend que l'ordre n'est pas celui-là : il faut commencer par préparer le fait, puis faire le ruban, et enfin seulement mélanger les deux et finir la cuisson.
J'ajoute que les auteurs de la recette proposaient de cuire lentement, mais cela n'a aucun intérêt car il s'agit simplement de produire un épaississement de la crème  : en raclant bien le fond de la casserole pendant la cuisson, on évite que la crème n'attache.

Puis il faut ajouter les feuilles de gélatine préalablement trempées dans l'eau froide... mais, là encore, on voit  que le trempage dans l'eau froide aurait dû être proposé avant la préparation du ruban et de la crème anglaise.
D'ailleurs, il y a des précautions à prendre, notamment en été, car le trempage peut conduire à la dissolution de la gélatine dans l'eau. En hiver, pas de problème, mais, en été, il faudra peut-être faire le trempage au réfrigérateur.
Bref, quand les feuilles seront amollies, on pourra les déposer dans la crème chaude où elle se dissoudront sans difficulté à l'issue de quelques coups de fouet.

À cette préparation, il faut maintenant ajouter de la crème fouettée... et, là encore, cela nous conduit à dire qu'il aurait fallu, en tout début de préparation, mettre au réfrigérateur ou au congélateur  la crème, le fouet et le récipient dans lequel on va fouetter la crème. En effet, une crème bien froide monte en chantilly beaucoup plus rapidement qu'une crème non refroidie.
Il faut également expliquer comment fouetter la crème : il s'agit d'introduire autant d'air que possible et de poursuivre le battage jusqu'à ce que l'on voie une consistance qui ne change plus derrière le passage des fils du fouet. Cela peut prendre entre 20 secondes pour une bonne crème alsacienne bien froide et  5 minutes pour une crème tout venant un peu tiède.

À la spatule, on ajoute maintenant la crème Chantilly à la crème anglaise collée, et mais il faut prendre garde que cette dernière ne soit pas chaude  :  soit on attend longtemps, soit on  place la casserole dans de l'eau froide en agitant régulièrement la crème pour qu'elle vienne au contact des parois métalliques.

Quand le mélange des deux crème est fait, il ne reste plus qu'à monter le biscuit : on aura lavé les fraises, on les aura coupé en deux, et on montera dans le moule des couches de fraises et de biscuits à la cuillère alternées ; puis on coulera l'appareil crémé avant de mettre l'ensemble au réfrigérateur (quelques heures).


Toute la partie technique étant réglée, il faut revenir en arrière, et considérer la question artistique et la question sociale.

Je n'ai pas encore mentionné quelque chose d'essentiel, à savoir que les auteurs de la recette proposent de griller des amandes et de les placer au contact des fraises en plusieurs couches. Il est spectaculaire d'apprécier l'effet de ce simple ajout, non seulement en terme de consistance, mais aussi en termes de goût.
D'expérience,  je recommande que la torréfaction des amandes ne soit pas trop poussée,   sans quoi leur goût l'emporte sur l'ensemble des autres ingrédients, fraises et crème.

De même -cela n'est pas écrit dans la recette initiale- j'ajouterais volontiers une pincée de sel, dans la crème, car le sel rehausse le sucré et affaiblit les amertumes, mais, surtout, il conduit à la libération accrue des composés odorants, c'est-à-dire finalement au goût total de l'aliment.
Cela relève de la technique, mais l'intention est artistique.

Je préconise aussi de chemiser le moule avec un film transparent, afin que le démoulage du gâteau lui laisse  une belle apparence, bien lisse. Bien sûr, pour des préparations gélifiées, on peut toujours passer le moule dans l'eau chaude pendant quelques secondes afin de fondre la couche au contact du moule, mais on aura alors pas le même rendu.

