Hier, alors que j'organisais un examen blanc pour les étudiants d'un master, je me suis aperçu qu'avec beaucoup de bonne volonté, ils plongeaient dans des réponses particulières au lieu de prendre du recul et d'arriver à beaucoup plus de puissance dans leurs réponses. Chaque fois, c'était la même chose : ils s'efforçaient de bien répondre et trouvaient une réponse particulière, alors que, en l'occurrence, il y avait de nombreuses possibilités qu'ils ne voyaient pas, éblouis par leur unique idée.
Cela me fait penser, à l'opposé, à cette histoire que l'on raconte à propos de Paul Dirac, à qui on avait demandé de déterminer la hauteur de la tour de Pise avec un baromètre : les professeurs voulaient qu'il utilise le calcul du "gradient barométrique", un calcul de thermodynamique un peu classique (et assez amusant).
Mais Dirac répondit tout autrement : il proposa d'attacher le baromètre à un fil et de mesurer la fréquence des petites oscillations.
Quand les professeurs lui répondirent que cette réponse ne convenait pas, il en proposa d'autres, telles que monter dans la tour et reporter la hauteur du baromètre un certain nombre de fois, puis multiplier par la hauteur du baromètre, évidemment en
corrigeant de l'inclinaison de la tour ; ou encore de soudoyer le concierge en lui offrant un beau baromètre en échange de la réponse. Evidemment Dirac faisait le malin parce qu'il savait calculer le gradient barométrique, mais il avait cette idée que l'on pouvait faire bien mieux, bien différemment, et il n'était pas un âne savant condamné à une seule réponse.
Hier, ce que j'ai voulu montrer aux étudiants c'est qu'il y avait toujours lieu d'avoir une stratégie quand on répondait à une question.
La première chose à faire, c'est de répéter la question pour bien se l'approprier, la digérer, la ruminer, avant de passer à une étape d'analyse.
Pour cette analyse, un dessin s'impose, et, mieux, un schéma qui se focalise sur les aspects strictement essentiels de l'analyse. D'ailleurs, il est bon de soliloquer en le faisant, c'est-à-dire parler à voix haute à propos de tout ce que l'on sait en rapport avec la question posée : on ne manque pas alors de donner à l'examinateur une foule d'information qui montrent que l'on
sait des choses et qui nous valent quelques points qui sont toujours bons à grappiller.
Et l'analyse, focalisée sur les mots, conduit, par ce soliloque, à des réponses plus assurées, plus nombreuses.
Dans certains cas, le dessin étant, il y a lieu de s'interroger pour savoir si l'on fait un calcul d'ordres de grandeur ou un calcul formel.
Si c'est un calcul de grandeur, on le fait, mais si c'est un calcul formel, alors il faut introduire des symboles, c'est-à-dire des lettres. Le formalisme étant introduit, il faut chercher des relations entre les symboles, des équations. Puis il faut résoudre ces dernières... évidemment à l'aide d'une stratégie de résolution.
Pour des problèmes plus "littéraux", l'analyse peut nous montrer plus de possibilités, parce que l'abstraction considère des classes, plutôt que des cas particuliers.
Bref, il faut prendre du recul, pour bien analyser.
