samedi 20 novembre 2010

Coup de coeur

L'émerveillement du jour?

Le livre de Bender et Orszag (Advanced mathematical methods for scientists and engineers. Asymptotic methods and perturbation theory) est vraiment merveilleux, pour mille raisons. Permettez-moi d'exposer le type de belles choses que l'on y trouve, en présentant l'une des plus simple.
A propos d'équations différentielles linéaires, j'y ai retrouvé un petit développement sur le "wronskien", un déterminant que l'on calcule à partir de solutions de l'équation et de leurs dérivées. Ce wronskien s'annule si les solutions utilisées pour le calculer sont linéairement indépendantes. Grâce à la formule d'Abel, on peut calculer le wronskien.. même quand on ne connaît pas les solutions de l'équations !

Je ne donne là qu'un exemple, mais l'émerveillement est à toutes les pages ! N'hésitez pas une seconde. Le livre est publié chez Springer.