Inversement, j'ai passé sous silence le fait que les auteurs de la recette ont proposé de préparer un coulis de groseilles gélifié pour vernir le dessus du gâteau : il est vrai que cela conduit à donner une belle apparence, tout comme un vernis sur un tableau donne un fini apprécié.
Pour préparer ce "vernis", il faudra chauffer doucement une gelée de groseille, et, à nouveau, y dissoudre de la gélatine préalablement trempée. Bien sûr, il faudra ensuite laisser refroidir la gelée gélifiée jusqu'à la limite de la prise, avant de la déposer au pinceau sur le dessus du gâteau démoulé.

Et, tant qu'on y est à soigner l'apparence, à montrer aux convives qu'on prend soit d'eau, il aura fallu réserver quelques fraises pour décorer la surface du gâteau, soit avec des demi fraises, soit avec des lamelles de fraises, bien disposées.

Faut-il ajouter un coulis ? Un coulis gélifié ? Une autre crème anglaise plus liquide autour du gâteau ? Une petite liqueur ?

Surtout, puisque nous en sommes à parler de goût, il manque à l'analyse précédente un point essentiel : nous n'aurons véritablement le goût des fraises que si nous leur en avons donné. Car le goût est quelque chose qui se construit !
En l'occurrence, il aura peut-être fallu tremper les fraises de l'intérieur du gâteau dans du jus de citron et de l'eau de fleur d'oranger avant de les disposer. Et, pour faire ressortir les fraises, peut-être aura-t-il fallu ajouter quelques zestes de citron, du Grand Marnier, mais, pourquoi pas aussi de la menthe, du gingembre, du poivre, du safran...  

De surcroît, j'ai précédemment mentionné que la crème était d'un jaune un peu pâle : pourquoi ne renforcerions-nous pas sa couleur ?  Après tout, une fraise doit être bien rouge, n'est-ce pas ?

Soignons davantage l'aspect social : pour peu que la quantité de sucre utilisé soit suffisante, l'être humain sera content d'avoir de la matière grasse venue de la crème, et du sucre venu du sucre et éventuellement des fraises.
Mais cela ne doit pas nous empêcher de présenter le gâteau bien démoulé dans un très joli plat, décoré comme on l'a dit, entouré comme on a dit. Si nos amis aiment la crème fouettée en Chantilly, on en aura certainement ajouté en abondance. D'ailleurs, pourquoi ne pas déposer quelques éclats d'amandes grillées sur le dessus de la Chantilly pour ne pas laisser une surface blanche un peu monotone ?

Et je pourrais continuer ainsi à l'infini parce qu'en réalité je démontrerais mon insuffisance artistique :  je ne dis pas que les propositions précédentes soient insensées, mais je suis bien incapable de faire ce que ferait mon ami Pierre Gagnaire, à savoir composer le goût, à trouver un sens parfait à toutes les décisions prises pour  servir ce gâteau.

Un homme qui ne connaît que sa génération est un enfant

 "Un homme qui ne connaît que sa génération est un enfant" : Cette phrase est de Cicéron, au moins, et je dois avouer que je ne comprends plus très bien pourquoi elle figure sur mon mur. 

Bien sûr, dans les discussions politiques sur la pollution, la toxicité des aliments, etc., il y a lieu de considérer que jadis, et même naguère, l'humanité vivait dans des conditions bien pires qu’aujourd’hui. Nous n'avons pas le droit de ne regarder que le moment présent et considérer cet état dans l'absolu. Les évolutions sont lentes et il y a eu d'immenses progrès. 

