A propos de l'enseignement de la physique et de la chimie

Le moi est haïssable, mais l'analyse des erreurs personnelles permet parfois de mieux comprendre les choses. Pardon, donc, si j'évoque mon cas personnel, mais il est éclairant, dans le débat actuel sur l'enseignement de la physique et de la chimie, dans l'Education nationale (collèges, lycées, voire enseignement supérieur).

A chaque  réforme de l'enseignement de la physique et de la chimie au lycée, il y a de l'émoi. En gros, "on supprime des heures" ; que deviendra le "niveau" ? Comme notre monde ne cesse de s'effaroucher, dans une sorte de cacophonie de revendications contradictoires, il faut être prudent, et attendre un peu de voir les effets, pour corriger si besoin.
Après plusieurs mois de mise en application d'une des dernières réformes, les associations d'enseignants et la Société française de physique se sont effrayés en voyant les résultats du changement : il n'est pas certain que ces changements aient été bénéfiques. Plus exactement, on a vu que la filière S (scientifique), choisie par les meilleurs élèves, ne conduisait plus nécessairement à des élèves destinés à devenir des scientifiques ou des ingénieurs, comme le voulait la logique de cette orientation. Or un pays, au milieu de tous les autres pays, n'est pas une île où l'on peut légiférer comme l'on voudrait, et nos ingénieurs et scientifiques sont en "concurrence" avec ceux des autres pays, car nos entreprises (on rappelle que ce sont elles qui font l'emploi et le commerce extérieur, lequel permet des importations de produits que notre pays n'a pas)  sont elles-mêmes en concurrence avec des entreprises des autres pays.
Bref nos sociétés et associations ont demandé à rencontrer d'urgence le ministre, et j'ai publié leur lettre ouverte au ministre sur un de mes blogs. Simultanément j'ai également écrit aux signataires de cette lettre ouverte :

Chers Collègues
J'ai diffusé  hier votre lettre au ministre, notamment à la presse, mais aussi, très  largement, dans la communauté scientifique.
N'ayant pas participé à vos travaux, je n'en connais pas le détail, mais je sais essentielle votre phrase que vous écrivez "de nombreux étudiants se montrent déçus quand ils constatent la nécessité de mettre en œuvre de véritables outils formels et de pratiquer des démarches scientifiques rigoureuses".
Personnellement, j'ai une passion pour la chimie, la physique et les mathématiques depuis l'âge de six ans, et, malgré un grand amour des mathématiques, j'ai failli  me réfugier dans une chimie technicienne, et non scientifique, parce que je ne "voulais pas faire des maths  en chimie". Quelle naïveté navrante.
Pour aider les  élèves, je propose de distinguer les mathématiques et le calcul... et de bien distinguer aussi la science et la technologie. C'est en tout cas mon combat personnel, depuis des décennies, ce qui a motivé la publication de mon livre "Sciences, technologie, technique (culinaires) : quelles relations?".
Dans un mouvement positif de réforme, je propose de bien situer la technique, la technologie, la science.
Bien à vous, vive l'Etude !

