Une mesure ? Pas sans incertitudes... ni sans une raison de la faire

1. Aujourd'hui, des étudiants me demandent des conseils à propos d'une expérimentation qu'ils ont faite. Ils m'envoient en pièce jointe d'un courriel un graphe où des points rouges et bleus sont respectivement reliés par des segments de droite, formant deux courbes.
Malgré l'obscurité de leur message, je crois comprendre qu'ils pensent avoir mis en évidence deux comportements différents, pour des systèmes identiques traités différemment.

2. Dans un tel cas, la première des choses à faire est de pure forme : il faut se souvenir que les résultats de mesure ne valent rien sans une information précise sur les matériels et les méthodes qui ont été employées.

3. De ce fait, les points de mesures doivent nécessairement être assortis d'une indication sur les incertitudes de mesure et ce sont seulement ces indications qui permettront de savoir si les deux courbes sont effectivement différentes... ou pas.

4. On ne répétera jamais assez que deux mesures sont toujours différentes et que c'est la comparaison de ces mesures avec leur incertitude qui établit ou non une probabilité notable, ou faible, de différence. Ce qui vaut pour deux points vaut évidemment pour une courbe tout entière

5. De sorte que je suis immédiatement conduit répondre à mes correspondants que, sans toute l'information nécessaire, je suis dans incapable de les aider.

6. Cela, c'est pour le détail, mais il y a pire, qui tient  dans un « de quoi s'agit-il  ?». que disait notamment le maréchal Foch, ce qui fut ensuite repris par le photographe Henri Cartier-Bresson.  
Pourquoi mes correspondant ont-ils fait cette expérience ? Qu'est-ce qui justifie que l'on s'intéresse à cette expérience ? Faut-il que je passe plus de temps à analyser une question qui serait complètement idiote ? Et, dans l'hypothèse où la question est pertinente, il y a lieu de se poser d'abord l'adéquation de l'expérimentation qui a été faite à la question qui a été posée. D'où le choix des matériels et des méthodes.

7. Bref, pour faire bien, il faut éviter de se lancer, et il vaut mieux avoir de vraies raisons... ce qui est précisément demandé dans la première partie de nos "documents structurants de recherche" (DSR).
Les connaissez-vous ?

La répétition des expériences ?

Nous sommes bien d'accord que les expériences doit être répétées, ce qui est un petit minimum pour avoir des validations de nos résultats. Répétition ? Reproduction ? Et les validations ?
Une répétition, cela peut être, en musique ou pour le théâtre, une première production de la pièce... et l'on voit mal pourquoi on ne pourrait conserver cette acception pour les sciences de la nature. Mais, tant que l'usage n'est pas là, il y a lieu de penser que c'est une deuxième expérience analogue à la première. Analogue ou identique ? On observera tout d'abord, avec Héraclite, que l'eau qui coule n'est jamais la même ("tu ne te baigneras jamais dans le même fleuve"). C'est donc une reproduction éventuelle à l'analogue, et jamais à l'identique. Ce qui peut paraître une fioriture terminologique est en réalité essentiel, car je vois des collègues plus jeunes vouloir faire la même chose plusieurs fois de suite, ou bien en parallèle. C'est évidemment mieux que s'ils ne faisaient qu'une seule mesure, notamment parce que cela donne des confirmations et une information sur la dispersion des résultats de mesure. Mais pourquoi se priver de possibilité d'améliorer un protocole ? Pourquoi serions-nous condamnés à répéter une expérience un peu médiocre,  non que l'on ait mal fait, mais plutôt qu'il est bien difficile d'arriver immédiatement un protocole idéal, parfait.
Ne vaut-il pas mieux tirer des enseignements d'une première expérience pour chercher, dans une nouvelle expérience, à obtenir le même résultat, mais mieux ? Il y a des discussions interminables entre les partisans des deux manières, certains disant qu'il faut reproduire toutes choses égales par ailleurs, et il est vrai que si l'on veut une  mesure de la dispersion des résultats d'un protocole particulier, c'est ce protocole, et pas un autre, qui doit être mis en oeuvre plusieurs fois de suite.

Mais, dans notre discussion, je crois que la question est surtout celle de l'objectif :  que voulons-nous ? que cherchons-nous à obtenir. La réponse est : le résultat le meilleur possible. Et c'est pour cette raison que je suis partisan de faire les expériences successivement, en améliorant -si possible- chaque fois. Bien sûr, il ne faudra pas ensuite prétendre que l'on aura fait trois fois la même chose, mais pourquoi ne pas dire simplement que nous avons cherché à améliorer, et interpréter les résultats en fonction ?