D'autre part, le mythe de l'age d'or fait beaucoup de mal, pour des raisons qui restent à analyser. Comment peut-on croire au bon vieux temps, alors que l'on mourait jeune ? Comment rêver d'un temps où les dentistes vous arrachaient les dents sans anesthésie, ou les femmes mouraient en couche ? L'hygiène n'était pas encore là, parce que la microbiologie n'était pas née. Dans un manuel de civilités qui date du 18e siècle, je lis, par exemple, qu'il ne fallait pas se laver le visage avec de l'eau, qu'il fallait se peigner une fois par semaine, et il est question de vermine : vu que le texte s'adressait à des élites, tout cela en dit long sur l'état sanitaire des populations. Les produits des campagnes ? Les animaux n'étant pas soignés, on doit considérer qu'ils étaient largement malades et que leur consommation contribuait à propager des maladies. Les végétaux n'étant pas protégés contre les insectes, les champignons, les pourritures, les bactéries, etc. , ils devaient se défendre tout seul avec des pesticides naturels, et il y a fort à parier qu'ils n'étaient pas dans le bel état que nous voyons aujourd'hui, où loi de 1905, qui réclame des produits marchands, impose aux vendeurs des quatre saisons de retirer le moindre fruit ou légume un peu abîmé. Il n'y a donc pas eu d'âge d'or, mais, pour des raisons qui restent à comprendre, je le redis, nous avons tentation d'y croire et cette tentation est néfaste collectivement. Il y a une absolue nécessité de bien enseigner l'histoire, mais peut-être moins l'histoire des guerres que l'histoire domestique des peuples ! 

En science (venons-y quand même, puisque, même si je ne me souviens pas de mon motif initial d'accrocher cette phrase, la discussion précédente donne quelques idées), il y a cette question de culture, et, là, c'est d'histoire des sciences dont il est question. Les travaux des grands anciens sont très éclairants à de nombreux titres. 

D'abord parce qu'ils nous donnent une idée de ce que peut être notre pratique actuelle. Ils nous donnent une idée de stratégie scientifique, de méthodes. D''autre part, ils nous montrent les progrès méthodologiques effectués. Par exemple, c'est une nouveauté que de faire des répétitions des expériences, c'est une nouveauté que d'imposer des évaluations statistiques des résultats, et ainsi de suite. Je renvoie mes amis intéressés à la lecture commentée d'un texte du grand Antoine Laurent de Lavoisier ([<a>https://www.agroparistech.fr/IMG/pdf/Bouillons_Lavoisier_discussion.pdf"&gt;https://www.agroparistech.fr/IMG/pdf/Bouillons_Lavoisier_discussion.pdf-&gt;https://www.agroparistech.fr/IMG/pdf/Bouillons_Lavoisier_discussion.pdf</a>]) où l'on verra combien nous sommes des nains perchés sur les épaules des géants, combien notre époque nous porte... 

Et cela a, ou devrait avoir, des conséquences sur l'enseignement supérieur. Je me souviens ainsi d'un étudiant d'un étudiant gentil, pas bête, mais insuffisant du point de vue universitaire, qui avait la volonté de faire des études scientifiques et de la recherche scientifique. Pour des raisons personnelles, il échouait régulièrement aux examens universitaires. Il a fait son stage dans notre groupe de recherche, puisque j'accepte tous ceux qui veulent apprendre, et je l'ai vu quelques années après dans un laboratoire de modélisation moléculaire, faisant les calculs de mécanique quantique : c'était la preuve que son incapacité a été palliée par le système, par son environnement, par son époque. Il ne sera pas (sans doute) un grand créateur de science, mais il pourra mettre en œuvre des outils qu'on lui aura appris à utiliser, et qu'il utilisera. 

Oui, nous sommes des nains perchés sur les épaules des géants, mais les géants ne sont peut-être pas nos prédécesseurs, mais l'ensemble de ces derniers, la collectivité scientifique tout entière, qui identifie progressivement des façons de s'améliorer. Bien sûr, dans cette collectivité, il y a des hommes et des femmes plus grands que les autres, mais c'est l'ensemble qui fait ce géant sur lequel nous sommes perchés.

Ne pas confondre les faits et les interprétations.