Ma réponse était un peu elliptique, parce que c'était le début d'une correspondance. Elle mérite ici des explications.
Commençons par ma phrase la phrase que vous écrivez "de nombreux étudiants se montrent déçus quand ils constatent la nécessité de mettre en œuvre de véritables outils formels et de pratiquer des démarches scientifiques rigoureuses" est essentielle. 
C'est là que mon cas personnel me semble intéressant, non pas parce qu'il est personnel, mais parce que mon cas particulier est celui de nombreux élèves.
Passionné par les sciences, les mathématiques, la technologie et les techniques chimiques depuis l'âge de six ans, je ne faisais pas de différences entre ces activités. Il y avait à la fois l'émerveillement de phénomènes remarquables (l'électrolyse de l'eau, la précipitation du carbonate de calcium, de l'iodure de plomb...) et un goût pour les nombres et le calcul, voire pour les mathématiques.
Etonnamment, alors que j'étais émerveillé par quelques résultats mathématiques (le crible d'Eratosthène, la démonstration du fait qu'il n'existe pas de plus grand  nombre premier, plus tard le théorème d'Ostrogradsky, le théorème de Guldin, le calcul de l'intégrale de l'exponentielle d'un carré, le wronskien...), je mettais une sorte de barrière entre les mathématiques, d'une part, et l'expérimentation, d'autre part. Comme si l'émerveillement des phénomènes pouvait être dérangé par l'introduction du formalisme.
Bien sûr, c'était enfantin, car les phénomènes sont encore plus beaux quand on les voit suivre des "lois" quantitatives, quand on découvre que non seulement, la matière se transforme, mais, mieux encore, qu'elle se transforme selon des règles qui sont formelles (pour ne pas dire "mathématiques" : je distingue les mathématiques, activité dont le calcul est le coeur et la finalité, et les calculs, sont l'utilisation des outils formels). Galilée disait ainsi "le monde est écrit en langage mathématique", et il est vrai que cet acte de foi, fondé sur l'observation des phénomènes, est un extraordinaire mystère ! Comment se fait-il que le monde soit ainsi si bien décrit par des lois mathématiques simples ? A la réflexion, même si je sais que je fus un élève "absent" (réfugié dans la chimie, le calcul, la littérature), je ne crois pas que quiconque m'ait exposé ce mystère, car j'aurais sans doute été encore plus fasciné que je ne l'étais.

Pour en revenir à la phrase "de nombreux étudiants se montrent déçus quand ils constatent la nécessité de mettre en œuvre de véritables outils formels et de pratiquer des démarches scientifiques rigoureuses", il y a d'abord à dire à nos jeunes amis que les sciences sans les calculs ne sont pas des sciences, de sorte que l'exposition des matières sans les calculs est une tromperie de la part du système de formation et de la vulgarisation, qui délivrent trop souvent des discours sans les   calculs ; la physique "avec les mains", par exemple, c'est merveilleux, à condition de bien être certain que les explications données soient justes, avec une justesse qui n'est assurée que par le calcul. Il est effectivement désastreux d'attirer des élèves vers les sciences en leur montrant seulement les phénomènes, sans l'outil formel, car l'introduction de cet outil ultérieurement n'est pas dans le contrat. Il ne s'agit donc pas de déception, comme le disent nos collègues, mais de tromperie.
Et c'est sans doute la raison -disons une des raisons- pour lesquelles de nombreux élèves des filières dites scientifiques se réfugient dans la chimie ou la biologie, où s'imposent l'expérience et où le calcul est (trop souvent) réduit à sa plus simple expression
En passant, je critique l'usage du mot "véritable" : il n'y a pas des outils formels d'un côté, et des "véritables outils formels" de l'autre. Quant aux démarches scientifiques rigoureuses, c'est un pléonasme si le mot "science" désigne les sciences de la nature. Mais je répète ici que les sciences de la nature ne gagnent rien à confisquer  le mot "science", sous peine de confusion. L'expression "sciences de la nature" est plus longue... mais elle est plus  juste, moins ambiguë, et puisqu'il s'agit de faire un contrat pédagogique clair, soyons clairs !
Surtout, l'idée que je propose, c'est de bien montrer ce que sont la science, la technologie, la technique. Sans les confondre, puisque ce sont des activités séparés. Montrons honnêtement aux élèves de quoi il s'agit, montrons les beautés de chaque champ, et invitons nos jeunes amis à choisir leur voie en connaissance de cause !

Une bonne pratique en science : documenter les calculs

Documenter les calculs  : le monde informatique connaît bien la chose, après le monde mathématique ; un calcul est une écriture qui se double de l'idée en français.
Commençons par les mathématiques, avant de passer à l'informatique, puis d'arriver à la recherche scientifique en général.

