Oui, décidément, pas de sciences de la nature modernes sans "calcul" !

 Une discussion

Alors que j'expliquais que les sciences de la nature sont "d'abord du calcul", je reçois plusieurs commentaires à mon billet, dont celui-ci :

Je ne suis pas complètement d'accord avec vous. Les sciences de la nature ne sont pas essentiellement du calcul. Les sciences (et vous en serez je pense d'accord) sont d'abord de l'observation, puis de la modélisation, puis, au bout du compte, effectivement, du calcul.
Mais, à mon sens, l'étape "calcul" est loin d'être la plus intéressante. La meilleure preuve est que c'est celle qui est la plus facilement automatisable ou, pour le dire brutalement, celle qui est le plus facilement réalisable par la stupidité artificielle.

J'aime beaucoup quand des amis ne sont pas d'accord avec moi, parce que cela me montre soit que je me trompe, soit que je me suis mal expliqué. Dans les deux cas, j'ai une piste pour m'améliorer.

Ici, je crois que j'étais insuffisamment clair... mais je crois aussi que mon ami est un peu dans l'erreur, comme je vais essayer de l'expliquer.

Tout d'abord :
1. je distingue les mathématiques et le calcul. Les mathématiques, ce n'est pas du calcul, mais... des mathématiques, c'est-à-dire l'exploration du monde mathématique, des structures mathématiques... Un travail de mathématicien, bien difficile à définir (on a parfois dit en souriant "c'est ce que font les mathématiciens"), mais avec un objectif qui n'est pas celui des sciences de la nature, lesquelles cherchent les mécanismes des phénomènes. Et je nomme calcul l'usage des mathématiques.

2. je dois répéter que, pour les sciences de la nature, l'objectif est donc de chercher les mécanismes des phénomènes, mais il faut ajouter que cela se fait par une méthode bien particulière :
1.  Identifier les phénomènes, les mettre en évidence,
2. Puis les caractériser quantitativement, les mesurer, les "nombrer"... ce qui se fait parfois en même temps que l'identification précédente, mais qui, en tout cas, produit des quantités considérables de nombres, de résultats de mesure... Or que fait-on avec des nombres ? Des calculs, bien sûr !
3. D'ailleurs, c'est bien la troisième étape, qui consiste à synthétiser les mesures, à regrouper les données en  équations nommées "lois"... et l'on voit ici le calcul apparaître. Pas le calcul en termes d'additions, de soustractions, etc. mais en termes d'équations qui sont le plus souvent des équations aux dérivées partielles, notamment. Ce n'est pas du calcul, cela ?
4. Ayant ces équations, le travail est loin d'être terminé, puisqu'il faut faire maintenant quelque chose de particulièrement délicat, à savoir "induire" des théories, c'est-à-dire introduire des concepts qui donnent, avec l'ensemble des équations pertinentes, un cadre qui s'apparente à ces fameux mécanismes que l'on cherchait. D'ailleurs, il y a lieu d'ajouter que les notions introduites doivent être compatibles quantitativement (du calcul, vous dis-je) avec les équations qui composent la théorie.
5. Une fois cette théorie proposé, ce qui n'est pas facile, loin de là, il y a lieu de chercher des conséquences de la théorie proposée, de faire des déductions, en quelques sorte.
6. Puis vient l'étape qui consiste à  tester expérimentalement ces conséquences que l'on avait tirées de la théorie. Tester, cela signifie certes de faire une expérience, mais, surtout, de voir l'écart quantitatif -j'insiste- l'écart à la théorie, c'est-à-dire aux lois, aux équations.

Oui, les sciences de la nature sont, au total,  une activité merveilleusement  "complète", qui joint l'expérience au calcul. Mais pas au calcul simplet que l'on pouvait me prêter. Non, nous mettons des calculs bien plus complexes, dont on aura un avant-goût si l'on sait qu'Albert Einstein avait dû faire appel à son ami mathématicien Marcel Grossmann pour l'introduction des tenseur qui ont correspondu à la théorie de la relativité générale. Ajoutons que ce qui est dit ici d'Einstein, à la pointe du calcul du 20e siècle, pouvait se dire de Galilée, qui vivait à une époque où le calcul différentiel et intégral était à peine développé !   A une époque où le savait pas résoudre des équations du troisième degré ! Oui, Galilée, ou Newton,  par exemple, utilisaient les calculs les plus avancés de leur époque.  des ressources mathématiques exceptionnel pour son époque.

Et aujourd'hui ? Regardons la science moderne, et pas celle du passé. On y voit de la physique, qui, par exemple, cherche à immobiliser des atomes : à cette fin, les physiciens doivent utiliser  le formalisme de la mécanique quantique comme chante un rossignol. Regardons la chimie  : là, des calculs avancés, avec des ordinateurs, permettent de simuler le mouvement des atomes ou molécules, ou encore peuvent déterminer les interactions entre molécules voisines. La biologie ? Tout récemment, des programmes d'intelligence artificielle ont presque réussi à calculer - j'insiste : calculer- le repliement d'une protéine.
 
On le voit : la science moderne est bien loin d'une simple expérimentation comme on les montre dans ce merveilleux Palais de la découverte, et le calcul est partout. Oui, il y a lieu d'expérimenter, à plusieurs étapes du cheminement scientifique, mais mêmes ces expérimentations sont guidées par le calcul. Nous ne sommes plus à  la Renaissance !
Bien sûr, il faut aussi de la "dextérité", de l'ingéniosité, du Fingerspitzengefühl (l'intelligence du bout des doigts), mais tout cela se fonde sur des calculs. Bien sûr, il faut savoir aligner des miroirs sur un banc optique, préparer un montage de chimie pour éviter la moindre trace d'humidité ou d'oxygène, parfois, mais les raisons de ces gestes sont calculées. Et il ne faut pas confondre technique et science.

Vraiment, si je me suis insuffisamment expliqué dans mon précédent billet, je ne crois pas m'être trompé !