 Ne pas confondre les faits et les interprétations : le conseil fut donné il y a quelques décennies par Hubert Beuve-Méry, un des fondateurs du journal Le monde, mais elle s'impose évidemment en sciences de la nature (en plus de s'imposer, plus que jamais, pour le journal de Beuve-Méry). Pour Beuve-Mery, le bon journaliste sait faire la part des choses : il est honnête (ne fait certainement pas ce qui est décrit dans Le président, à la suite de la séquence <a href="https://www.youtube.com/watch?v=o6pcBGpag2o">https://www.youtube.com/watch?v=o6pcBGpag2o</a> ), et présente d'abord les faits, avant les interprétations. Oui, même pour un journal d'opinion, il est honnête de donner les faits. Ensuite, on peut utiliser ces derniers pour asseoir des opinions, des valeurs, des jugements. 

D'où mon étonnement, il y a quelques mois, quand j'ai assisté à une conversation où un journaliste d'un grand quotidien, parlant à auditoire dans une soirée, se disait parfaitement vertueux, selon lui, parce qu'il avait fait état de travaux qui étaient opposés à ses propres idées (en matière d'écologie). 

Sur le coup, j'avais été intrigué, parce que je savais l'homme idéologiquement malhonnête... mais qu'il semblait y avoir une certaine honnêteté dans cette affaire. Toutefois, quand on y pense bien, notre homme n'aurait-il pas mieux pas fait de changer ses idées, puisqu'elles étaient contredites par les faits ? Oui, finalement, je vois moins de la vertu que de la bêtise ou de la malhonnêteté, dans ce comportement dont le journaliste se vantait. 

Passons... en tirant des leçons sur le crédit que l'on doit accorder au journal où cet homme travaille. Plus positivement, donc, cette question des faits et des interprétations, qui donc a été énoncée pour le journalisme, est essentielle en sciences, où nous cherchons les mécanismes des phénomènes, c'est-à-dire des interprétations des faits. 

Le scientifique observe un phénomène, le quantifie, obtient des données, et il ou elle doit ensuite chercher des régularités, des mécanismes. Sans des données fiables, nos recherches de régularités et mécanismes ne valent rien, ce qui justifie qu'un de mes amis chimiste répète à l'envi, et très justement, que "donnée mal acquise ne profite à personne". 

Oui, il nous faut des faits bien établis, validés, et validés encore, afin que nous ne bâtissions pas des châteaux sur le sable, que ce soit sur un sol parfaitement ferme que nous érigeons nos théories. Sans quoi nos idées ne valent rien, et elles s'écrouleront au moindre coup de vent. Il faut donc d'abord les faits, puis les interprétations. Des faits bien établis, et des interprétations qui n'aillent pas au-delà de ce que les faits nous font penser. 

Bien sûr, l'induction qui est au coeur du travail scientifique, dépasse les faits en ce qu'elle propose des prévisions de faits qui ne sont pas établis. C'est même là l'intérêt des théories scientifiques que de recouvrir d'innombrables situations par un même cadre théorique, de mieux décrire le réel, les phénomènes, mais il y a précisément ce risque d'aller élucubrer. Nous devons chercher les interprétations, les tester, avec prudence. 

Avec audace, mais avec raison, en ce que nous devons, quand nous avons fait une proposition théorique, chercher à la tester… en vue de la réfuter, car la science honnête sait bien que nos théories ne sont que des descriptions approximatives, que nous devons donc améliorer sans cesse, pour nous approcher d'une meilleure description du monde. La description parfaite n'existe pas, mais nous sommes dans cette description de meilleure en meilleure, et, chemin faisant, nous décrivons des objets, notions, concepts, phénomènes, qu'il était impossible de voir auparavant.

Y penser toujours

Y penser toujours... La question de la production scientifique est au coeur de cette discussion. Comment faire une découverte ? Comment repousser les limites de l'inconnu, agrandir le royaume du connu ? 

Bien sûr, l'objectif étant déterminé, il y a la question de trouver les moyens de l'atteindre, et cela n'est évidemment pas facile, sans quoi les découvertes pleuvraient comme les gouttes d'eau un jour de pluie. Il est notoirement difficile de faire des découvertes. On peut discuter la question en termes de stratégie, mais on a vu ailleurs que la méditation est douce, et l'expérience est difficile. Même avec une bonne méthode, nous n'arrivons à rien si nous n'arrivons pas à la mettre en œuvre assidûment.