Pour les mathématiques, j'ai vu d'innombrables collégiens et lycéens qui s'étonnaient de ce que leurs devoirs soient mal notés. Ils n'avaient pas compris, ou on ne leur avait pas dit (je ne tranche pas, entre les deux parties), que des calculs se font en français, avant que le formalisme ne vienne recouvrir les mots. Cela, c'est pour le chemin, mais, surtout, ils étaient censés expliquer ce qu'ils faisaient, et pourquoi ils le faisaient, au lieu de simplement faire... avec plus ou moins de succès.
Le pire, c'est la question des proportions, et du détestable "produit en croix", que font les étudiants jusqu'au master, en se trompant une fois sur deux : je répète que j'ai sur mon mur de bureau une proportion simple faite par deux étudiants de master différents... et qui sont deux résultats différents. L'un est faux, bien sûr, mais, surtout, aucun des deux étudiants n'étaient prêt à parier une bouteille de champagne que son résultat était juste.
Cette observation n'est pas une critique de quiconque, mais une observation factuelle, et, plus précisément, une observation du fait que nous ne disons pas assez aux écoliers, collégiens, lycéens, puis étudiants, et enfin nous-mêmes, que les calculs se font (sauf pour quelques génies) en langue française, avant que le formalisme ne soit présent. C'est la garantie d'une lisibilité pour les autres (on rappelle qu'un devoir est aussi destiné au professeur qui l'évalue)... et surtout pour soi-même : car pour s'assurer que l'on a fait un calcul juste, il faut pouvoir se relire et se comprendre.

Pour l'informatique, la question est identique, mais plus récente. Et les sociétés qui produisent du code connaissent la plaie des programmes mal documentés, que personne ne parvient plus à modifier quelque temps après qu'ils ont été produits. C'est que, là encore, il est très difficile de refaire le chemin quand il est caché sous le code, et même avec des langages qui semblent plus intuitif, il est essentiel de "documenter". Pour soi et pour les autres, comme précédemment. Je n'insiste pas beaucoup, car il y a en ligne  des milliers de pages consacrées à ce problème.

Arrivons donc enfin à la question de la recherche scientifique. Pour les sciences de la nature, il y a donc des calculs, plutôt que des mathématiques. J'explique la nuance : les mathématiques visent le développement des mathématiques, alors que le calcul est du calcul, appliqué à des questions pratiques.
Bref, il y a du calcul, et, de ce fait, ce calcul doit être documenté. Rien de pire que ces documents de recherche que, là encore, personne ne parvient à décoder quelques mois après qu'on les a produits. Le pire, c'est que leurs auteurs eux-mêmes ont bien du mal à s'y retrouver.
 Or la science est produite par des scientifiques qui, le plus souvent, sont des agents de l'Etat. Il n'est donc pas normal qu'elle ne puisse être mise à disposition du public. D'autre part, elle se fait souvent dans des groupes de recherche, de sorte que la communication entre membres du groupe est essentielle : là, c'est une question non plus de citoyenneté, mais d'amitié.
Surtout, il y a le fait, souvent négligé, qu'il est essentiel de se parler à soi-même. Se relire après quelques mois, par exemple. Sans une bonne documentation des calculs, on est condamné à perdre son travail, ou à perdre du temps à retrouver les idées qu'on avait eues.

Bref, je crois que c'est une bonne pratique que de bien documenter les calculs !

Les calculs nous sauvent toujours

Un billet à lire sur http://www.agroparistech.fr/Les-calculs-nous-sauvent-toujours-que-nul-n-entre-ici-s-il-n-est-geometre.html

Vive les sciences quantitatives, puisqu'elles cherchent sans cesse à « valider

--> Lors d'un précédent billet, j'ai vanté l'intelligence remarquable de la méthode mise en oeuvre par les sciences quantitatives. Ici, je voudrais faire part d'une caractéristique merveilleuse et hélas trop méconnue des sciences quantitative : la validation.

C'est quelque chose qui n'est guère enseigné au collège, au lycée, ou même à l'université. Au mieux, on nous dit qu'il faut « vérifier » les calculs, en les refaisant, en faisant une estimation du résultat, un ordre de grandeur, afin de voir que le résultat obtenu n'est pas exorbitant. C'est bien insuffisant, toutefois.

Or la validation est quelque chose de vraiment essentiel, et il faut répéter qu'il n'y a pas de travail scientifique sans beaucoup de validation.

