lundi 12 juillet 2010

Le théorème de Guldin

Un blog, c'est aussi une façon idiosyncratique de faire partager de l'émerveillement.
J'ignore pourquoi, mais je trouve merveilleux ce théorème :


La mesure de l'aire engendrée par la rotation d'un arc de courbe plane autour d'un axe de son plan ne traversant pas l'arc de courbe est égale au produit de la longueur de l'arc de courbe par la longueur de la circonférence décrite par son centre de gravité.

C'est le théorème de Guldin, qui s'exprime aussi par :

La mesure du volume engendré par la révolution d'un élément de surface plane autour d'un axe situé dans son plan et ne le coupant pas est égale au produit de l'aire de la surface par la longueur de la circonférence décrite par son centre de gravité.


A quoi cela sert-il? C'est de la culture. Faut-il que la culture "serve" à quelque chose?