 Or « assidûment », cela signifie que nous y passions beaucoup de temps, que nous sommes focalisions sur cet objet-là au lieu de nous perdre dans la poussière du monde. Si nous pensons au dernier roman, au dernier film, à la dernière chanson à la mode, c'est autant de temps que nous ne passons pas à nous préoccuper des régularités du monde, des causes des mécanismes des phénomènes. Et il ne faut donc pas s'étonner que ce soient les scientifiques les plus attentifs, les plus focalisés, apparemment les plus asociaux, qui aient été à l'origine des plus grandes découvertes. Einstein se moquait un peu du qu'en-dira-t-on, et il n'était pas spécialement bien habillé, ni bien coiffé... Michael Faraday passait des journées, des mois, des années, seul dans son laboratoire avec un technicien, à mesurer, consigner, penser… et il fut à l'origine d'un nombre admirable de découvertes : le benzène, l'induction électromagnétique, l'effet Faraday ... Louis Pasteur, aussi, parlait à peine à sa famille pendant les repas, tant il était absorbé par ses travaux. 

On a souvent moqué le comportement un peu bizarre des savants, et c'est sans doute à juste titre, parce que on sait bien, en sciences, que la chance ne sourit qu'aux esprits préparés. Il faut y penser, y penser encore, y penser toujours, en un mot.

Le diable est cache derrière chaque geste expérimental, et aussi derrière chaque calcul

En science, il y a un maître mot qui est « validation ». Dans un billet précédent, j'ai déjà expliqué que jamais ce mot n'avait été prononcé devant moi quand j'étais étudiant, et que je le déplore. Mais, surtout, il faut que j'explique ici pourquoi il me semble essentiel de répéter et de répéter encore ce mot aux étudiants en science et en technologie. 

Dans mon livre intitulé « La sagesse du chimiste », j'ai ainsi discuté la question du simple usage d'un thermomètre : j'ai déjà vu des thermomètres qui marquaient 90 degrés dans l'eau bouillante, alors qu'il s'agissait d'outils professionnels. Ce n'était pas en haut d'une montagne, mais à Bourges, où l'élévation n'est pas suffisante pour changer la température d'ébullition de l'eau d'une si grande quantité. 

Dans un tel cas, caricatural, c'est évidemment le thermomètre qui est faux... mais la fausseté d'un appareil de mesure est quelque chose de constitutif, de permanent, et une mesure ne peut se faire que si l'on a une idée de combien notre instrument de mesure est faux. 

Qu'il s'agisse de thermomètre ou d'appareil de résonance magnétique nucléaire, la question est la même. Il s'agit toujours de vérifier d'abord que nos appareils ne donneront pas des résultats incohérents. C'est pour cette raison que la pratique des calibrations est essentielle et constitue une bonne pratique de laboratoire. 

Plus généralement, chaque geste que nous faisons, dans un laboratoire notamment, est la possibilité de faire des erreurs, erreurs de mesure ou autres. Par exemple, l'emploi de composés et leur mélange, dans un laboratoire de chimie, peut conduire à des réactions dangereuses. Chaque geste comporte une part de danger, matériel ou intellectuel, et il faut absolument éviter les risques, matériels ou intellectuels. De même que nous devons regarder à gauche à droite avant de traverser une rue, nous devons nous interroger sur les pratiques expérimentales que nous mettons en œuvre. Bien sûr, les risques matériels sont graves, mais les risques intellectuels le sont aussi, car dans cette entreprise scientifique qui consiste en réalité à repousser les limites de l'inconnu, d'agrandir le royaume du connu, il n'y a de chances de succès que si nos travaux sont bien conduits. 

Pour les calculs, c'est exactement la même chose, et le risque est ici d'obtenir des résultats faux. Faux, comme les mesures de température. Je trouve amusant d'imaginer des représentations du diable chaque fois que je fais un geste expérimental, chaque fois que je fais un calcul.