De quoi s'agit-il ? Il s'agit de considérer, d'une certaine façon, que le diable est caché derrière tout résultat expérimental, derrière tout calcul. De ce fait, nous devons considérer a priori que nos résultats scientifiques, sont faux.

Oui, nos propres résultats, ces résultats que nous avons obtenus à la sueur de notre front, sont biaisés, gauchis, erronés, fautifs... Malgré tous le soin avec lequel nous avons préparé nos expériences, malgré tout le temps que nous avons consacré à nos études, nous devons craindre d'avoir laissé passer des erreurs, tels des poissons dans un filet percé. De même pour les calculs : même s'ils nous ont fait transpiré, même si nous avons séché pendant des jours, nous devons craindre qu'ils soient faux.

En conséquence de quoi nous devons trouver des moyens de tester les résultats expérimentaux, les calculs.

Au minimum, au tout petit minimum, une expérience doit être refaite plusieurs fois de suite. Pour les calculs, c'est une autre affaire, bien plus intéressante, et je propose de discuter cela une autre fois.

Revenons donc aux expériences et à leurs résultat. Il s'agit donc de refaire les expériences, mais pas de les refaire « automatiquement », telles des machines, pas les refaire à l'identique, sans quoi, évidemment, les mêmes erreurs se produiront à nouveau. Il s'agit de les refaire en exerçant un esprit critique, en remettant en question tous les gestes qui ont été faits pour pour la production du résultat. Non seulement nous devons pouvoir justifier toutes les caractéristiques des expériences, mais nous devons douter de la façon dont elles sont conduites, dont nous les avons nous-mêmes conduites, et des résultats qui sont donnés

Un exemple : la simple mesure d'une température. Ordinairement, dans la vie quotidienne, on prend un thermomètre et on lit l'indication qu'il donne. En science, le strict minimum consiste à douter de la fiabilité de cet instrument de mesure, à le plonger par exemple dans un récipient contenant de l'eau et de la glace (ce que l'on nomme de la glace fondante), afin de vérifier que l'indication est bien 0 °C, puis à plonger le même thermomètre dans l'eau bouillante, afin de vérifier que l'on obtient bien cette fois une indication de 100 °C.

Deux mesures, c'est une indication, pas plus... alors que l'on s'intéresse à des valeurs qui ne sont ni 0 ni 100, mais à toutes les valeurs dans cette gamme. Avoir foi que que l'instrument donnera les bonnes mesures entre 0 et 100 alors qu'il donne seulement des mesures correctes pour 0 et pour 100 ? C'est la porte ouverte au diable.

Bref lors d'une expérience, il y a lieu de douter de tout, toujours, tout le temps, à tout moment, et l'on comprend que la répétition n'est qu'une indication de plus, guère mieux. Le bon scientifique a des raisons de mal dormir, car il ne doit compter que sur lui-même, se surveiller, s'évaluer, se corriger, craindre le diable... Chaque résultat doit être reproduit, discuté prudemment, obtenu par d'autres moyens... validé en un mot.

Est-ce une prudence excessive ? La question des « extractions » trouve que non. Par exemple, récemment, dans notre groupe, nous avons mis au point une nouvelle méthode d'analyse des sucres dans les tissus végétaux, et, après un long travail, nous avons montré que la meilleure méthode d'extraction de ces sucres, afin de les doser, était fautive de près de 50 % !

D'autre part, toujours dans notre laboratoire, des collègues qui s'intéressent aux éléments métalliques dans les végétaux ont montré que même avec l'utilisation d'eau régale bouillante (un mélange d'acide nitrique et d'acide sulfurique concentrés) ne ne permettait pas de séparer la totalité des métaux présents, en vue de leur analyse. Les erreurs, dans ce cas atteignent environ 10 %.

Dix pour cent, alors que nos méthode d'analyse sont juste à la partie par millième de milliardième ! On voit bien qu'il il y a là de quoi travailler beaucoup, et surtout, de quoi douter beaucoup, toujours, de nos résultats.

Il y a lieu de valider, et ce mot de validation doit absolument être prononcé très répétitivement devant les élèves, les étudiants, qu'ils soient en formation initiale ou en plein exercice de la science.