Retrouver l'ensemble des textes sur les bonnes pratiques en science sur :
http://www2.agroparistech.fr/A-propos-de-la-repetition-des-experiences.html

Les notes, les mesures, les phrases, les carrures

On se souvient que les jésuites recommandent de se comporter en chrétien plutôt qu'en tant que chrétien : il ne s'agit pas de paraître, mais d'être.
# De même, en science, Louis Pasteur recommandait d'y penser toujours... mais peut-on se forcer à y penser toujours ? En réalité, un ou une scientifique véritable se comporte évidemment en scientifique, et il n'a pas besoin du conseil : il y  pense toujours !

Toute cette introduction pour observer que le "complémentaire de la science dans le monde", à savoir tout ce qui n'est pas la science (de la nature, bien sûr), est pour les véritables scientifiques une occasion de penser à la science.
# La musique, par exemple, dont des naïfs amateurs de musique diront sans doute qu'il y a une relation "évidente" entre musique et science (tandis que des amateurs de peinture diraient qu'il y a une relation évidente entre science et peinture, etc.). Observons que la musique est faite de notes, organisées en mesures, ces dernières étant groupées en phrases musicales.  Une notion importante, de surcroît, pour un tendance musicale particulière, classique (pour l'Occident), est celle des "carrures" : les phrases musicales sont très souvent organisées de la manière suivante : de durées équivalentes, elles sont en nombre divisible par deux, ou mieux, par quatre. Ce mode de répartition périodique est appelé carrure, par référence aux quatre côtés égaux d'un carré, s'opposant deux par deux.

La question est : l'on voit une belle organisation des travaux des musiciens (classiques occidentaux, je le répète), mais quelle serait l'analogue, en science ? 



 

Jamais de mesures sans estimation des incertitudes

Ce matin, je reçois une revue qui milite pour une filière alimentaire, et, notamment, intervient dans un débat public à propos d'un de ses produits. On comprend que, dans une telle circonstance, les arguments doivent être particulièrement forts.

Or voici le genre de schémas qui figurent dans un article, où un scientifique est invité à venir à l'appui de la profession qui se défend  :

 


C'est contre productif... parce que les données ne sont assorties d'aucune intertitude, mesurée ou estimée.
Expliquons.

Quand on donne une valeur, on s'expose évidemment à ce que nos interlocuteurs, s'ils n'ont pas un pois chiche à la place du cerveau, commencent par s'interroger sur la validité de la valeur, avant d'en chercher la signification. La question est la même qu'à propos de la "couleur d'un carré rond", discutée dans un autre billet : ne cherchons pas à caractériser ce qui n'existe pas !
En l'occurrence, les mesures ont été... mesurées, et c'est l'instrument de mesure qui détermine leur précision. Oui, précision, car le plus souvent, et surtout dans des débats tels que celui que j'évoque, il y a une estimation, et non pas une valeur exacte. Par exemple, dans l'article évoqué, il est question du nombre de fractures évitées : cela ne se mesure pas, mais s'estime seulement. Pour d'autres cas, on peut avoir des mesures, telle la mesure d'une masse, à l'aide d'une balance nécessairement imprécise. Ou bien des estimations à partir de déterminations sur des échantillons.

 Bref, la science veut que tout nombre soit assorti d'une estimation de l'incertitudes, soit que cette estimation soit égale à l'incertitude de l'instrument de mesure, soit qu'elle soit déterminée par la répétition de plusieurs mesures.

Evidemment, quand on communique les résultats des mesures, il y a lieu de donner ces estimations des incertitudes, sans quoi, d'ailleurs, il y a mensonge : on laisse penser que la précision est celle que l'on affiche. Et, d'ailleurs, c'est une bonne pratique que celle des chiffres, et que j'invite mes amis à découvrir sans tarder s'ils ont quelques doutes à leur propos.
Sur un diagramme, les points doivent avoir une taille égale à l'incertitude. Sur un histogramme, on doit faire figurer  des valeurs hautes ou basses. Et ainsi de suite.

Sans quoi, nous sommes en position de considérer sur les données fournies ne valent rien : imaginez qu'elles aient été obtenues par un incapable !